第二十四章圓同步練習 2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊

第二十四章圓學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，∠ACB＝30°，點O是CB上的一點，且OC＝6，則以4為半徑的⊙O與直線CA的公共點的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定2．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為10cm，AB＝16cm，則CD的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如圖，圓的半徑是2，圓內陰影圖案的周長是（

）A． B． C． D．4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則的長是（）A． B． C． D．5．如圖，是直徑，弦于，連接，則下列結論錯誤的是（

）A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內接于圓O，EF與BC、CD別相交于點G、H．若AE＝6，則EG的長為（）A． B．3﹣ C． D．2﹣37．如圖，、是的兩條相交弦，，則（

）A． B． C． D．8．如圖所示，，是切線，，為切點，點在上，且，則等于（

）A．50° B．70° C．80° D．100°9．如圖,CB為⊙O的直徑,P是CB的延長線上的一點,且OB=BP,∠AOC=120°,則PA與⊙O的位置關系是(

)A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定10．如圖，已知⊙O的內接五邊形ABCDE，連接AD、AC，若AB＝BC＝CD，∠AED＝120°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°11．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑．若∠D=32°，則∠OAC=（）A．64° B．58° C．72° D．55°12．下列命題是假命題的是(

)A．三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等B．有一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形C．直角坐標系中,點(a,b)關于原點成中心對稱的點的坐標為(-b,-a)D．有三個角是直角且一組鄰邊相等的四邊形是正方形二、填空題13．現(xiàn)有圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40，小紅同學為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為．14．一圓錐的底面半徑為3，它的母線長為4，則它的側面積．15．中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC＝BD＝16cm，C，D兩點之間的距離為10cm，圓心角為60°，則圖中擺盤的面積是cm2（結果保留π）．16．如圖，AB是⊙的直徑，DB、DE分別切⊙O于點B、C，若∠ACE=35°，則∠D的度數(shù)是．17．如圖，是的直徑，、分別是過上點、的切線，且，連接，則的度數(shù)是°.三、解答題18．一條盤水管的截面如圖所示，水面寬垂直平分半徑．(1)求的度數(shù)；(2)若的半徑為6，求弦的長．(3)若連結，請判斷四邊形的形狀，并給出證明．19．在平面直角坐標系中，線段，點M，N在線段上，且，P為的中點，如果任取一點Q，將點Q繞點P順時針旋轉得到點，則稱點為點Q關于線段的“旋平點”

(1)如圖1，已知，，，如果為點Q關于線段的“旋平點”，①寫出一個點Q的“旋平點”的坐標______；②畫出示意圖，寫出a的取值范圍：(2)如圖2，的半徑為3，點A，B在上，點，如果在直線上存在點Q關于線段的“旋平點”，求m的取值范圍．20．上海之魚是奉賢區(qū)的核心景觀湖，湖面成魚型．如圖，魚身外圍有一條圓弧形水道，在圓弧形水道外側有一條圓弧形道路，它們的圓心相同．某學習小組想要借助所學的數(shù)學知識探索上海之魚的大?。?1)利用圓規(guī)和直尺，在圖上作出圓弧形水道的圓心O．（保留作圖痕跡）(2)如圖，學習小組來到了圓弧形道路內側A處，將所攜帶的200米繩子拉直至圓弧道路內側另一點B處，并測得繩子中點C與圓弧形道路內側中點D的距離為10米，圓弧形水道外側到道路內側的距離為22米（點D、C、E在同一直線上），請計算圓弧形水道外側的半徑．21．某校組織九年級學生前往某蔬菜基地參觀學習，該蔬菜基地欲修建一頂大棚．如圖，大棚跨度，拱高．同學們討論出兩種設計方案：方案一，設計成圓弧型，如圖1，已知圓心O，過點O作于點D交圓弧于點C．連接．方案二，設計成拋物線型，如圖2，以所在直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系．(1)求方案一中圓的半徑；(2)求方案二中拋物線的函數(shù)表達式；(3)為擴大大概的空間，將大棚用1米高的垂直支架支撐起來，即．在大棚內需搭建高的植物攀爬竿，即，于點P，于點Q，與交于點K．請問哪種設計的種植寬度要大些?（不考慮種植間距等其他問題，且四邊形是矩形）22．已知，正方形，邊長為4，點是邊、上一動點，以為直徑作，(1)點在邊上時（如圖1）①求證：點在邊的垂直平分線上；②如圖2，若與邊相切，請用尺規(guī)作圖，確定圓心的位置，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出長；③如圖3，點從運動到點的過程中，若始終是的中點，寫出點運動的軌跡并求出路徑長：(2)當點在邊上時（如圖4），若始終是的中點，連接，，連接，求：的面積．23．如圖，AB是的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切于點E，交AM于點D，交BN于點C，F(xiàn)是CD的中點，連接OF．(1)求證：；(2)猜想：OF與CD有何數(shù)量關系？并說明理由．24．如圖，在RtACD中，∠ACD=90°，點O在CD上，作⊙O，使⊙O與AD相切于點B，⊙O與CD交于點E，過點D作DF∥AC，交AO的延長線于點F，且∠OAB=∠F．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若OC=6，DE=4，求tan∠F的值．參考答案：題號12345678910答案CCABDBBCBC題號1112答案BC1．C2．C3．A4．B5．D6．B7．B8．C9．B10．C11．B12．C13．14．15．96π16．70°