典型系統(tǒng)的可靠性分析1綜述

3.典型系統(tǒng)的可靠性分析3．1可靠性框圖

對于復雜產(chǎn)品的一個或幾個功能模式，用方框表示各組成部分的故障或它們的組合如何導致產(chǎn)品故障的邏輯圖。

同一個系統(tǒng)，若完成任務的功能不同，或定義它的失效狀態(tài)不同，可靠性框圖的形式可能不同。2供水流體系統(tǒng)截水若不能打開為故障NC若不能關(guān)閉為故障NO可靠性框圖短路失效電路機械系統(tǒng)開路失效3可靠性框圖4可靠性框圖若一個串聯(lián)系統(tǒng)由n個相互獨立的單元組成，必須各個單元均正常工作，系統(tǒng)才能正常工作。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度等于組成系統(tǒng)各單元的可靠度Ri(t)的連積。3．2串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性定義：只要有一個單元失效就會導致整個系統(tǒng)失效的系統(tǒng)。5設第i個單元的壽命為

i，可靠度為Ri(t)=P{

i>t}(i=1,2,…,n)，系統(tǒng)壽命

=min{

1,

2,…,

n}，可靠度：進一步可以得出系統(tǒng)失效分布Fs(t)與各單元失效分布Fi(t)的關(guān)系：概率密度函數(shù)為：當?shù)趇個單元的失效率為

i(t)，系統(tǒng)的可靠度為：6串聯(lián)系統(tǒng)可靠性系統(tǒng)失效率為：串聯(lián)系統(tǒng)的失效率是所有單元失效率之和。結(jié)論：

1，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比各個單元的可靠度低；

2，串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命比各個單元的平均壽命低；

3，串聯(lián)系統(tǒng)的失效率比各個單元的失效率大。7串聯(lián)系統(tǒng)可靠性8串聯(lián)系統(tǒng)可靠性當n個單元（部件）的壽命服從

i(t)=

i的指數(shù)分布時，系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為：特例：當n個單元（部件）的失效率相等，均為

時，系統(tǒng)的失效率和可靠度分別為：9串聯(lián)系統(tǒng)可靠性10串聯(lián)系統(tǒng)可靠性11串聯(lián)系統(tǒng)可靠性3．3并聯(lián)（冗余）系統(tǒng)的可靠性定義：為了完成某一工作目的所設置的設備除了滿足運行的需求外，還有一定的冗余儲備。冗余儲備又分為工作儲備和非工作儲備。3．3．1純并聯(lián)系統(tǒng)設第i個單元的壽命為

i，可靠度為Ri(t)=P{

i>t}(i=1,2,…,n)，系統(tǒng)壽命

=max{

1,

2,…,

n}，可靠度：12并聯(lián)系統(tǒng)的不可靠度等于組成系統(tǒng)各單元的不可靠度Fi(t)的連積。當?shù)趇個單元的失效率為

i(t)，系統(tǒng)的可靠度為：系統(tǒng)失效分布概率密度函數(shù)為：13并聯(lián)系統(tǒng)可靠性若假定單元i的失效率為

i(t)為常數(shù)，可得：系統(tǒng)的平均壽命MTTFs為：14并聯(lián)系統(tǒng)可靠性若n=2，有當失效率均為

時，有：平均壽命MTTFs為：若n=3，且失效率均為

時，平均壽命MTTFs為：15并聯(lián)系統(tǒng)可靠性系統(tǒng)的失效率

s不是常數(shù)，對于n=2,為：16并聯(lián)系統(tǒng)可靠性17并聯(lián)系統(tǒng)可靠性18并聯(lián)系統(tǒng)可靠性3．3．2串并聯(lián)系統(tǒng)(CombinedSeries-Parallel)系統(tǒng)的可靠度為：若各單元的可靠度相等，且mi=m時，有1920串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性3．3．3并串聯(lián)系統(tǒng)系統(tǒng)的可靠度為：若各單元的可靠度相等，且ni=n時，有2122并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性23并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性24并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性25并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性26并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性27并串聯(lián)系統(tǒng)可靠性283．3．4高等與低等冗余(High-levelversusLow-levelRedundancy)高等冗余低等冗余假設各元件的可靠度均為R，分別有：29對于低等冗余，當A或B各僅有一個損壞，系統(tǒng)肯定可以正常工作；對于高等冗余，當A或B各僅有一個損壞，系統(tǒng)可能無法正常工作。高等-低等冗余30ExampleAradiosetconsistsofthreemajorcomponents:apowersupply,areceiver,andanamplifier,havingreliabilitiesof0.8,0.9,and0.85,respectively.Computesystemreliabilitiesforbothhigh-levelandlow-levelredundancyforsystemwithtwoparallelcomponents.SolutionRhigh=1-[1-(0.8)(0.9)(0.85)]2=0.849Rlow=[1-(1-0.8)2][1-(1-0.9)2][1-(1-0.85)2]=0.929高等-低等冗余313.3.5三態(tài)特性設備（Three-StateDevices）Three-Statedevicesarecomponentsthathavebothopenandshortfailuremodeandanoperatingstate.A.串聯(lián)結(jié)構(gòu)有2個開關(guān)元件串聯(lián)組成，若設備短路失效，則2個開關(guān)元件均需短路失效；若設備斷路失效，則需任一個開關(guān)元件斷路失效。為此，有2個失效事件：E1=2個開關(guān)元件均短路失效E2=任1個開關(guān)元件斷路失效32設備失效Q：Q=P（E1∪E2）=P（E1）+P（E2）qoi=元件i斷路失效概率qsi=元件i短路失效概率Q=（

qs1qs2）+（qo1+qo2-qo1qo2）

R=1-[（

qs1qs2）+（qo1+qo2-qo1qo2）]=(1-

qo1)(1-

qo2)-

qs1

qs2一般性三態(tài)特性設備33B.并聯(lián)結(jié)構(gòu)有2個開關(guān)元件并聯(lián)組成，若設備短路失效，則需任一個開關(guān)元件短路失效。若設備斷路失效，則2個開關(guān)元件均需斷路失效為此，有2個失效事件：E1=2個開關(guān)元件均斷路失效E2=任1個開關(guān)元件短路失效設備失效Q：Q=P（E1∪E2）=P（E1）+P（E2）Q=（

qo1qo2）+（qs1+qs2-qs1qs2）

三態(tài)特性設備34R=1-[（

qo1qo2）+（qs1+qs2-qs1qs2）]=(1-

qs1)(1-

qs2)-

qo1

qo2一般性三態(tài)特性設備35Amechanicalvalvefailstoclose(failsopen)5%andfailstoopen(failsclose)10%ofthetime.Computethesystemreliabilityforthreevalves(1)inseriesand(2)inparallel.Solution:Inseries:R=(1-0.05)^3-0.10^3=0.856375Inparallel:R=(1-0.10)^3-0.05^3=0.728875由于斷路失效為主，串聯(lián)布置具有高的可靠性。三態(tài)特性設備36POL（Pro