124　絕對(duì)值導(dǎo)學(xué)案

絕對(duì)值一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從實(shí)際出發(fā)，借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值,.2.通過(guò)運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.3.在理解絕對(duì)值概念過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等思想方法.二.自主預(yù)習(xí)問(wèn)題11.什么是數(shù)軸?在練習(xí)本上畫(huà)出一條數(shù)軸.2.什么是相反數(shù)?3.怎樣表示a的相反數(shù)?問(wèn)題2一只大象、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā),在一條筆直的街上跑,請(qǐng)說(shuō)出大象和兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)?問(wèn)題3甲、乙兩輛出租車(chē)在一條東西走向的街道上行駛,記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車(chē)都從O地出發(fā),甲車(chē)向東行駛10km到達(dá)A處,記作km,乙車(chē)向西行駛10km到達(dá)B處,記做km.以O(shè)為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B的位置,則A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離分別是多少?它們的實(shí)際意義是什么?問(wèn)題4數(shù)軸上表示4和4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示的34和利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=;|10|=;|3.5|=;|100|=;|3|=;|50|=;|4.5|=;|5000|=;|0|=;三.探究新知探究點(diǎn)一絕對(duì)值的意義1.思考并完成填空:在數(shù)軸上,表示數(shù)+2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是;

在數(shù)軸上,表示數(shù)2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是.

2.我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(0除外)只有符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么?3.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值,記作.4.如果a分別取+5，10，0時(shí)，a的絕對(duì)值分別表示什么意義？a的絕對(duì)值怎樣表示?結(jié)果又是多少？例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值:12,35,7.5,0,(3),探究點(diǎn)二絕對(duì)值的性質(zhì)1.借助數(shù)軸分別說(shuō)出+3，+5，+1.5的絕對(duì)值.觀察這些數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？觀察這些數(shù)的絕對(duì)值，它們與這些數(shù)有什么關(guān)系？2.借助數(shù)軸分別說(shuō)出3，4.5，50的絕對(duì)值.觀察這些數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？觀察這些數(shù)的絕對(duì)值，它們與這些數(shù)有什么關(guān)系？3.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的,0的絕對(duì)值是.4.若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?當(dāng)a是正數(shù)時(shí),|a|=;

當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),|a|=;

當(dāng)a=0時(shí),|a|=.例2.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出絕對(duì)值最大的是哪一個(gè)數(shù)？絕對(duì)值最小的是哪一個(gè)數(shù)？4,2.5,3,1.5.例3.化簡(jiǎn)：|+3|,|(8)|,|1|,|+(6)|.四.運(yùn)用新知1下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝52.判斷：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等.()(2)絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù).()(3)不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等.()(4)絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.()3.如果|a|=4,|b|=|2|,則a=±4,b=±2.4.求出下列各數(shù)的絕對(duì)值：1,0.3,0,5,(3).5.化簡(jiǎn):

（1）|0.25|；（2）+|3.14|；（3）|+2.3|；（4）|+（3.5）|.

五.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.－2的絕對(duì)值是()A．－2 B．2 C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)2.如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)CC．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D3.計(jì)算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．4.已知|x|＝3，則x的值是．5.絕對(duì)值小于6的整數(shù)有個(gè)，它們分別是．6.化簡(jiǎn)：(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；(3)＋|－(＋7)|.將有理數(shù)：－(－4)，0，－│－3eq\f(1,2)│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2eq\f(1,2))│表示到數(shù)軸上．參考答案達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.B2.C3.3.73.73.7