5.4分式方程 課件 2023-2024學年北師大版八年級數(shù)學下冊

課前復習

分式相關知識點概念圖賞析北師大版數(shù)學八年級下學期第五章第4節(jié)分式方程學習目標：理解分式方程的概念；能根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，

并能歸納出分式方程的描述性定義。能將分式方程轉化為整式方程，

掌握求解分式方程的基本方法和步驟；張三與李四的上學問題：家學校路程速度時間張

三1000李

四9000已知：張三與李四從家到學校距離分別是1000m、9000m。

他倆同時出門，又同時到校。并且李四（乘車）要比張三（步行）每分鐘要快480m。求：張三、李四各自速度分別是多少m/min？t張三=t李四等量關系：即：

=x張三與李四的上學問題：家學校路程速度時間張

三1000x李

四9000已知：張三與李四從家到學校距離分別是1000m、9000m。

他倆同時出門，又同時到校。并且李四（乘車）要比張三（步行）每分鐘要快480m。求：張三、李四各自速度分別是多少m/min？t張三=t李四等量關系：即：

=分式方程分式

上面所得到的方程有什么共同特點？分母中都含有未知數(shù).隨堂練習

√√解分式方程

=分式方程一元一次方程

去分母

解分式方程分式方程

=

最簡公分母

=

=

連連看~將下列分式方程與最簡公分母配對！

(A)(C)（1）（2）（3）解分式方程——changeanotherone分式方程

——例1.

=

最簡公分母

=

=()

=

33（等號左右同乘最簡公分母x）（開括號）（合并同類項）驗

證：分式方程——例2.

=

這個分式方程的解是？A.x=6B.x=5√最簡公分母分析：去分母

！

=

66

（約分）（開括號）（移項）（合并同類項）（系數(shù)化為一）驗

證：想一想,議一議

下面哪種解法正確？

注：給方程兩邊

各項都乘以

最簡公分母。

方程兩邊都乘以（x-2）,得:1–x=–1–2解這個方程，得：x=4

方程兩邊都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解這個方程，得：x=2你認為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。222√想一想,議一議

下面哪種解法正確？

則等號左右分母為0。不成立！原分式方程的未知數(shù)的值，使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。所以x

=2不是原方程的根.

方程兩邊都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解這個方程，得：x=2你認為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。檢驗：

將x=2帶入到原分式方程中有：

即：x=2是原方程的增根。想一想,議一議

注意：解分式方程可能產(chǎn)生增根，

所以解分式方程必須檢驗。驗根的二種方法：

(1)把解直接代入原方程進行檢驗；

產(chǎn)生增根原因：使原方程兩邊分母為零，不成立。小組討論檢驗增根方法(2)把解代入分式的最簡公分母，

看最簡公分母的值是否等于零，

若等于零，即為增根。隨堂練習解方程：

1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。

約去分母，化成整式方程。二、解分式方程的步驟2、解：解這個整式方程。3、檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否是零，