海南省樂(lè)東思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)海南省樂(lè)東思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下面二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．3 B．2 C．2 D．23、（4分）在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）．A．20° B．25° C．30° D．35°5、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差s2:甲乙丙丁平均數(shù)175173175174方差s23.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中進(jìn)選擇一名成的績(jī)責(zé)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．乙 B．甲 C．丙 D．丁6、（4分）已知m＝，n＝，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．3 C．5 D．97、（4分）若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5B．這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為12C．這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為D．這個(gè)直角三角形的面積為128、（4分）如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為()A．8 B．32 C．10 D．15二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車(chē)上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車(chē)發(fā)生了故障，修車(chē)耽誤了5分鐘，車(chē)修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車(chē)過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．10、（4分）將的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線與正方形有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________________．11、（4分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為0.7，則袋子內(nèi)共有乒乓球__________個(gè)。12、（4分）若已知a，b為實(shí)數(shù)，且=b﹣1，則a+b=_____．13、（4分）若，則_______（填不等號(hào)）.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．15、（8分）如圖，延長(zhǎng)□ABCD的邊AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE、BD、DE．當(dāng)AD與DE有怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形BECD是矩形？（要求說(shuō)明理由）16、（8分）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車(chē)去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等．17、（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，交y軸正半軸于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB=BC，P為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及PN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18、（10分）如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．20、（4分）若分式方程有增根,則等于__________.21、（4分）如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.22、（4分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為_(kāi)____．23、（4分）在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)25、（10分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng)．經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共60輛、兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具．下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)30人輛400元輛20人輛300元輛注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù)．學(xué)校租用型號(hào)客車(chē)輛，租車(chē)總費(fèi)用為元．(1)求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；(2)若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)22000元，一共有幾種租車(chē)方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？26、（12分）某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，四個(gè)等次，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績(jī)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級(jí)“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請(qǐng)估算該校八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽平均分.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選C．本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】.故選A．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式大于或等于零解答即可.【詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．4、A【解析】

∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故選A．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵=3.5，=3.5，=12.5，=15，∴=＜＜，∵=175，=173，.＞，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選B．本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．6、B【解析】

由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.7、D【解析】

先根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式，三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：根據(jù)勾股定理可知，直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)是，周長(zhǎng)是3+4+5＝12，斜邊長(zhǎng)上的高為，面積是3×4÷2＝1．故說(shuō)法不正確的是D選項(xiàng)．故選：D．本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.但本題也用到了三角形的面積公式，和周長(zhǎng)公式.8、D【解析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝x，得y＝2.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．∵點(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k>0)的交點(diǎn)，∴k＝4×2＝8，即y＝.將y＝8代入y＝中，得x＝1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，得長(zhǎng)方形DMON.易得S長(zhǎng)方形DMON＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4.∴S△AOC＝S長(zhǎng)方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車(chē)出故障前行駛了10分鐘，自行車(chē)修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.詳解：∵車(chē)修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車(chē)過(guò)程是勻速行駛的，∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車(chē)速度為：100米/分鐘，∴在自行車(chē)出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），∵修車(chē)用了5分鐘，∴當(dāng)時(shí)，是指小明車(chē)修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，∴由題意可得：（），化簡(jiǎn)得：（）.故答案為：（）.點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車(chē)修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.10、≤k≤1．【解析】

分別確定點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入正比例函數(shù)的解析式即可求得k的取值范圍．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），∵當(dāng)正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，k=1，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，k=，∴直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，k的取值范圍是≤k≤1，故答案為：≤k≤1．本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，難度不大．11、10【解析】

分析：設(shè)有x個(gè)黃球，利用概率公式可得，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求總數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)黃色的乒乓球有x個(gè)，則：解得：x=7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解∴袋子里共有乒乓球7+3=10個(gè)：此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．12、6【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式組，繼而可求得a、b的值，代入a+b進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】由題意得：，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案為：6.本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、<【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，直接求解得a＜b.故答案為＜三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40°【解析】

