廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列運(yùn)算正確的是()A． B．2C．4×224 D．22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A．5 B．3 C．2.4 D．2.53、（4分）化簡(jiǎn)(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．24、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或5、（4分）在中，若，則（）A． B． C． D．6、（4分）下列說法正確的是（）A．某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率 B．要了解某品牌運(yùn)動(dòng)鞋使用壽命可用普查C．沒有水分種子發(fā)芽是隨機(jī)事件 D．折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢(shì)7、（4分）環(huán)保部門根據(jù)我市一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)列出下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A． B． C． D．8、（4分）小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是______．10、（4分）如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．11、（4分）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查額其中名學(xué)生，測(cè)試分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù))，進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(注：包括，不包括，其他同)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)诖蔚念l率是__________．12、（4分）某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下，那么該蘋果幼樹移植成活的概率估計(jì)值為______．（結(jié)果精確到0.1）13、（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：．例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則x1﹡x2=．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇，為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)日的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？15、（8分）四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．16、（8分）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式．17、（10分）（如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長(zhǎng)=_________cm；②求證：EP=AE+DP；⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．18、（10分）感知：如圖①，在正方形中，是一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；拓展：在圖①中，若在，且，則成立嗎？為什么？運(yùn)用：如圖②在四邊形中，，，，是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）正方形ABCD中，，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，則的最小值是______．20、（4分）在平行四邊形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，則∠C＝_____．21、（4分）代數(shù)式有意義的條件是________．22、（4分）在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別是OB，OD的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，則BF的長(zhǎng)_________________.23、（4分）已知一元二次方程x2－6x+a=0有一個(gè)根為2，則另一根為_______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知a滿足以下三個(gè)條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．（1）求a的值．（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．25、（10分）如圖所示，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在它的內(nèi)部，且AE＝CF，BE＝DF，試指出AC與EF的關(guān)系，并說明理由．26、（12分）為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．≠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)正確；D．2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C．此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得出CE2=CD2+DE2，代入求出即可．【詳解】如圖，連接EC，∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=CD2+DE2，即AE2=42+(8?AE)2，解得：AE=5，故選A.此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.3、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)一步計(jì)算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】解：∵個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=．故選D．5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出，，因此，，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出示意圖如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴．故選：A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．6、D【解析】

根據(jù)頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調(diào)查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)可判斷．【詳解】解：某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，A錯(cuò)誤；要了解某品牌運(yùn)動(dòng)鞋使用壽命可用抽樣調(diào)查，B錯(cuò)誤；沒有水分種子發(fā)芽是不可能事件，C錯(cuò)誤；折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢(shì)，D正確；故選：D．本題考查頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調(diào)查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確掌握相似說法的定義區(qū)別是本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:21故答案選：C本題考查中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或者最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握不好，不把數(shù)據(jù)按照要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).8、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、甲【解析】

根據(jù)題目中的四個(gè)方差，可以比較它們的大小，由方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：∵0.57＜0.59＜0.62＜0.67，

∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲本題考查數(shù)據(jù)的波動(dòng)。解答本題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．10、6【解析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．11、【解析】

根據(jù)頻率的求法，頻率=，計(jì)算可得到答案.【詳解】頻率=.故答案為：0.7.本題考查了隨機(jī)抽樣中的條形圖的認(rèn)識(shí)，掌握頻率的求法是解題的關(guān)鍵.12、0.1【解析】

概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種蘋果幼樹移植成活率的概率約為0.1，故答案為：0.1．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、3或﹣3【解析】試題分析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2．①當(dāng)x1=3，x2=2時(shí)，x1﹡x2=32﹣3×2=3；②當(dāng)x1=2，x2=3時(shí)，x1﹡x2=3×2﹣32=﹣3．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）補(bǔ)圖詳見解析，50；（2）72°；（3）1【解析】

（1）由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（2）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．【詳解】（1）＝50，答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，羽毛球的人數(shù)=50-14-10-8=8人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）×360°＝72°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°．（3）1600×＝1．答：估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有1人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、（1）證明見解析（2）AG⊥BE（3）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，則可根據(jù)“SAS”證明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△DCF，則∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判斷AG⊥BE；（3）如答圖1所示，過點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，證明△AON≌△BOM，可得四邊形OMHN為正方形，因此HO平分∠BHG結(jié)論成立.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCG；（2）解：AG⊥BE．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，∵∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠BAG=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE；（3）解：由（2）可知AG⊥BE．如答圖1所示，過點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，則四邊形OMHN為矩形．∴∠MON=90°，又∵OA⊥OB，∴∠AON=∠BOM．∵∠AON+∠OAN=90°，∠BOM+∠OBM=90°，∴∠OAN=∠OBM．在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM（AAS）．∴OM=ON，∴矩形OMHN為正方形，∴HO平分∠BHG．此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的意義，垂直的判定，利用全等三角形的判斷方法判斷三角形是解本題的關(guān)鍵．16、（1）；（2）【解析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線的解析式是y＝2x＋1．本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．17、（1）①6，②見解析；（2）△PDM的周長(zhǎng)保持不變，理由見解析.【解析】

