第2講 和差問題（講義）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題精講

第2講和差問題（講義）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題精講精練真題匯編學(xué)問學(xué)問梳理（和+差）÷2=大數(shù)；大數(shù)-差=小數(shù)或者和-大數(shù)=小數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)或者和-小數(shù)=大數(shù)真題匯編真題匯編一．選擇題（共8小題）1．小華有26枚郵票，小亮有6枚郵票，要使兩人的郵票同樣多，需要A．小華給小亮20枚郵票 B．小亮增加10枚郵票 C．小華給小亮10枚郵票2．甲、乙兩個(gè)車間一共有工人360人。其中，甲車間比乙車間少40人。由此可知，乙車間有工人人。A．180 B．200 C．1603．小歡有156元錢，小樂有140元錢，小歡給小樂元錢，兩個(gè)人的錢一樣多。A．56 B．40 C．8 D．164．甲桶倒給乙桶5千克油后，兩桶油相等，原來甲桶比乙桶多千克．A．2.5 B．5 C．10 D．205．甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄640元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄600元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄440元．甲儲(chǔ)蓄多少元？正確算式是A． B． C． D．6．張寧和王曉星一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多．王曉星原來有張畫片．A．15 B．51 C．747．某摩托車公司去年共出口摩托車23萬輛，上半年比下半年多出口摩托車3萬輛，該公司去年下半年出口摩托車萬輛。A．10 B．13 C．208．師徒兩人一共生產(chǎn)了38個(gè)零件，師父生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比徒弟生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)多14個(gè)，師徒兩人各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？A．24，14 B．25，13 C．26，12 D．27，11二．填空題（共8小題）9．二（1）班和二（2）班共有80人，從（1）班調(diào)5人到（2）班，兩個(gè)班人數(shù)就一樣多，原來二（1）班有人，二（2）班有人。10．一個(gè)旅游景點(diǎn)旁邊有兩個(gè)停車場(chǎng)，由于有任務(wù)要占甲停車場(chǎng)，需要甲停車場(chǎng)開出20輛車到乙停車場(chǎng)，這時(shí)甲停車場(chǎng)的汽車數(shù)量比乙停車場(chǎng)還多5輛。原來甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)多輛汽車。11．聰聰有78張卡片，亮亮有90張卡片，要使他倆的卡片同樣多，亮亮應(yīng)當(dāng)給聰聰張卡片。12．師徒兩人一共做了120個(gè)零件，師傅比徒弟多做了20個(gè)，師傅做了個(gè)零件，徒弟做了個(gè)零件。13．小玉家養(yǎng)雞和鴨一共42只，賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多。小玉家原來養(yǎng)鴨只，養(yǎng)雞只。14．水果店里有蘋果和梨一共240千克，賣掉蘋果50千克后，剩下的蘋果和梨一樣多。水果店里原來有蘋果千克。15．甲、乙兩個(gè)油桶一共裝了80升油，假如從甲桶倒出10升油后，兩個(gè)油桶的油一樣多。那么原來甲油桶有油升，乙油桶有油升。16．小軍家養(yǎng)的雞和鴨一共有54只，賣掉20只雞后，雞和鴨同樣多。他家原來養(yǎng)鴨只，養(yǎng)雞只。三．解答題（共19小題）17．幼兒園小班、中班和大班一起分104顆糖果：小班比中班少分10顆糖果，大班比小班多分19顆糖果。三個(gè)班各分到多少顆糖果。18．某工廠的甲、乙兩個(gè)車間共有工人160人，假如從甲車間調(diào)8人到乙車間，兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等．甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人？（列方程解）19．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共269棵。桃樹比蘋果樹多20棵，梨樹比桃樹多10棵。這三種水果樹分別有多少棵？（先把下面的線段圖補(bǔ)充完整，再解答）蘋果樹：桃樹：梨樹：20．飼養(yǎng)場(chǎng)有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（畫線段圖并解答）21．宿遷市第一試驗(yàn)學(xué)校圖書室里有個(gè)書架有兩層，共有圖書270本，假如從第一層書架上拿38本給其次層書架，則兩層書架上的書就相等．