《數(shù)據(jù)科學(xué)的概率基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

-5-《數(shù)據(jù)科學(xué)的概率基礎(chǔ)》教學(xué)大綱課程編號(hào)：121434A課程類型：□通識(shí)教育必修課□通識(shí)教育選修課eq\o\ac(□,√)學(xué)科基礎(chǔ)課□專業(yè)核心課□專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時(shí)：64講課學(xué)時(shí)：48實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：16學(xué)分：4考試類型：eq\o\ac(□,√)考試□考查適用對(duì)象：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)□是eq\o\ac(□,√)否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個(gè)性化選修課先修課程：微積分、線性代數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)本課程是針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)本科學(xué)生開設(shè)的通識(shí)教育必修課，區(qū)別于傳統(tǒng)的概率論課程，本課程的特點(diǎn)是從數(shù)據(jù)分析和大數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，強(qiáng)調(diào)概率性基礎(chǔ)的重要性和理論性。目標(biāo)1：掌握概率論的基本概念、基本定理、計(jì)算技巧及典型應(yīng)用；目標(biāo)2：理解概率論在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)奠定必要的概率基礎(chǔ)；目標(biāo)3：培育有堅(jiān)定理想信念、深厚愛(ài)國(guó)情懷、高尚道德情操、扎實(shí)的專業(yè)技能、堅(jiān)韌奮斗進(jìn)取的社會(huì)主義新青年。二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程重點(diǎn)講授概率論的基本概念、基本定理、計(jì)算技巧、典型應(yīng)用及在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用，包括數(shù)數(shù)的基本原理、概率空間和事件、概率的基本公式、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、隨機(jī)向量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等具體內(nèi)容。其中，概率空間、隨機(jī)變量、大數(shù)定律和中心極限定理，以及概率論在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用是本課程的難點(diǎn)內(nèi)容。教學(xué)中主要采用講授法為主，講練結(jié)合的方式。要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)課后練習(xí)，做好每章的課后習(xí)題。作業(yè)計(jì)入平時(shí)成績(jī)。本課程考核方式以筆試、閉卷方式進(jìn)行，期末卷面成績(jī)占總成績(jī)的60%，期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)占總成績(jī)的20%，平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的20%，平時(shí)成績(jī)主要以平時(shí)作業(yè)、課堂考勤、課堂討論發(fā)言等情況綜合評(píng)定。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：教學(xué)課時(shí)分配序號(hào)章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)1概率與計(jì)數(shù)82102條件概率6283隨機(jī)變量122144常用的概率分布64105隨機(jī)變量的數(shù)字特征83116不等式和極限定理8311合計(jì)481664四、教學(xué)內(nèi)容第一章概率與計(jì)數(shù)第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算（掌握）第二節(jié)概率空間（理解）第三節(jié)計(jì)數(shù)方法（掌握、應(yīng)用）第四節(jié)概率的確定方法（掌握）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的難點(diǎn)是理解概率空間三要素，重點(diǎn)是如何計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。課程思政切入點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)世界充滿不確定性，通過(guò)介紹概率的相關(guān)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生客觀看待世界的思維方式?？己艘螅赫莆针S機(jī)事件發(fā)生的概率計(jì)算。第二章條件概率條件概率與乘法公式（掌握）事件的獨(dú)立性（掌握）全概率公式和貝葉斯公式（掌握、應(yīng)用）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解條件概率，難點(diǎn)是全概率公式和貝葉斯公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。課程思政切入點(diǎn)：通過(guò)貝葉斯公式的學(xué)習(xí)及其在實(shí)例中的運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生由結(jié)果反推原因的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生分析并解決問(wèn)題的科學(xué)方法論?？己艘螅菏录?dú)立性的定義和判定；全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。第三章隨機(jī)變量第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布（掌握）第二節(jié)隨機(jī)變量的分類（掌握）第三節(jié)二維隨機(jī)向量（掌握）第四節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性（理解）第五節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布（掌握）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章的重點(diǎn)在于隨機(jī)變量的定義，分布函數(shù)和概率密度函數(shù)之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于二維隨機(jī)變量及隨機(jī)變量函數(shù)的分布。課程思政切入點(diǎn)：通過(guò)隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義及判定方法，使得學(xué)生了解到在現(xiàn)實(shí)世界中能夠達(dá)到真正的獨(dú)立是一件非常困難的事情，萬(wàn)事萬(wàn)物皆有聯(lián)系，我們應(yīng)該具有大局觀、辨證地看待事物之間的聯(lián)系?？己艘螅赫莆针S機(jī)變量分布函數(shù)與概率分布律，分布函數(shù)與密度函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，掌握二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布之間的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第四章常用的概率分布第一節(jié)常用的離散型隨機(jī)變量（掌握）第二節(jié)常用的連續(xù)型隨機(jī)變量（掌握）第三節(jié)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（掌握）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：概率論的理論是建立在隨機(jī)變量的基礎(chǔ)上建立的，因此本章的內(nèi)容均需深入理解。課程思政切入點(diǎn)：通過(guò)介紹一些生活中常見(jiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的概率分布規(guī)律，使得學(xué)生對(duì)隨機(jī)性有更完整和量化的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力?？己艘螅赫莆粘Ｒ?jiàn)分布的隨機(jī)變量的形式和性質(zhì)，并能夠掌握這些隨機(jī)變量在數(shù)學(xué)建模和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。第五章隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望（掌握）方差和協(xié)方差（掌握）矩和矩母函數(shù)（掌握）條件期望（理解）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是期望、方差及協(xié)方差的常用性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)是矩和矩母函數(shù)的意義，條件期望的意義及應(yīng)用。課程思政切入點(diǎn)：通過(guò)對(duì)期望方差等數(shù)字特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到事物的特征有很多方面，我們看待問(wèn)題切記盲人摸象，要避免以偏概全，能明確自己的角度和局限性?？己艘螅赫莆掌谕讲畹挠?jì)算方法，熟練運(yùn)用矩的常用性質(zhì)。第六章不等式和極限定理概率不等式（掌握、應(yīng)用）大數(shù)定律（掌握、應(yīng)用）大數(shù)定律的應(yīng)用（掌握、應(yīng)用）中心極限定理（掌握、應(yīng)用）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：大數(shù)定律和中心極限定理的形式及其在經(jīng)典概率問(wèn)題中的應(yīng)用。課程思政的切入點(diǎn)：通過(guò)大數(shù)定律和中心極限定理的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到量變到質(zhì)變的過(guò)程，使學(xué)生明白只要嘗試的次數(shù)足夠多，我們就能無(wú)限接近想要尋找的真實(shí)?？己艘螅赫莆杖绾卫么髷?shù)定律和中心極限定理解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)思考題：1.什么是隨機(jī)變量？2.如何求隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布？3.給定分布的期望和方差的計(jì)算方法4.獨(dú)立性與聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布的關(guān)系？5.在數(shù)據(jù)科學(xué)中概率論有哪些應(yīng)用？五、考核方式、成績(jī)?cè)u(píng)定本課程考核方式以筆試、閉卷方式進(jìn)行。課程成績(jī)?cè)u(píng)定采用綜合評(píng)定方式，期末卷面成績(jī)占總成績(jī)的60%，期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)占總成績(jī)的20%，平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的20%，平時(shí)成績(jī)主要以平時(shí)作業(yè)、課堂考勤、課堂討論發(fā)言等情況綜合評(píng)定。六、主要參考書及其他內(nèi)容[1]M.H.DeGroot，M.J.Schervish.ProbabilityandStatistics.倫敦：Pearson.2011年1月[2]JayL.Devore，ProbabilityandStatisticsforEn