《統(tǒng)計-核心素養(yǎng)梳理》名師課件

人教A版同步教材名師課件統(tǒng)計建構知識網(wǎng)絡洞悉高考專題分布考點頻次考試分值命題熱點理解隨機抽樣的必要性和重要性★★5年16考學考賦分4~6分【內(nèi)容特點】抽樣方法的理解與計算，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求基本的數(shù)字特征;利用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.【題型形式】選擇題、填空題、解答題(多在文科卷中呈現(xiàn)(.如2019·全國卷I·T6，2019·全國卷II·T18，2019·全國卷Ⅲ·T17(1),2018·天津·T16(1),2018·江蘇·T6.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層隨機抽樣的方法★★5年16考了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、折線圖等統(tǒng)計圖，理解它們各自的特點★★★5年28考理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差★★★5年28考能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并給出合理的解釋★★★5年28考高考賦分4~6分會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想★★★5年28考會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題★★★5年28考知識歸納本章學習了兩種比較典型的抽樣方法：簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣。1.兩種抽樣方法的共同特點。（1）都是不放回抽樣；（2）在抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性相等，體現(xiàn)了抽樣方法的客觀性和公平性。2.兩種抽樣方法的適應原則?？纯傮w是否由差異明顯的幾個層次組成。若是，則選用分層隨機抽樣；否則，采用簡單隨機抽樣。3.抽樣方法的設計。設計抽樣方法時，最核心的問題是考慮如何使所抽樣本具有較好的代表性，為此在選擇抽樣方法時，充分利用對總體情況的已有了解是非常重要的。主要考查角度：（1）統(tǒng)計的有關概念；（2）抽樣方法。一、抽樣方法典例講解例1、（1）某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是()A.1000名學生是總體B.每名學生是個體C.每名學生的成績是所抽取的一個樣本D.樣本的容量是100（1）1000名學生的成績是總體，故A錯誤；每個學生的成績是個體，故B錯誤；100名學生的成績是抽取的一個樣本，故C錯誤；樣本容量為100，故D正確。解析

一、抽樣方法典例講解例1、（2）完成下列兩項調(diào)查：①一項對“如何看待小彩旗春晚連轉四小時”的調(diào)查中有10000人認為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路，有9000人認為太殘酷，有1000人認為無所謂，現(xiàn)要從中隨機抽取200人做進一步調(diào)查；②從某中學的15名藝術特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況。則①②兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A.簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣，簡單隨機抽樣C.簡單隨機抽樣，分層隨機抽樣D.分層隨機抽樣，分層隨機抽樣

一、抽樣方法典例講解（2）在①中，因為不同人對這一問題的看法差異較大，所以宜采用分層隨機抽樣；在②中，總體包含的個體較少，宜采用簡單隨機抽樣。解析一、抽樣方法典例講解

一、抽樣方法

解析知識歸納利用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析估計總體分布是統(tǒng)計中最為重要的內(nèi)容之一，在解決具體問題時，一要熟練掌握繪制統(tǒng)計圖表的方法，二要明確圖表中有關數(shù)據(jù)的意義，三要會從圖表中獲取有關信息并加以整理。1.頻率分布是指各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例的大小，一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，當總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布。二、用樣本的頻率分布估計總體分布知識歸納

二、用樣本的頻率分布估計總體分布典例講解例2、超速行駛已成為馬路上最大殺手之一.已知某路段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得超過60km/h，否則視為違規(guī).某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖，則違規(guī)的汽車大約為______輛.二、用樣本的頻率分布估計總體分布由頻率分布直方圖得違規(guī)的汽車的頻率為1-（0.002+0.006+0.012）×10=0.8，∴違規(guī)的汽車的數(shù)量為0.8×1000=800.解析800典例講解

二、用樣本的頻率分布估計總體分布質(zhì)量指標值分組頻數(shù)62638228典例講解（1）根據(jù)頻數(shù)計算出頻率，然后作圖。（2）根據(jù)分組特點代入公式求解。（3）根據(jù)題設要求計算，要注意“不低于”

的含義。解析二、用樣本的頻率分布估計總體分布典例講解二、用樣本的頻率分布估計總體分布質(zhì)量指標值分組頻數(shù)62638228頻率0.060.260.380.220.08解（1）填寫頻率分布表如下：典例講解二、用樣本的頻率分布估計總體分布解（1）畫出頻率分布直方圖如右：典例講解二、用樣本的頻率分布估計總體分布解

知識歸納在本章中，主要學習了頻率分布表與頻率分布直方圖，事實上，除了上述外，還有其他統(tǒng)計圖在各級各類考試中出現(xiàn).如扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等.1.其他統(tǒng)計圖表的特點.（1）扇形統(tǒng)計圖中圓代表總體，不同的顏色或條紋表示的扇形代表總體中的不同部分，各個部分所占百分比之和為1.（2）條形統(tǒng)計圖即用直條表示的圖形，也可稱為柱形統(tǒng)計圖.一般情況，其縱軸可以是頻數(shù)，也可以是頻率等，橫軸可以是數(shù)字，也可以是其他表示類別的內(nèi)容。（3）折線統(tǒng)計圖中，一般情況，其橫軸可以是次序，也可以是時間、日期等，縱軸表示一定的數(shù)量，用折線表示出樣本數(shù)據(jù)的變化情況。三、其他統(tǒng)計圖表問題知識歸納2.統(tǒng)計圖表中的樣本分布。（1）不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點.如：扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢。（2）不同的統(tǒng)計圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同。如：條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)。主要考查角度：對用不同圖表給出的問題進行判斷求解。三、其他統(tǒng)計圖表問題典例講解例4、（1）右面是2015年至2018年我國人口出生率、人口死亡率和人口自然增長率的條形圖：