求原來兩層書架上的書各有多少本？22．小玲家養(yǎng)雞和鴨一共54只，賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多．她家原來養(yǎng)鴨和雞各多少只？23．小麗買一套衣服一共用了197元，上衣比褲子貴25元，上衣和褲子各多少元？24．小寧和小星一共有畫片86張，王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多．兩人原來各有畫片多少?gòu)垼?5．懶羊羊和美羊羊一共有30個(gè)青草蛋糕，假如懶羊羊給美羊羊2個(gè)，懶羊羊比美羊羊還多4個(gè)．請(qǐng)問懶羊羊和美羊羊原來各有幾個(gè)青草蛋糕？26．小丁丁和小胖共有336張貼貼紙，小丁丁的貼貼紙張數(shù)比小胖多96張，小丁丁、小胖各有多少?gòu)堎N貼紙？27．李老師家上個(gè)月電話費(fèi)和水電費(fèi)共支出273元，電話費(fèi)比水電費(fèi)多99元，水電費(fèi)和電話費(fèi)各多少元？28．書架共有書178本，假如從下層拿出20本給上層，那么上層就和下層一樣多，求上、下兩層各有多少本書？29．小明、小林和小紅一共有80張郵票，小林比小明多10張，小紅比小明少5張．小紅有多少?gòu)堗]票？（先把條件和問題在線段圖上表示完整，再解答．30．兩筐橘子共重80千克，從甲筐倒10千克給乙筐后，甲筐還比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多少千克？31．某學(xué)期期末測(cè)試，小明語文、數(shù)學(xué)、英語、三科總分是276分．已知語文比英語少5分，數(shù)學(xué)比英語多2分．小明在這次測(cè)試中，語文、數(shù)學(xué)、英語各得了多少分？32．王強(qiáng)買了一臺(tái)筆記本電腦和一部蘋果手機(jī)，共用了7700元，手機(jī)比筆記本廉價(jià)3900元，筆記本和手機(jī)的單價(jià)各是多少元？33．兩桶油共重80千克，假如從第一桶油中取出5千克倒入到其次桶中，那么這兩桶油的重量相等，問這兩桶油原來各重多少千克？34．五班級(jí)三班的三位同學(xué)小明、李平和王小華三人拿同樣多的錢一起到育興商場(chǎng)去買精裝筆記本，買回來后，小明和李平分別比王小華多拿了6本，這樣小明和李平都還要再給王小華12元，請(qǐng)問每本筆記本多少元？35．果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹有325棵，蘋果樹比梨樹多260棵．桃樹有多少棵？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】用小華的數(shù)量減去小亮的數(shù)量，再除以2，即可求出小華給小亮多少枚，兩人一樣多?！窘獯稹拷猓海洞穑盒∪A給小亮10枚郵票，兩人的郵票同樣多。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查和倍問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。2．【分析】依據(jù)題意可得：乙車間的人數(shù)甲、乙兩個(gè)車間人數(shù)和甲車間比乙車間少的人數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海ㄈ舜穑阂臆囬g有工人200人。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了和差問題，運(yùn)用了關(guān)系式：（和差）較大數(shù)。3．【分析】用小歡的錢數(shù)減去小樂的錢數(shù)，再除以2，就是小歡給小樂的錢數(shù)，此時(shí)兩個(gè)人的錢一樣多?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑盒g給小樂8元錢，兩個(gè)人的錢一樣多。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】明確小歡的錢數(shù)與小樂的錢數(shù)差除以2就是小歡給小樂的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．【分析】依據(jù)“甲桶倒給乙桶5千克油后，兩桶油相等，”說明兩桶原來相差千克，由此即可做出選擇．【解答】解：（千克），故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)題意，找出甲桶和乙桶油之間的關(guān)系，問題即可解決．5．【分析】依據(jù)甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄640元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄600元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄440元，可推知是2個(gè)甲、2個(gè)乙和2個(gè)丙共儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，也就是2個(gè)甲、乙、丙共儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，再除以2就得到甲、乙、丙三人共儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，用和減去乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄的錢數(shù)即可．