（1）①由折疊知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM,根據(jù)邊長(zhǎng)及中點(diǎn)易求周長(zhǎng)；②延長(zhǎng)EM交CD延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)．可證△AEM≌△DQM，得AE=DQ，EM=MQ．所以PM垂直平分EQ，得EP=PQ，得證；（2）不變化，可證△AEM∽△DMP，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為AE：MD，設(shè)AM=x，根據(jù)勾股定理可以用x表示MD的長(zhǎng)與△MAE的周長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比，即可求解.【詳解】（1）①由折疊可知，BE=BM,∠B=∠MEP=90°，△AEM的周長(zhǎng)=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.∵AB=4，M是AD中點(diǎn)，∴△AEM的周長(zhǎng)=6（cm）②證明：延長(zhǎng)EM交CD延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)．

∵∠A=∠MDQ=90°，AM=DM，∠AME=∠DMQ，

∴△AME≌△DMQ．

∴AE=DQ，EM=MQ．

又∵∠EMP=∠B=90°，

∴PM垂直平分EQ，有EP=PQ．

∵PQ=PD+DQ，

∴EP=AE+PD．(2)△PDM的周長(zhǎng)保持不變，證明：設(shè)AM=xcm，則DM=（4－x）cm，Rt△EAM中，由，，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD，又∵∠A=∠D=90°，∴△PDM∽△MAE，∴，即，∴，∴△PDM的周長(zhǎng)保持不變．18、（1）見解析；（2）GE=BE+GD成立，理由見解析；（3）【解析】

（1）利用已知條件，可證出△BCE≌△DCF(SAS)，即可得到CE=CF；（2）借助（1）的結(jié)論得出∠BCE=∠DCF，再通過角的計(jì)算得出∠GCF=∠GCE，由SAS可得△ECG≌△FCG，則EG=GF，從而得出GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CG⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于G，先證四邊形ABCG是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)，再設(shè)DE=x，利用（1）、（2）的結(jié)論，在Rt△AED中利用勾股定理構(gòu)造方程即可求出DE．【詳解】（1）證明：如圖①，在正方形ABCD中，BC=CD，∠B=∠ADC=90°，∴∠CDF=90°，即∠B=∠CDF=90°，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF(SAS)，∴CE=CF；（2）解：如圖①，GE=BE+GD成立，理由如下：由（1）得△BCE≌△DCF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠ECD+∠ECB=∠ECD+∠FCD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠ECF?∠ECG=45°，則∠GCF=∠GCE，在△GEC和△GFC中，，∴△GEC≌△GFC(SAS)，∴EG=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）解：如圖②，過C作CG⊥AD于G，∴∠CGA=90°，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，∴四邊形ABCG為矩形，又∵AB=BC，∴四邊形ABCG為正方形，∴AG=BC=AB=16，∵∠DCE=45°，由（1）和（2）的結(jié)論可得：ED=BE+DG，設(shè)DE=x，∵，∴AE=12，DG=x?4，∴AD=AG?DG=20?x在Rt△AED中，由勾股定理得：DE2=AD2+AE2，即x2=(20?x)2+122解得：，即．本題是一道幾何綜合題，內(nèi)容主要涉及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是一道好題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.【詳解】當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.因?yàn)椋倪呅蜛BCD是正方形，所以，AC=.故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問題.20、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＋∠B＝180°，又∠A－∠B＝60°，故可知∠A＝120°，∴∠C＝∠A＝120°，故答案為120°.本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟記平行四邊形的對(duì)角相等.21、x≥﹣3【解析】

根據(jù)二次根式定義：被開放式大于等于零時(shí)根式有意義即可解題.【詳解】解：∵有意義,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次根式的概念是解題關(guān)鍵.22、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對(duì)角線的長(zhǎng)，再由點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，可得GH=12【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點(diǎn)G、H分別是OB、OD的中點(diǎn)，

∴GH=12BD=10，

當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí)，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設(shè)BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，合理的作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應(yīng)切實(shí)注意．23、1【解析】

設(shè)方程另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【詳解】設(shè)方程另一根為t，

根據(jù)題意得2+t=6，

解得t=1．

故答案為1．此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)-1;(2)x1＝2+，x2＝2﹣．【解析】

(1)先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限得出a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出a