三、其他統(tǒng)計圖表問題典例講解下面說法正確的是（）A.2016年我國二孩政策的全面實施后，人口出生率不斷提升B.2015年以來，隨著醫(yī)療水平不斷提升，我國人口死亡率顯著下降C.2016年以來，我國人口增速逐漸放緩D.2018年人口較2017年減少

三、其他統(tǒng)計圖表問題典例講解三、其他統(tǒng)計圖表問題（1）對于A，2016年以來，人口出生率并不是不斷提升的，A錯誤；對于B，2015年以來，我國人口死亡率并沒有顯著下降，B錯誤；對于C，由圖形知，2016年以來，標題、國人口增速逐漸放緩，C正確；對于D，由圖形不能得出2018年人口較2017年減少，D錯誤。解析典例講解例4、（2）已知某地A、B、C三個村的人口戶數(shù)及貧困情況分別如圖（1）和圖（2）所示，為了解該地三個村的貧困原因，當?shù)卣疀Q定采用分層隨機抽樣的方法抽取10%戶數(shù)進行調(diào)查，則樣本容量和抽取C村貧困戶的戶數(shù)分別是（

）100，20100，10200，20200，10

三、其他統(tǒng)計圖表問題

解析典例講解例4、（3）根據(jù)下面的圖表分析不恰當?shù)囊豁検牵?/p>

）三、其他統(tǒng)計圖表問題A.王偉同學的數(shù)學學習成績始終高于班級平均水平，學習情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀B.張城同學的數(shù)學成績穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度不大典例講解例4、（3）根據(jù)下面的圖表分析不恰當?shù)囊豁検牵?/p>

）

三、其他統(tǒng)計圖表問題C.趙磊同學的數(shù)學學習成績低于班級平均水平，但他的成績曲線呈上升趨勢，表明他的數(shù)學成績在穩(wěn)步提高D.第一次考試班級平均分最高，說明第一次考試試題難度低于其他次考試試題的難度，或第一次考試時學生的掌握情況最好知識歸納

四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征典例講解例5、（1）小明統(tǒng)計了周一至周五數(shù)學課堂作業(yè)的時間（單位：分鐘）分別為：43，45，30，26，32，則這組數(shù)據(jù)的50%分位數(shù)是（

）A.30B.32C.31D.37.5四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征

（1）50%分位數(shù)即中位數(shù)，數(shù)據(jù)從小到大重新排序為26，30，32，43，45，所以50%分位數(shù)為32。解析典例講解

四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征

解析典例講解例6、北京市某年11月1日一11月20日監(jiān)測最高、最低溫度及差值數(shù)據(jù)如下：四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征日期1234567891011121314151617181920最高氣溫/℃2016142020201815121112121398613111014最低氣溫/℃54249693-10514-1-4-2-1013差值/℃15121216111491213117119101281411911典例講解四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征（1）完成下面關于日溫差的頻率分布表及頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中a的值；（2）求溫差的中位數(shù)典例講解四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征（1）根據(jù)題目中已知數(shù)據(jù)填寫頻率分布表，補充頻率分布直方圖，計算a的值。（2）利用（1）中統(tǒng)計圖表進行求解。解析解

典例講解四、用百分位數(shù)的特征估計總體的特征解

知識歸納通常用樣本的平均數(shù)和方差（標準差）來近似代替總體的平均數(shù)和方差（標準差），以呈現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢及波動大小，從而實現(xiàn)對總體的估計。1.一般情況下，需要將平均數(shù)和標準差結合，得到更多樣本數(shù)據(jù)的信息，從而對總體作出較好的估計。因為平均數(shù)容易掩蓋一些極端情況，使我們作出對總體的片面判斷，而標準差較好地避免了極端情況。2.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)差別很大，也可以僅比較平均數(shù)，估計總體的平均水平，從而作出判斷。需要注意的是：通過樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖和數(shù)字特征，我們能夠估計總體的信息，而且樣本容量越大，這種估計也就越精確。主要考查角度：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）方差、標準差。五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征典例講解

五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征典例講解根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，并與標準值0.618進行比較，則正確的結論是（）A.甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近C.兩個批次的總體平均數(shù)與標準值的接近程度相同D.兩個批次的總體平均數(shù)與標準值的接近程度不能確定五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

典例講解五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

解析典例講解例8、汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一。歐盟規(guī)定，從2012年開始，對CO2排放量超過130g/km的MI型新車進行懲罰（視為排放量超標）。某檢測單位對甲、乙兩類MI型品牌的新車各抽取了5輛進行CO2排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征典例講解

