旅游統(tǒng)計(jì)學(xué)（教學(xué)課件）第七章 抽樣調(diào)查

第七章抽樣調(diào)查了解國內(nèi)旅游者的旅游花費(fèi)？某景點(diǎn)要調(diào)查游客對景點(diǎn)各項(xiàng)服務(wù)的態(tài)度檢查某種品牌的軟包裝鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)飛機(jī)制造商檢查所生產(chǎn)飛機(jī)的安全性第一節(jié)抽樣調(diào)查的基本問題一、抽樣調(diào)查的概念和特點(diǎn)（一）抽樣調(diào)查的概念

抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)原則從調(diào)查對象（即總體）中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，用調(diào)查所得指標(biāo)數(shù)值對總體相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值做出具有一定可靠性的估計(jì)和判斷的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。

隨機(jī)原則：調(diào)查對象中每個(gè)調(diào)查單位都有同等機(jī)會被抽中。

（二）抽樣調(diào)查的特點(diǎn)

1、以部分推斷總體2、按隨機(jī)原則抽取調(diào)查單位樣本代表性計(jì)算抽樣誤差3、抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法4、抽樣調(diào)查的誤差可以事先計(jì)算并加以控制二、幾個(gè)基本概念1、目標(biāo)總體與抽樣總體統(tǒng)計(jì)總體是具有某種共同屬性的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。從抽樣調(diào)查的角度看，統(tǒng)計(jì)總體就是能從中抽取樣本或獲得研究樣本的那個(gè)集合體。

任務(wù)：了解某市居民家庭收看電視新聞的情況目標(biāo)總體：是我們希望認(rèn)識的總體抽樣總體：樣本直接來自的總體

兩者可能一致，也可能不一致，如果不一致，樣本推斷的結(jié)果只適用與抽樣總體而不適用于目標(biāo)總體，必須借助一些輔助信息2、概率抽樣和非概率抽樣概率抽樣通常稱為隨機(jī)抽樣，嚴(yán)格按照確定的概率抽取樣本特征：（1）從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位組成樣本，每一個(gè)可能抽到的樣本事先能夠加以確認(rèn)（2）每一個(gè)可能抽到的樣本，都有一個(gè)已知的概率（3）從所有可能的樣本集合中抽取一個(gè)樣本，則該樣本被抽到的概率等于已知的該樣本發(fā)生的概率（4）任何一個(gè)被抽到的樣本，由其調(diào)查結(jié)果只能得到唯一的估計(jì)值非概率抽樣沒有確切的定義，主要有以下幾種情況：（1）從總體易取得的部分抽取部分觀察單位（2）隨便抽取觀察單位（3）找出“典型”作進(jìn)一步研究（4）有意識選取那些份量較重的單位概率抽樣可用于對總體的估計(jì)，并可以計(jì)算估計(jì)誤差,非概率抽樣則做不到這一點(diǎn)3、抽樣單位與抽樣框抽樣單位：抽樣前將總體中的單位分成一個(gè)個(gè)組別，這一個(gè)個(gè)組別就是抽樣單位

如居民家庭收支狀況調(diào)查：可以街道或居住區(qū)為抽樣單位抽樣框：將總體中所有的抽樣單位列舉出來，并一一編號，得到一份有關(guān)抽樣單位的名冊或清單稱之為抽樣框抽樣單位并不一定是總體的自然單位或最小單位4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣（回置抽樣，重置抽樣）：從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)單位，把它看作一次試驗(yàn)，結(jié)果登記下來，又將其放回，重新參加下一次抽選。不重復(fù)抽樣：每次從總體抽取一個(gè)單位，連續(xù)進(jìn)行n次抽取構(gòu)成一個(gè)樣本，每次抽出一個(gè)單位不再放回參加下一次的抽選。每個(gè)單位中選或不中選的機(jī)會在每次都完全一樣5、樣本容量和樣本個(gè)數(shù)樣本容量：一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)樣本個(gè)數(shù)（樣本數(shù)目）：指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。樣本個(gè)數(shù)受樣本容量和抽樣方法影響總體有多少個(gè)樣本，樣本統(tǒng)計(jì)量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計(jì)量的分布6、全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)全及指標(biāo)（母體參數(shù)）：根據(jù)全及總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的反應(yīng)總體某種屬性的綜合指標(biāo)數(shù)量標(biāo)志常用的總體參數(shù)：總體平均數(shù)總體方差品質(zhì)標(biāo)志常用的總體參數(shù)：成數(shù)p全及指標(biāo)是唯一確定的抽樣指標(biāo)：根據(jù)樣本總體各個(gè)標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)

抽樣平均數(shù)抽樣成數(shù)樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差

第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的概念登記性誤差：指在調(diào)查取得資料的過程中，由于各種主客觀方面的原因，在觀察、計(jì)量、記錄、匯總等環(huán)節(jié)上產(chǎn)生的差錯(cuò)。代表性誤差:

用抽樣資料推斷總體時(shí)產(chǎn)生的誤差

偏差、偏誤、系統(tǒng)誤差：未遵守隨機(jī)原則抽樣誤差、隨機(jī)誤差：遵守隨機(jī)原則抽樣誤差：由于隨機(jī)抽樣的偶然因素，使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起的抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素：

