第四章一次函數(shù)單元測試 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第四章一次函數(shù)單元測試北師大版2024—2025學(xué)年秋季八年級上冊(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分)注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．若點(diǎn)（3，m）在函數(shù)y＝x+2的圖象上．則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．32.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，4），它的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（6，0） D．（﹣6，0）4．關(guān)于一次函數(shù)y＝2x+4，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，﹣2） C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大 D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＜25.點(diǎn)A（2，y1）與點(diǎn)B（3，y2）在直線y＝﹣2024x+2024上，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y(tǒng)26.小明從家出發(fā)到公園晨練，在公園鍛煉一段時(shí)間后按原路返回，同時(shí)小明爸爸從公園按小明的路線返回家中，如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．公園離小明家1600米 B．小明出發(fā)分鐘后與爸爸第一次相遇 C．小明在公園停留的時(shí)間為5分鐘 D．小明與爸爸第二次相遇時(shí)，離家的距離是960米7．若一次函數(shù)y＝（4﹣3k）x﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)y＝kx﹣k和正比例函數(shù)y＝kx在同一平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象可能是（）A．B．C．D．9．將直線y＝2x+1向右平移2個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝2x+5 B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x﹣310．一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m+2的圖象過一、二、三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．﹣1＜m＜2 C．﹣2＜m＜1 D．m＞﹣2二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函數(shù)，則k＝．12．當(dāng)直線y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不經(jīng)過第一象限時(shí)，則k的取值范圍是．13．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．若，則直線y＝kx﹣k必經(jīng)過第象限．15．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k（x﹣1）的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且OB＝2OA，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是．第II卷第四章一次函數(shù)單元測試北師大版2024—2025學(xué)年秋季八年級上冊考生注意：本試卷共三道大題，24道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘姓名：____________學(xué)號：_____________座位號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18題每題8分，19、20、21、22每題9分，23、24每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．18.如圖，直線l1：y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y＝﹣x+1與y軸交于點(diǎn)C，直線l1和直線l2相交于點(diǎn)D．（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A，B，C；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△ADP＝4，若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？（2）小明在書店停留了多少分鐘？（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？20．已知y＝y(tǒng)1+y2，y1與x成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣3；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝0．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．21．某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23.已知函數(shù)y＝其中m為常數(shù)，該函數(shù)的圖象記為G．（1）當(dāng)m＝﹣2時(shí)，若點(diǎn)D（3，n）在圖象G上，求n的值；（2）當(dāng)3﹣m≤x≤4﹣m時(shí)，若函數(shù)最大值與最小值的差為，求m的值；（3）已知點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），當(dāng)圖象G與△ABC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．24.如圖，已知函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，