五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

典例講解五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（1）根據(jù)甲的數(shù)據(jù)直接代入公式即可。（2）通過方差與平均數(shù)建立關于x的不等式并求解。（3）利用（2）的關系根據(jù)x，y相等的條件求出x，y的值，再代入求總樣本方差的公式進行計算。解析典例講解解

五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征典例講解解

五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征典例講解解

五、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征核心素養(yǎng)梳理對調(diào)查的方式的選擇，根據(jù)具體問題或統(tǒng)計圖表所提供的信息得出結論，目的在于重點提升學生的邏輯推理等核心素養(yǎng)。在選擇抽查的具體方式時，要緊緊根據(jù)題設條件所提供的具體內(nèi)容，從所學的知識入手，本著節(jié)儉、不破壞等要求進行；關于統(tǒng)計圖表所提供的信息，有的在圖表中明顯給出，而有的卻是比較隱秘的，有時需要分析推理或計算才能確定。一、邏輯推理核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理例1、下列調(diào)查方式中，不合適的是（）A.了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，采用抽查的方式B.了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量，采用抽查的方式C.了解某型號手機的使用壽命，采用普查的方式D.了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式

核心素養(yǎng)梳理一、直觀想象解析對于A，了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率采用抽查方式。對于B，沒有必要采用普查的方式，因此采用抽查合適.對于C，了解手機的壽命的過程會有破壞性，因此沒有必要對所有某型號的手機進行調(diào)查，因此采用普查的方式不合適，對于D，了解汽車剎車性能，因為涉及人身安全，且對汽車沒有破壞性，因此，應采用普查的方式。核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理

核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理解析

核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理例3、隨著手機網(wǎng)絡的普及，微信已經(jīng)成功走進了千家萬戶，發(fā)朋友圈動態(tài)也成為大伙兒茶余飯后的一種習慣.某研究人員隨機抽取了A地部分居民做調(diào)查，并將使用微信的居民的年齡狀況以及相應人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.年齡在[8，25]的居民使用微信的比例最高B.年齡在[56，60]的居民使用微信的比例比年齡在[61，65]的居民使用微信的比例低核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理例3、隨著手機網(wǎng)絡的普及，微信已經(jīng)成功走進了千家萬戶，發(fā)朋友圈動態(tài)也成為大伙兒茶余飯后的一種習慣.某研究人員隨機抽取了A地部分居民做調(diào)查，并將使用微信的居民的年齡狀況以及相應人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

C.年齡在[8，45]的居民使用微信的比例超過50%D.年齡在[36，75]的居民使用微信的比例超過50%核心素養(yǎng)梳理一、邏輯推理解析

核心素養(yǎng)梳理分層隨機抽樣中數(shù)據(jù)的抽取、“四數(shù)”（百分位數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）與“兩差”（方差、標準差）的計算都體現(xiàn)了數(shù)學運算核心素養(yǎng),對于分層隨機抽樣，要注意各層按照比例的計算；對于百分位數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，既要會從具體的數(shù)據(jù)方面入手，也要會從統(tǒng)計圖表的方面入手運算；對于標準差和方差，一般數(shù)據(jù)較多時計算量比較大，要準確記住公式，有時還要注意題目提供的一些數(shù)據(jù)的結果。二、數(shù)學運算核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算例4、共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查，那么應抽取20~30歲的人數(shù)為（）A.12B.28C.69D.91

解析由分層隨機抽樣的定義得應抽取20~30歲的人數(shù)為200×45.5%=91.核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算

解析

核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算

核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算解析

核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算例7、某地統(tǒng)計局就居民的月收入（單位：元）調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）內(nèi)。（1）求居民月收入在[3000，3500）內(nèi)的頻率；核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按標題再從10000人中用分層隨機抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽多少人？核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算解析對于（1），明確頻率分布直方圖的意義即可求解。對于（2），計算中位數(shù)，首先根據(jù)頻率分布直方圖大體確定中位數(shù)所在的位置，然后再計算；計算平均數(shù)，可用每個小矩形底邊中點的橫坐標與小矩形的面積的乘積之和近似代替。對于（3），結合抽取的比例進行求解。核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算解

核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算解

核心素養(yǎng)梳理本章要求學生能夠根據(jù)實際問題的需要，選擇恰當?shù)某闃臃椒ǐ@取樣本數(shù)據(jù)，并能提取需要的數(shù)字特征推斷總體，能夠正確運用數(shù)據(jù)分析的方法解決簡單的實際問題，重點提升數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng).解決問題時，要能通過具體的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)其問題的本質(zhì)，為判斷和決策提供有力的依據(jù)。三、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)梳理三、數(shù)據(jù)分析例8、某校高一（1）班、（2）班各有49名學生，兩班學生在一次數(shù)學測試（滿分100分）中的成績（單位：分）統(tǒng)計如下表：（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：高一（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學測試中，全班的平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了.”（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析兩班的測試情況，并提出教學建議.核心素養(yǎng)梳理二、數(shù)學運算解析對于（