【解答】解：2個(gè)甲、乙、丙共儲(chǔ)蓄：，甲、乙、丙共儲(chǔ)蓄：，甲儲(chǔ)蓄：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查和差與求平均數(shù)問題的計(jì)算方法．6．【分析】依據(jù)題意，兩人一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，由此可知：王曉星比張寧多張，依據(jù)和差問題，（兩數(shù)和差）較小數(shù)，然后用和減去較小數(shù)就是較大數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：（張，答：王曉星原來有51張畫片．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于“和差問題”，依據(jù)，（兩數(shù)和差）較小數(shù)，據(jù)此解答即可．7．【分析】假設(shè)上半年和下半年出口的摩托車一樣多，則下半年出口的摩托車為：（萬輛），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄈf輛）故選：?！军c(diǎn)評(píng)】和差問題的公式：（和差）大數(shù)（和差）小數(shù)。8．【分析】依據(jù)“師傅比徒弟多做14個(gè)”，說明原來兩人相差14個(gè)零件，又由于師徒兩人一共做了38個(gè)零件，依據(jù)和差公式，即可解答．【解答】解：（個(gè)（個(gè)答：師傅做了26個(gè)，徒弟做了12個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)，或和大數(shù)小數(shù)．二．填空題（共8小題）9．【分析】?jī)蓚€(gè)班人數(shù)一樣多，且兩班共有80人；依據(jù)，可知：從（1）班調(diào)5人到（2）班，兩個(gè)班人數(shù)都是40人；（人；（人；據(jù)此解答即可。【解答】解：由題意得：二（1）班和二（2）班共有80人，從（1）班調(diào)5人到（2）班，兩個(gè)班人數(shù)就一樣多，原來二（1）班有45人，二（2）班有35人。故答案為：45，35?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是100以內(nèi)數(shù)的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出調(diào)整后兩班的人數(shù)各是多少人。10．【分析】依據(jù)題意，甲停車場(chǎng)開出20輛車到乙停車場(chǎng)，這時(shí)甲停車場(chǎng)的汽車數(shù)量比乙停車場(chǎng)還多5輛，說明原來甲停車場(chǎng)比乙多開出的20輛和后來多的5輛，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄝv答：原來甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)多25輛汽車。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】依據(jù)題意，求出兩個(gè)數(shù)的和即可解答。11．【分析】把亮亮比聰聰多的數(shù)的一半給聰聰?！窘獯稹拷猓海◤埓穑毫亮翍?yīng)當(dāng)給聰聰6張卡片。故答案為：6。【點(diǎn)評(píng)】生疏數(shù)量間的差倍關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。12．【分析】依據(jù)和差問題的數(shù)量關(guān)系式，（和差）較小數(shù)，和較小數(shù)較大數(shù)，就可以計(jì)算出師徒二人各做了多少各零件?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)（個(gè)答：師傅做了70個(gè)零件，徒弟做了50個(gè)零件。故答案為：70；50?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查和差問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中兩種量的和與差各是多少，再利用和差問題的解題公式列式計(jì)算。13．【分析】依據(jù)已知條件“雞和鴨一共42只，賣掉20只雞后”可用減法求出雞和鴨現(xiàn)在的數(shù)量，由此時(shí)“雞和鴨的只數(shù)同樣多”可用雞和鴨現(xiàn)在的數(shù)量除以2求出鴨的只數(shù)，然后用雞和鴨原有的數(shù)量減去鴨的數(shù)量，求出雞原來的數(shù)量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄖ唬ㄖ淮穑盒∮窦以瓉眇B(yǎng)鴨11只，養(yǎng)雞31只。