第11章 數(shù)的開(kāi)方 章末檢測(cè)卷-【高頻考點(diǎn)】2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)高頻考點(diǎn)專題突破（華東師大版）（解析版）

第11章數(shù)的開(kāi)方章末檢測(cè)卷（華東師大版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·山東煙臺(tái)市·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)求絕對(duì)值的法則，即可求解．【詳解】∵，∴=-()=，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，熟練掌握求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵．2．（2021·江蘇南京市·八年級(jí)期末）若方程的解分別為，且，下列說(shuō)法正確的是（）A．是5的平方根 B．是5的平方根C．是5的算術(shù)平方根 D．是5的算術(shù)平方根【答案】C【分析】根據(jù)方程解的定義和算術(shù)平方根的意義判斷即可.【詳解】∵方程的解分別為，∴，，∴a-1，b-1是5的平方根，∵，∴，∴a-1是5的算術(shù)平方根，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，算術(shù)平方根的定義，熟記定義，靈活運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵.3．（2020·福州閩侯良存華僑學(xué)校初一月考）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是()A．1 B．3 C．4 D．9【答案】D【解析】，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì),理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別及聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．4．（2020·河北省初三一模）如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：①當(dāng)輸出值y為時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③【答案】D【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解．【解析】①x的值不唯一．x＝3或x＝9或x＝81等，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②輸入值x為16時(shí)，，，即y＝，故②說(shuō)法正確；③對(duì)于正無(wú)理數(shù)y=π時(shí)，不存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；④當(dāng)x＝1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)，故④原說(shuō)法正確．其中錯(cuò)誤的是①③．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中無(wú)理數(shù)有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、、及像0.1010010001……有規(guī)律的不循環(huán)小數(shù)等．5．（2020·四川攀枝花·中考真題）下列說(shuō)法中正確的是（）．A．0.09的平方根是0.3B．C．0的立方根是0D．1的立方根是【答案】C【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【解析】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0的立方根是0，故選項(xiàng)正確；D、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6．（2020·聊城市茌平區(qū)振興街道中學(xué)初二月考）點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則A，B之間的距離為（）A． B． C． D．或【答案】D【分析】由于點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣3，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求法即可解答．【解析】∵點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，∴則點(diǎn)A所表示的數(shù)為，∵點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，∴則點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣3，∴A，B之間的距離為或，即或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是清楚數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的意義．7．（2020·福建省廈門(mén)第六中學(xué)初二月考）如圖，某計(jì)算器中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能：①：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．若一開(kāi)始輸入的數(shù)據(jù)為10，那么第2020步之后，顯示的結(jié)果是（）A．100 B．1 C．0.01 D．10【答案】C【分析】根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)的規(guī)律，即可得出結(jié)論．【解析】解：根據(jù)題意得：，，，，，，…綜上所述，是6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，∵，∴按了第2020下后熒幕顯示的數(shù)是0.01，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器-數(shù)的開(kāi)方和找數(shù)字的規(guī)律，弄清程序中的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．8．（2020·安徽省初二期中）若，則x和y的關(guān)系是()．A．x＝y(tǒng)＝0B．x和y互為相反數(shù)C．x和y相等D．不能確定【答案】B【解析】先移項(xiàng)，再兩邊立方，即可得出x=-y，得出選項(xiàng)即可．∵,∴,∴x=-y，

即x、y互為相反數(shù)，故選：B．點(diǎn)睛：考查了立方根，相反數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出x=-y．9．（2020·江蘇宜興·初二期中）若實(shí)數(shù)m，n滿足，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是(