（1）抽樣單位數(shù)目的多少（2）總體各單位標(biāo)志值的差異程度（3）抽樣方法：重置大于不重置（4）抽樣組織形式：簡單隨機(jī)、分層、整群二、抽樣平均誤差1、概念、作用抽樣平均誤差是樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)

表示樣本平均數(shù)的平均誤差，

表示樣本成數(shù)的平均誤差，N表示全部可能的樣本數(shù)目。則抽樣平均誤差的定義公式為：

2N2作用：（1）是衡量樣本指標(biāo)代表性大小的標(biāo)準(zhǔn)（2）是抽樣法的基礎(chǔ)利用平均誤差確定推斷的可靠性，控制誤差范圍計(jì)算抽樣的單位數(shù)目2、抽樣平均誤差的計(jì)算（1）樣本平均數(shù)的平均誤差

在重復(fù)抽樣條件下在不重復(fù)抽樣條件下

N非常大時(shí)以簡單隨機(jī)抽樣為例例1某村種植的水稻按不同的收獲量分成5個(gè)地塊，資料見表

從中隨機(jī)抽取兩個(gè)地塊組成樣本，試計(jì)算抽樣平均誤差某廠對一批電子元件10000只進(jìn)行抽樣耐用性能檢查，不重復(fù)抽取1%，計(jì)算抽樣平均誤差耐用時(shí)數(shù)抽樣數(shù)組中值900以下1875900-9502925950-100069751000-10503510251050-11004310751100-1150911251150-1200311751200以上11225合計(jì)100耐用時(shí)數(shù)抽樣數(shù)f組中值xxff900以下187587532580.25900-9502925185034060.5950-10006975585038881.51000-10503510253587532558.751050-11004310754622516350.751100-1150911251012543472.251150-120031175352542840.751200以上11225122528730.25合計(jì)100105550269475（2）樣本成數(shù)的平均誤差

重置情況下：不重置情況下N很大時(shí)某玻璃廠生產(chǎn)一批印花玻璃杯，現(xiàn)按不重復(fù)方式，從中隨機(jī)抽取150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有3只不合格，其余都合格。試求這批印花玻璃杯合格品率的抽樣平均誤差。合格品率

抽樣成數(shù)方差抽樣成數(shù)的平均誤差練習(xí)：電子元件耐用時(shí)數(shù)不到1000小時(shí)者為不合格品，計(jì)算合格品率的抽樣平均誤差。合格品率

抽樣成數(shù)方差抽樣成數(shù)的平均誤差三、抽樣極限誤差（一）抽樣極限誤差的概念

抽樣極限誤差（誤差范圍、允許誤差）：就是變動的抽樣指標(biāo)數(shù)值與確定的全及指標(biāo)數(shù)值之間離差的可能范圍，它是用一定的概率來保證抽樣誤差不超過某個(gè)給定的最大可能范圍。由于抽樣實(shí)際誤差可正可負(fù)，所以我們定義抽樣極限誤差是以絕對值表示的抽樣誤差的最大可能范圍通常以符號“Δ”來表示。

從另一角度考慮抽樣誤差問題設(shè)

、ΔP分別表示抽樣平均數(shù)的極限誤差和抽樣成數(shù)的極限誤差，則有：

（二）抽樣極限誤差的計(jì)算

t是抽樣誤差的概率度，是測量估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)

根據(jù)玻璃杯一例的資料和計(jì)算結(jié)果，要求以68.27%的概率估計(jì)該批印花玻璃的合格品率。

抽樣誤差的概率就是概率度t的函數(shù)電子元件一例，求概率為95.45%時(shí)的抽樣極限誤差

第三節(jié)抽樣估計(jì)一、抽樣估計(jì)的精度抽樣極限誤差對估計(jì)精度給出了評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，但同一數(shù)值對不同現(xiàn)象可能具有完全不同的意義。職工平均工資

=20元人均工資超過1000元的地區(qū)人均工資不足200元的地區(qū),合適嗎？誤差率=抽樣極限誤差/樣本平均數(shù)估計(jì)精度=1-誤差率二、抽樣估計(jì)的置信度

表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。

抽樣誤差的概率度t抽樣誤差的概率就是概率度t的函數(shù)

例：樣本平均工資為350元，抽樣平均誤差為6.25元，求總體工資在345-355元間的估計(jì)置信度三、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)

抽樣指標(biāo)估計(jì)參數(shù)的三個(gè)條件：（1）無偏性，即以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。（2）一致性，以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。（3）有效性，抽樣估計(jì)的方差應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差小。

四、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)

參數(shù)點(diǎn)估計(jì)：以樣本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為總體指標(biāo)的估計(jì)值。

如：以樣本平均數(shù)

直接作為總體平均數(shù)