故答案為：11，31?！军c(diǎn)評(píng)】這是一道和差問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是：認(rèn)真讀題弄清題意，明確鴨的數(shù)量始終沒變，抓住等量關(guān)系式：鴨的數(shù)量（雞和鴨原來的數(shù)量，進(jìn)而求出雞原來的數(shù)量。14．【分析】依據(jù)題意，蘋果和梨的質(zhì)量和是240千克，質(zhì)量差是50千克，再依據(jù)和差問題的解題公式：（和差）小數(shù)，計(jì)算出梨的質(zhì)量，再用蘋果和梨的質(zhì)量和減去梨的質(zhì)量，計(jì)算出蘋果的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海ㄇЭ耍ㄇЭ耍┐穑核昀镌瓉碛刑O果145千克。故答案為：145?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再依據(jù)和差問題的解題公式：（和差）小數(shù)，列式計(jì)算。15．【分析】依據(jù)從甲桶倒出10升油后，兩個(gè)油桶的油一樣多，可以知道甲桶油比乙桶油多10乘2得20升，然后又依據(jù)和差問題的基本公式大數(shù)（和差），小數(shù)（和差）來解題?！窘獯稹拷猓海ㄉ祝海ㄉ遥海ㄉ穑涸瓉砑子屯坝杏?0升，乙油桶有油30升。故答案為：50；30。【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是找到了這兩桶油的差，還需熟記和差問題的基本公式。16．【分析】雞與鴨的和是54只，雞比鴨多20只，依據(jù)和差問題公式“（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)”解答即可。【解答】解：（只（只答：小軍家原來養(yǎng)鴨17只，養(yǎng)雞37只。故答案為：17，37。【點(diǎn)評(píng)】嫻熟把握和差問題公式“（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵。三．解答題（共19小題）17．【分析】由題意可知，中班比小班多分得10顆糖果，大班比小班多分19顆糖果；先用104減去10，再減去19，用這個(gè)差除以3，求出小班分到的糖果顆數(shù)，然后分別求出中班和大班分到的顆數(shù)?！窘獯稹拷猓海w（顆（顆答：大班分到44顆，中班分到35顆，小班分到25顆?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先求出小班分到多少顆。18．【分析】依據(jù)“從甲車間調(diào)8人到乙車間后，兩個(gè)車間的人數(shù)相等”，說明兩車間原來的人數(shù)相差人，設(shè)乙車間有人，則甲車間就有人，又由于兩個(gè)車間共有工人160人，據(jù)此列出方程即可解答．【解答】解：設(shè)乙車間有人（人答：甲車間原來有72人，乙車間原來有88人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查和差問題，本題還可以運(yùn)用和差問題的公式即：（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)，或和大數(shù)小數(shù)解答．19．【分析】依據(jù)題意，畫一條線段表示蘋果樹的棵數(shù)，再畫一條線段，比表示桃樹的線段長(zhǎng)；再畫一條比表示桃樹長(zhǎng)的線段；最終標(biāo)出數(shù)量；三種樹一共269棵，減桃樹比蘋果樹多的20棵，減梨樹比蘋果樹多的棵，即是蘋果樹的3倍，用除法即可得蘋果樹的棵數(shù)，再求梨樹、桃樹的棵數(shù)即可?！窘獯稹拷猓壕€段圖如下：（棵（棵（棵答：蘋果樹有73棵，桃樹有93棵，梨樹有103棵。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出蘋果樹的棵數(shù)。20．【分析】依據(jù)題意畫圖，分析線段圖，假如黑兔加30只，這時(shí)黑兔和白兔一樣多，它們的和是（只，白兔的只數(shù)是180的一半；黑色的只數(shù)白兔的只數(shù)白兔比黑兔多的30只【解答】解：（只（只答：白色有90只，黑兔有60只?！军c(diǎn)評(píng)】找出題中數(shù)量之間的關(guān)系，依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。21．【分析】有個(gè)書架有兩層，共有圖書270本，則后來相等時(shí)每層有（本，用135加上38就是原來第一層書架上的本數(shù)，用135減去38就是原來其次層書架上的本數(shù)．【解答】解：（本（本（本答：原來兩層書架上的書各有173本、97本．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同學(xué)對(duì)還原類學(xué)問的理解力量和分析力量．22．