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文檔簡介
第1課時
弧長的計算利用圓的周長探索弧長計算公式的過程;學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握弧長公式并解決實際問題,培養(yǎng)對圓的數(shù)量運算關(guān)系本質(zhì)的理解.國家西部大開發(fā)的標(biāo)志性工程—西氣東輸工程,全長四千多千米,其中使用了成千上萬個圓弧形的彎管,你知道怎樣計算這些彎管的長度嗎?情境導(dǎo)入1、半圓的弧長l;2、90°圓心角所對的弧長l;3、1°圓心角所對的弧長l;4、n°圓心角所對的弧長l.已知⊙O的半徑為R,求:l=πR
問題探究
你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
歸納總結(jié)注意:在應(yīng)用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.O例題講解
CNMABD解:如圖,連結(jié)OD,BD,則OB=OD=30mm.延長DC,交OB于點E.在矩形ANMB中,OB⊥AB,EO
CNMABDE(根據(jù)什么?)例2一段圓弧形的公路彎道,圓弧的半徑是2km.一輛汽車以每小時60km的速度通過彎道,需時20s.求彎道所對圓心角的度數(shù)(精確到0.1°).例題講解解析:如果能求出彎道的弧長,那么由于半徑已知,根據(jù)弧長公式就可以求出彎道所對圓心角的度數(shù).
隨堂練習(xí)1、半徑為9cm的圓中,長為12πcm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為
.
240°2、已知圓的面積為81πcm2
,若其圓周上一段弧長為3πcm,則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為
.60°
3、如果一條弧長等于l,它的半徑等于R,這條弧所對的圓心角增加1°,則它的弧長增加__________.隨堂練習(xí)
4、如圖,把Rt△ABC的斜邊放在直線l上,按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到三角形A′BC′的位置.若BC=1,∠A=30°.求點A運動到A′位置時,點A經(jīng)過的路線長為
.隨堂練習(xí)
4、如圖,把Rt△ABC的斜邊放在直線l上,按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到三角形A′BC′的位置.若BC=1,∠A=30°.求點A運動到A′位置時,點A經(jīng)過的路線長為
.隨堂練習(xí)
通過本節(jié)課,你學(xué)到了什么?課堂小結(jié)1、弧長與哪些因素有關(guān)?(1)與
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