的估計(jì)值以樣本成數(shù)p直接作為相應(yīng)總體成數(shù)P的估計(jì)值

五、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)抽樣指標(biāo)定出置信區(qū)間和置信度置信區(qū)間置信度：落在置信區(qū)間內(nèi)的可靠程度，即概率（1）根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度，進(jìn)而對總體參數(shù)作區(qū)間估計(jì)例1某電話詢問服務(wù)站在每次呼叫結(jié)束時(shí)作一份報(bào)告，記下每次電話的時(shí)間長度

n=9樣本平均數(shù)=1.2分鐘標(biāo)準(zhǔn)差=0.6分鐘

=0.392

計(jì)算概率保證程度和置信區(qū)間例2為研究新式時(shí)裝的銷路，隨機(jī)抽取一個(gè)900人的樣本，其中540人喜歡這種新樣式，抽樣極限誤差為0.0267，估計(jì)該市成年人喜歡該樣式的比率（2）根據(jù)給定的置信度要求，來推算抽樣誤差的可能范圍，進(jìn)而對總體參數(shù)作區(qū)間估計(jì)

例1某城市居民家計(jì)調(diào)查，n=400戶，旅游消費(fèi)年平均支出850元，標(biāo)準(zhǔn)差為200元，以95%的概率保證程度估計(jì)該城市居民戶年平均旅游消費(fèi)支出。例2為了研究中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的受歡迎程度，在全國各地隨機(jī)對1000名成年人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有930名成年人表示喜歡，要求以90％的概率保證程度對晚會受歡迎程度進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

解：（1）計(jì)算樣本喜歡人數(shù)比率及抽樣平均誤差：

樣本喜歡人數(shù)比率：

抽樣平均誤差

：

（2）由給定的置信度F（t）=90％，查正態(tài)分布概率表得

t=1.64（3）計(jì)算抽樣極限誤差：

我們可作如下估計(jì)：即以90％的概率保證程度，估計(jì)成年人喜歡春節(jié)聯(lián)歡晚會人數(shù)比重在91.67％—94.33％之間

第四節(jié)抽樣組織形式一、簡單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）指從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位組成樣本，每個(gè)樣本抽到的可能性完全相等的一種隨機(jī)抽樣方法。抽取方法：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法、計(jì)算機(jī)生成法（Excel，SPSS）由簡單隨機(jī)抽樣得到的樣本，叫作簡單隨機(jī)樣本或簡單樣本。簡單隨機(jī)抽樣最符合抽樣隨機(jī)原則的要求，因此是各種抽樣調(diào)查方法的基礎(chǔ)，也是抽樣推斷的基礎(chǔ)確定必要的抽樣單位數(shù)目（重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣）必要的抽樣單位數(shù)受允許的抽樣極限誤差制約，成反比關(guān)系二、分層抽樣（分類抽樣、類型抽樣）組織方式：在正式抽取樣本單位之前，將總體劃分成若干個(gè)類型，然后從各個(gè)類型中抽取一定數(shù)目的單位組成樣本，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)推斷。

在分層抽樣方式下得到的樣本，被稱為分層抽樣隨機(jī)樣本，簡稱分層樣本。分組法與抽樣原理的結(jié)合1、分層抽樣的意義（1）可以在不增加樣本容量的情況下，減小抽樣誤差，提高抽樣估計(jì)的精度

保證各層樣本有較高程度的代表性每一層都進(jìn)行了抽樣（2）在既定的抽樣估計(jì)精度要求下，可以減少樣本單位，節(jié)約調(diào)查費(fèi)用

層內(nèi)可少抽取樣本（層內(nèi)差異小）（3）分層抽樣的代表性比較好（4）分層抽樣資料既可以用于總體的推斷，也可用于對層的估計(jì)研究（5）分層抽樣的組織管理很便利2、抽樣比和相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算(等比例抽樣）抽樣比f各組的抽樣平均數(shù)全部樣本的抽樣平均數(shù)各組內(nèi)方差各組內(nèi)方差的平均數(shù)樣本平均數(shù)的抽樣誤差不考慮層間差異某市120家飯店，三星級30家，二星級60家，一星級30家，從中抽取16家調(diào)查，以95%的可靠性對標(biāo)準(zhǔn)客房盈利最大床位數(shù)進(jìn)行估計(jì)Nn平均數(shù)方差三星30418050二星608400225一星30429050合計(jì)12016三、整群抽樣（集團(tuán)抽樣、區(qū)域抽樣）將總體劃分成若干個(gè)互不交叉且又窮盡的群（組），然后以這些群為抽樣單位進(jìn)行抽樣，對被抽中群的所有單位全部進(jìn)行調(diào)查。由整群抽樣得到的樣本，稱為整群隨機(jī)樣本，簡稱整群樣本1、分層抽樣與整群抽樣的區(qū)別分層抽樣從各層中抽取樣本單位，抽樣調(diào)查體現(xiàn)在層內(nèi)樣本的抽取上整群抽樣直接抽取群，中選群的調(diào)查屬全面調(diào)查，抽樣體現(xiàn)在樣本群的抽取上。分層抽樣要求層內(nèi)方差小，層間方差大整群抽樣要求群內(nèi)方差大，群間方差小2、整群抽樣的作用（1）對抽樣框的要求不那么嚴(yán)格（2）節(jié)約調(diào)查時(shí)間，提高資料搜集的工作效率（3）有助于減少