)A．12 B．8 C．10 D．10或8【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.【解析】當(dāng)三角形的腰長(zhǎng)為2時(shí)，，構(gòu)不成三角形；當(dāng)三角形的腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：.故答案選：C.【點(diǎn)睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10．（2020·山東省初二期中）給出下列結(jié)論：①在3和4之間；②中的取值范圍是；③的平方根是3；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)估算出的大小、二次根式的意義、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)比較大小方法，即可解答．【解析】解：①，，故①錯(cuò)誤；②因?yàn)槎胃街械娜≈捣秶?，故②正確；③，9的平方根是，故③錯(cuò)誤；④，故④錯(cuò)誤；⑤∵，，∴，即，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有②，共1個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了故算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是掌握估算平方法比較無(wú)理數(shù)大?。?1．（2020·浙江杭州市·八年級(jí)期中）若，則的值是（）A．2013 B．2014 C．2015 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、絕對(duì)值的計(jì)算法則求得的值，將其代入求值即可．【詳解】解：∵，∴a-2015≥0，∴a≥2015，則2014-a＜0，∴，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12．（2020·成都市實(shí)外初二期中）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的立方根為（）A．－1 B．1 C．－2 D．2【答案】A【分析】根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入即可求得a－b的立方根．【解析】解：∵，，∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，∴a=5，b=6，

∴，∴的立方根為-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）13．（2021·四川省崇慶中學(xué)初中校區(qū)初二月考）比較實(shí)數(shù)的大小:(1)_____；（2）_____【答案】【分析】(1)根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小、絕對(duì)值大的反而小比較即可；(2)先求出兩數(shù)的差，再根據(jù)差的正負(fù)比較即可．【解析】(1)(2)∵∴∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14．（2021·湖南懷化市·八年級(jí)期末）的算術(shù)平方根的相反數(shù)是______．【答案】【分析】先化簡(jiǎn)，再計(jì)算4的算術(shù)平方根為2，最后計(jì)算2的相反數(shù)即可解題．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2，2的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，相反數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．（2020·陜西省交大附中分校初二月考）已知﹣2x﹣1＝0，則x＝_____．【答案】0或﹣1或﹣【分析】將原方程變形得到＝2x+1，根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身得到這個(gè)數(shù)是0或1或-1，由此化成一元一次方程，解方程即可得到答案.【解析】∵﹣2x﹣1＝0，∴＝2x+1，∴2x+1＝1或2x+1＝﹣1或2x+1＝0，解得x＝0或x＝﹣1或x＝﹣．故答案為：0或﹣1或﹣．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的性質(zhì)，解一元一次方程，由立方根的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.16．（2020·山東省初二期中）依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系，可知__________．【答案】【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義及性質(zhì)求出m、n，即可解決問(wèn)題．【解析】由圖可知，2020的立方根是，m的立方根是，∴，，∴m=﹣2020，又b的平方根是2020和n，∴n=﹣2020，∴﹣2020-2020=﹣4040，故答案為：﹣4040．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．17．（2020·河北省初二月考）如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)、．①線段_______；②點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【解析】解：∵正方形的面積為3，∴圓的半徑為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為1?．∵AB是圓的直徑，∴AB=2；故答案為：2；1-．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．18．（2021·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[X）表示大于x的最小整數(shù)，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．【答案】3968分析：將63代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則，求得這個(gè)最大的數(shù)．【解析】解：63[）=8[）=3[）=2，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則m[）=63，∴＜63．∴m＜3969．∴m的最大正整數(shù)值為3968．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（2021春?武昌區(qū)期中）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）求大正方形的邊長(zhǎng)；（2）若沿此大正方形邊長(zhǎng)的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為48cm2？【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【解答】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是2×52=52（cm（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，則4x?3x＝48，解得：x=4cm＝2（cm），4x＝8cm＞52cm，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為48cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．20．（2021·江蘇鹽城市·八年級(jí)期末）求式中x的值：（1）（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可；（2）把（x-2）看作一個(gè)整體，求出（x-2）3的值，然后根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）x2?36=0；∴x2=36，∴x=±6；（2）(x-2)3+29=2，(x-2)3=-27，∴x-2=-3，∴x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根與立方根求解方程，熟記概念是解題的關(guān)鍵，（2）中把（x-2）看作一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵．21．（2021·江蘇鎮(zhèn)江市·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）5；（2）1【分析】(1)根據(jù)平方根和立方根的概念求解即可；(2)根據(jù)平方根和立方根的概念求解即可．【詳解】解：(1)原式；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即可．22．（2021·浙江寧波市·七年級(jí)期末）如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為_(kāi)__________，____________；（2）請(qǐng)你參照上面的方法：①把圖3中的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形．在圖3中畫(huà)出裁剪線，并在圖4的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出拼成的大正方形，該正方形的邊長(zhǎng)___________．