人教版高中數(shù)學必修一《函數(shù)的單調性》教學設計

精品文檔僅供參考學習與交流【精品文檔】第7頁人教版高中數(shù)學必修一《函數(shù)的單調性》教學設計1.3.1函數(shù)的單調性教學設計（一）創(chuàng)設情境，引入新課問題情境一：觀察我國GDP的變化圖像及我國人口自然增長率變化圖像，并指它們的上升與下降趨勢。（通過與我們生活密切相關的知識，讓學生體會函數(shù)存在上升與下降的變化趨勢）問題情境二：觀察我們初中學習過的函數(shù)，它們的圖像又有怎樣的變化規(guī)律？從左到右，一次函數(shù)的在軸右側，二次函數(shù)的圖像逐步上升，即在上，圖像也逐步上升的，即在隨的增大而_____.上隨的增大而_____.通過問題（一）（二），可以讓學生體會到函數(shù)存在上升或下降的趨勢，進而引出本節(jié)課的課題：函數(shù)的單調性與最值（一）（二）概念形成問題3：如何用函數(shù)的解析式刻畫“隨的增大而增大”這句話呢？通過圖像演示可以總結出：“隨的增大而增大”當時，形成函數(shù)單調性的概念：（1）一般地，設函數(shù)的定義域為I：如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).問題4：增函數(shù)的定義中，有哪些關鍵詞？（加深學生對概念的記憶）問題5：類比增函數(shù)的定義，如何定義減函數(shù)？（提問學生歸納總結）一般地，設函數(shù)的定義域為I：如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).注：函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)時，統(tǒng)稱函數(shù)是區(qū)間D上的單調函數(shù)，區(qū)間D為函數(shù)的單調區(qū)間。（三）概念理解問題6：根據(jù)你對函數(shù)單調性的理解，做下面幾個練習題。（加深學生對函數(shù)單調性的理解與認識）練習1：判斷以下說法的對與錯（1）在區(qū)間上，若，則函數(shù)為增函數(shù)。（錯）（2）定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)在R上是增函數(shù)。（錯）練習2：若函數(shù)在R上是減函數(shù)，且，則的大小關系是___________________.（兩個練習都有學生探討回答，且上黑板作圖解釋）通過這兩個練習加深學生對單調函數(shù)的深入理解。（四）知識運用例1.如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù))的圖像,根據(jù)圖像說出的單調區(qū)間,以及在每一個單調區(qū)間上,是增函數(shù)還是減函數(shù).學生看圖回答問題，并找學生上黑板書寫出結果。（暴露出單調區(qū)間的并集錯誤書寫，進而指導學生如何書寫函數(shù)的單點區(qū)間）練一練：根據(jù)下列函數(shù)圖像,寫出其單調區(qū)間.例2.證明函數(shù)是減函數(shù).（老師板書，展示證明函數(shù)單調性的步驟和注意事項）總結出步驟：（1）取值（2）做差（3）定號（4）下結論小試牛刀：（1）證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性.（2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).兩名學生上黑板板演證明過程，做完后點評每道題的問題。（1）這兩道題化簡的難度還是不小的，指導學生化簡的技巧.（2）規(guī)范學生的解題步驟。拓展與提升：證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性。本題在于承接牛刀小試（1）的證明過程，讓學生體會參數(shù)在證明題中的分類討論思想及及如何對參數(shù)的范圍進行討論。備用題：討論函數(shù)的單調性。（五）課堂小結1.函數(shù)單調性的定義圖像：圖像特征：_________________________________數(shù)量特征：隨的增大而增大.隨的增大而減小.當時，當時，2.函數(shù)單調性的判定：（1）取值：任取，且（2）做差：（強調差要化為因式乘積形式，有利于判斷正