北師版初中九上數(shù)學1.1.3菱形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【課件】_第1頁
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第一章特殊的平行四邊形九年級數(shù)學北師大版·上冊第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1菱形的性質(zhì)與判定1.菱形的性質(zhì)（Ａ）菱形的四條邊都相等（Ｂ）菱形的對角線互相垂直1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.菱形的判定2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形引例：四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm.求:（1）對角線AC的長度為多少cm；

（2）菱形ABCD的面積為多少cm2．

【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形，那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外，利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?

面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半S菱形菱形ABCD兩條對角線BD，AC的長分別是6cm和8cm，求菱形的面積.CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD∴答：菱形的面積是24cm2.==24cm2.引例：四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm.求:（1）對角線AC的長度為多少cm；

（2）菱形ABCD的面積為多少cm2．

引例：四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm.求:（1）對角線AC的長度為多少cm；

（2）菱形ABCD的面積為多少cm2．

1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.3cm2、菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則菱形的面積是（）CA.10B.7C.24D.483如圖，在?ABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF，垂足為點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

菱形的面積的計算方法E

面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半ABCDEF1、如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD.

則CE

CF，BE

DF.＝＝2、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形.證明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四邊形AEDF是平行四邊形.∵

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