（注：小正方形邊長(zhǎng)都為1，拼接不重疊也無(wú)空隙）②在①的基礎(chǔ)上，參照?qǐng)D2的畫(huà)法，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)M、N表示數(shù)a以及．（圖中標(biāo)出必要線段的長(zhǎng)）【答案】（1），；（2）①圖見(jiàn)解析，；②見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖1得到小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，即可得出數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積得正方形的面積，即可得到正方形的邊長(zhǎng)，再畫(huà)出圖象即可；（3）從原點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)是2，高是1的長(zhǎng)方形，對(duì)角線長(zhǎng)即是a，再用圓規(guī)以這個(gè)長(zhǎng)度畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，再把這個(gè)長(zhǎng)方形向左平移3個(gè)單位，用同樣的方法得到點(diǎn)N．【詳解】（1）由圖1知，小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是，∴圖2中點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，故答案是：，；（2）①長(zhǎng)方形的面積是5，拼成的正方形的面積也應(yīng)該是5，∴正方形的邊長(zhǎng)是，如圖所示：故答案是：；②如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是理解題意，模仿題目中給出的解題方法進(jìn)行求解．23．（2020·貴州省初二期中）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，求的平方根．【答案】【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算、平方根的定義，先求出a、b、c、d的值，然后代入代數(shù)式求值，再計(jì)算平方根即可.【解析】解：根據(jù)題意，∵，∴，∵，即，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴的平方根為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出a、b、c、d值，然后再求的平方根，特別是最終求值，是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．題目整體較難，適合課后培優(yōu)訓(xùn)練．24．（2020·北京市第十三中學(xué)分校初二期中）對(duì)于結(jié)論：當(dāng)a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”（1）舉一個(gè)具體的例子來(lái)判斷上述結(jié)論是否成立；（2）若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．【答案】（1）成立，例子見(jiàn)解析；（2）﹣2【分析】（1）任意舉兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根，如和，和；（2）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，列等式可得y的值，根據(jù)平方根的定義得：x+5＝0，計(jì)算x+y并計(jì)算它的立方根即可．【解析】解：（1）如+＝0，則2+（﹣2）＝0，即2與﹣2互為相反數(shù)；所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”成立；（2）∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴8﹣y+2y﹣5＝0，解得：y＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x＝﹣5，∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的立方根是﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根和平方根的知識(shí)，難度一般，注意互為相反數(shù)的和為0，知道這一知識(shí)是本題的關(guān)25．（2021·湖南懷化市·八年級(jí)期末）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上的乘客閱讀的雜志上有道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而出“39”，鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)其中的奧妙．你知道怎樣迅速的計(jì)算結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的結(jié)果試一試．第一步：，，它的立方根是一個(gè)兩位數(shù)．第二步：的個(gè)位數(shù)是9，．能確定的個(gè)位數(shù)是9．第三步：如果劃出59319后面的三位數(shù)，得到數(shù)59而，可得．由此確定59319的立方根的十位數(shù)是3，它的立方根是39．[解答問(wèn)題]根據(jù)上面的材料解答下面的問(wèn)題：（1）求110592的立方根，寫(xiě)出步驟．（2）填空：______．【答案】（1）110592的立方根是48，步驟見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中所給的分析方法先求出這個(gè)數(shù)的立方根是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可；（2）根據(jù)題中所給的分析方法先求出這個(gè)數(shù)的立方根是兩位數(shù)，然后根據(jù)第二和第三步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可．【詳解】解：（1）第一步：，，，∴，∴能確定110592的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵的個(gè)位數(shù)是2，，∴能確定110592的立方根的個(gè)位數(shù)是8．第三步：如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而，則，可得，由此能確定110592的立方根的十位數(shù)是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：∵，，，∴，∴能確定85184的立方根是個(gè)兩位數(shù)．第二步：∵的個(gè)位數(shù)是4，，∴能確定85184的立方根的個(gè)位數(shù)是4．第三步：如果劃去85184后面的三位184得到數(shù)85，而，則，可得，由此能確定85184的立方根的十位數(shù)是4，因此85184的立方根是44，即．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．26．（2020·山東威海市·七年級(jí)期末）本學(xué)期第四章《實(shí)數(shù)》中，我們學(xué)習(xí)了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容：平方根立方根定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做三次方根）．運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方．開(kāi)平方和平方互為逆運(yùn)算．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)：的平方根是；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)；的立方根是；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．表示方法正數(shù)的平方根可以表示為“”一個(gè)數(shù)的立方根可以表示為“”今天我們類(lèi)比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根．（類(lèi)比探索）（1）探索定義：填寫(xiě)下表類(lèi)比平方根和立方根，給四次方根下定義：．（2）探究性