（1）先由HL判定Rt△BCE≌Rt△CDF，得到∠ABC＝∠DCF，然后由對(duì)頂角相等可得：∠DCF＝∠ACB，進(jìn)而可得∠ABC＝∠ACB，然后由等角對(duì)等邊，可得AB＝AC；（2）由CD＝BC，可得∠CBD＝∠CDB，然后由三角形的外角的性質(zhì)可得：∠ACB＝∠CBD＋∠CDB＝2∠CBD，由∠ABC＝∠ACB，進(jìn)而可得：∠ABC＝2∠CBD，然后由∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝3∠CBD＝105，進(jìn)而可求：∠CBD的度數(shù)及∠ABC的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理即可求∠A的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴．又∵，，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）∵，∴．∵，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴．此題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)，及等腰三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記三角形全等的判定與性質(zhì)．15、當(dāng)AD=DE時(shí)，四邊形BECD是矩形，理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證四邊形BECD為平行四邊形，要使四邊形BECD是矩形，根據(jù)矩形的定義，只要滿足DB⊥BE即可，進(jìn)而可得AD與DE的關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)AD=DE時(shí)，四邊形BECD是矩形，理由如下：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∵BE=AB，∴BE∥DC，BE=DC，∴四邊形BECD為平行四邊形，∵AD=DE，∴DB⊥BE，∴□BECD為矩形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和矩形的判定，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等．【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系由路程÷時(shí)間=速度就可以求出結(jié)論;(2)先由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分別分①當(dāng)0＜x≤3時(shí)②當(dāng)3＜x＜﹣1時(shí)③當(dāng)＜x≤6時(shí)④當(dāng)x=6時(shí)⑤當(dāng)x＞6時(shí)5種情況討論可得經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當(dāng)3＜x＜﹣1時(shí)，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③當(dāng)＜x≤6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此種情況不符合題意；④當(dāng)x=6時(shí)，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60﹣180=180（米），即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，⑤當(dāng)x＞6時(shí)，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此種情況不符合題意，當(dāng)甲在A、C之間時(shí)，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x﹣180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過(guò)4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等．本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的運(yùn)用,行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,注意由圖像得出有用的信息及分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用..17、(1)B(0，6)；(2)d=﹣t+10；(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)把A(8，0)代入y=﹣x+b，可求解析式，再求B的坐標(biāo)；（2）先求點(diǎn)C(0，﹣4)，再求直線AC解析式，可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，Q(t，t﹣4)，所以d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)；過(guò)點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，證△OAC≌△GMQ，得QG=OC=4，GM=OA=8；過(guò)點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，得四邊形GHRM是矩形，得HR=GM=8；設(shè)GH=RM=k，由△HNQ≌△RMN，得HN=RM=k，NR=QH=4+k，由HR=HN+NR，得k+4+k=8，可得GH=NH=RM=2，HQ=6，由Q(t，t﹣4)，得N(t+2，t﹣4+6)，代入y=﹣x+6，得t+2=﹣(t+2)+6，求出t=2，再求P(2，)，N(4，3)，可得PH=，NH=2，最后PN=.【詳解】解：(1)∵y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A(8，0)，∴0=﹣×8+b，b=6，∴直線AB解析式為y=﹣x+6，令x=0，y=6，B(0，6)；(2)∵A(8，0)，B(0，6)，∴OA=8，OB=6，∵∠AOB=90°，∴AB=10=BC，∴OC=4，∴點(diǎn)C(0，﹣4)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b’，∴，∴,∴直線AC解析式為y=x﹣4，∵P在直線y=﹣x+6上，∴可設(shè)點(diǎn)P(t，﹣t+6)，∵PQ∥y軸，且點(diǎn)Q在y=x﹣4上，∴Q(t，t﹣4)，∴d=(﹣t+6)﹣(t﹣4)=﹣t+10；(3)過(guò)點(diǎn)M作MG⊥PQ于G，∴∠QGM=90°=∠COA，∵PQ∥y軸，∴∠OCA=∠GQM，∵CQ=AM，∴AC=QM，在△OAC與△GMQ中，，∴△OAC≌△GMQ，∴QG=OC=4，GM=OA=8，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥PQ于H，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥NH于點(diǎn)R，∴∠MGH=∠RHG=∠MRH=90°，∴四邊形GHRM是矩形，∴HR=GM=8，可設(shè)GH=RM=k，∵△MNQ是等腰直角三角形，∴∠QMN=90°，NQ=NM，∴∠HNQ+∠HQN=90°，∴∠HNQ+∠RNM=90°，∴∠RNM=∠HQN，∴△HNQ≌△RMN，∴HN=RM=k，NR=QH=4+k，∵HR=HN+NR，∴k+4+k=8，∴k=2，∴GH=NH=RM=2，∴HQ=6，∵Q(t，t﹣4)，∴N(t+2，t﹣4+6)即N(t+2，t+2)∵N在直線AB：y=﹣x+6上，∴t+2=﹣(t+2)+6，∴t=2，∴P(2，)，N(4，3)，∴PH=，NH=2，∴PN==.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)綜合應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.18、（1）△BEC是直角三角形，理由見(jiàn)解析（2）四邊形EFPH為矩形，理由見(jiàn)解析（3）【解析】（1）△BEC是直角三角形，理由略（2）四邊形EFPH為矩形證明：在矩形ABCD中，∠ABC=∠BCD=900∴PA=，PD=2∵AD=BC=5∴AP2+PD2=25=AD2∴∠APD=900（3分）同理∠BEC=900∵DE=BP∴四邊形BPDE為平行四邊形∴BE∥PD（4分）∴∠EHP=∠APD=900，又∵∠BEC=900∴四邊形EFPH為矩形（5分）（3）在RT△PCD中∠FfPD∴PD·CF=PC·CD∴CF==∴EF=CE-CF=-=(7分)∵PF==∴S四邊形EFPH=EF·PF=（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出CD=2，根據(jù)勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH∥FP，EF∥HP，推出平行四邊形EFPH，根據(jù)矩形的判定推出即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據(jù)勾股定理求出PF，根據(jù)面積公式求出即可．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定即可求出∠ABC，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DBA=∠A，即可求出∠DBC．【詳解】解：∵，，∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠A）=75°∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴DA=DB∴∠DBA=∠A=30°∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=45°故答案為：45°此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．21、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長(zhǎng)是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長(zhǎng)是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長(zhǎng)是5，正方形DEFG的邊長(zhǎng)是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，掌握組合圖形面積之間的計(jì)算關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、x≠1．【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可快速作答?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)分式有意義的條件，得：x-1≠0，即x≠1；故答案為：x≠1。本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，但分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。23、105°或45°【解析】試題分析：如圖當(dāng)點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，求出∠EBD，∠DBC即可解決問(wèn)題，當(dāng)點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，求出∠DBE′即可解決問(wèn)題．如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠E