甘肅省定西市2024-2025學年九年級上學期數學期中測試題

九年級上冊期中考試數學試題題號一選擇題二填空題三解答題總分分數一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于()（3題）（4題）4．如圖中∠BOD的度數是（）A．55°B．110°C．125°D．150°5.有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數很可能是（）A．6B．16C．18D．246．用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中（）A．有一個內角大于60°B．有一個內角小于60°C．每一個內角都大于60°D．每一個內角都小于60°7．關于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根D．無法確定8．在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A．與x軸相離，與y軸相切B．與x軸，y軸都相離C．與x軸相切，與y軸相離D．與x軸，y軸都相切9、以下命題正確的是（）。A.圓的切線一定垂直于半徑；B.圓的內接平行四邊形一定是正方形；C.直角三角形的外心一定也是它的內心；D.任何一個三角形的內心一定在這個三角形內。10．一次函數與二次函數在同一坐標系中的圖像可能是（）A．B．C．D．二、填空題（每空2分，共30分）1．拋物線的對稱軸是_________,頂點坐標是。2．方程的二次項系數是，一次項系數是，常數項是____.3．已知點A（2,4）與點B（b-1,2a）關于原點對稱，則a=______,b=_______。4.本試卷中的選擇題，每小題都有4個選項，其中只有一個是正確的，當你遇到不會做的題目時，如果你隨便選一個答案，那么你答對的概率為________.5．已知等邊三角形的邊長是4，則它的一邊上的高是_______，外接圓半徑是________。6．已知圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側面積為cm2。（結果中保留）7.如果一元二次方程有一個根為0，則m=.8題8.如圖，⊙O中，ABDC是圓內接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數是8題9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數為________．10.如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，若EB＝1cm,CD=4cm,則弦心距OE的長是cmECBDOAECBDOA（10題）解答題（共60分）1．（每小題3分，共6分）解方程：（1）（2）2（6分）.如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為一個單位長度，已知△ABC（1）將△ABC向x軸正方向平移5個單位長度得△A1B1C1..。（2）再以O為旋轉中心，將△A1B1C1.旋轉180°得△A2B2C2。畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母。3．（8分）如圖8，在平面直角坐標系中，以（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切于原點O，過點A（－1，0）的直線AB與⊙P相切于點B。（1）求AB的長；（2）求AB、OA與所圍成的陰影部分面積（不取近似值）；((－1,0)(1,0)4.（10分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中隨機選出2名主持人．（1）（4分）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）（3分）求2名主持人來自不同班級的概率；（3）（3分）求2名主持人恰好1男1女的概率．5.（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.（1）（3分）求∠ABC的度數；（2）（3分）求證：AE是⊙O的切線；（3）（4分）當BC＝4時，求AC的長．6．(12分)已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.(1)若點A、B的坐標分別為(－2，0)和(2，0)，且C(0，4)，請直接寫出該拋物線的解析式及開口方向、頂點坐標．(2)將(1)中的拋物線沿水平方向平移，設平移后的拋物線與y軸交于點E，而移動前的點B，卻落在點F上，問：是否存在OE＝OF≠0的情形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．7.(10分)．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。