【分析】用雞和鴨的總只數(shù)減去賣掉雞的只數(shù)，可求出還剩下雞和鴨的只數(shù)，因剩下的雞和鴨的只數(shù)同樣多，所以再除以2可求出這時(shí)雞和鴨各是多少只，再加上賣掉的雞的只數(shù)，就是原來雞的只數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：（只（只答：她家原來養(yǎng)鴨17只，養(yǎng)雞37只．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是依據(jù)賣掉20只雞后，雞和鴨的只數(shù)同樣多，求出這時(shí)雞和鴨的只數(shù)．23．【分析】假設(shè)上衣和褲子價(jià)格一樣，那么一套服裝的價(jià)格就為元，那么褲子價(jià)格是元；由于上衣比褲子貴25元，則上衣的價(jià)格為元；據(jù)此解答即可．【解答】解：（元（元答：上衣111元，褲子86元．【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了關(guān)系式：（和差）較小數(shù)，和較小數(shù)較大數(shù)．24．【分析】依據(jù)王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，可知王曉星比張寧多張，用總張數(shù)加上多的張數(shù)再除以2，即可求出王曉星原有的張數(shù)，再求張寧原有的張數(shù)．【解答】解：（張，（張，答：王曉星原有51張畫片，張寧原有35張畫片．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)，或和大數(shù)小數(shù)．25．【分析】設(shè)美羊羊原來有個(gè)青草蛋糕，則懶羊羊原來有個(gè)青草蛋糕，依據(jù)等量關(guān)系：美羊羊原來青草蛋糕的個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)懶羊羊原來青草蛋糕的個(gè)數(shù)個(gè)，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)美羊羊原來有個(gè)青草蛋糕，則懶羊羊原來有個(gè)青草蛋糕，，（個(gè)答：懶羊羊原來有19個(gè)青草蛋糕，美羊羊原來有11個(gè)青草蛋糕．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系：美羊羊原來青草蛋糕的個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)懶羊羊原來青草蛋糕的個(gè)數(shù)個(gè)，列方程．26．【分析】設(shè)小胖有張，所以小丁丁的貼貼紙張數(shù)有張，然后依據(jù)：小丁丁和小胖共有336張貼貼紙，列出方程，解答即可求出小胖的張數(shù)，進(jìn)而求出小丁丁的張數(shù)．【解答】解：設(shè)小胖有張，所以小丁丁的貼貼紙張數(shù)有張，小丁丁有：（張答：小丁丁有216張，小胖有120張貼貼紙．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再依據(jù)所給出的信息，列出方程或不定方程，解答即可．27．【分析】電話費(fèi)比水電費(fèi)多99元，則用月電話費(fèi)和水電費(fèi)共支出273元減去99元，即可得水電費(fèi)的2倍，再除以2即可得水電費(fèi)的錢數(shù)，再求電話費(fèi)即可．【解答】解：水電費(fèi)：（元電話費(fèi)：（元，答：水電費(fèi)87元，電話費(fèi)186元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，用到（和差）小數(shù)，比較簡(jiǎn)潔．28．【分析】依據(jù)“假如從下層拿出20本給上層，那么上層就和下層一樣多”，說明兩層原來相差本，又由于兩層共有書178本，依據(jù)和差公式中的“（和差）大數(shù)”即可求得下層原來的本數(shù)，進(jìn)而求得上層原有的本數(shù)．【解答】解：下層：（本上層：（本答：原來上層有69本書，下層有109本書．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和差）大數(shù)，（和差）小數(shù)，或和大數(shù)小數(shù)．29．【分析】小林比小明多10張，小紅比小明少5張，可知小林比小紅多張，再依據(jù)（和差）小數(shù)解答即可．【解答】解：（張，答：小紅有20張郵票．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出小林比小紅多張．30．【分析】從“從甲筐倒10千克給乙筐后，甲筐還比乙筐多2千克”可知原來甲筐比乙筐多（千克），可依據(jù)和差問題的（和差）較小數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出甲筐的重量．【解答】解：（千克）（千克）答：甲筐原有橘子51千克．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)題干推出甲筐比乙筐多（千克），進(jìn)而利用和差問題進(jìn)行解答即可．31．【分析】依據(jù)語文比英語少5分，數(shù)學(xué)比英語多2分，可知總分等于英語分?jǐn)?shù)的3倍減5加2，所以可用276分減2分加5分再除以3即可得英語分?jǐn)?shù)，