5.4分式方程 課件 2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

課前復(fù)習(xí)

分式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)概念圖賞析北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第五章第4節(jié)分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解分式方程的概念；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，

并能歸納出分式方程的描述性定義。能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

掌握求解分式方程的基本方法和步驟；張三與李四的上學(xué)問(wèn)題：家學(xué)校路程速度時(shí)間張

三1000李

四9000已知：張三與李四從家到學(xué)校距離分別是1000m、9000m。

他倆同時(shí)出門(mén)，又同時(shí)到校。并且李四（乘車(chē)）要比張三（步行）每分鐘要快480m。求：張三、李四各自速度分別是多少m/min？t張三=t李四等量關(guān)系：即：

=x張三與李四的上學(xué)問(wèn)題：家學(xué)校路程速度時(shí)間張

三1000x李

四9000已知：張三與李四從家到學(xué)校距離分別是1000m、9000m。

他倆同時(shí)出門(mén)，又同時(shí)到校。并且李四（乘車(chē)）要比張三（步行）每分鐘要快480m。求：張三、李四各自速度分別是多少m/min？t張三=t李四等量關(guān)系：即：

=分式方程分式

上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？分母中都含有未知數(shù).隨堂練習(xí)

√√解分式方程

=分式方程一元一次方程

去分母

解分式方程分式方程

=

最簡(jiǎn)公分母

=

=

連連看~將下列分式方程與最簡(jiǎn)公分母配對(duì)！

(A)(C)（1）（2）（3）解分式方程——changeanotherone分式方程

——例1.

=

最簡(jiǎn)公分母

=

=()

=

33（等號(hào)左右同乘最簡(jiǎn)公分母x）（開(kāi)括號(hào)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）驗(yàn)

證：分式方程——例2.

=

這個(gè)分式方程的解是？A.x=6B.x=5√最簡(jiǎn)公分母分析：去分母

！

=

66

（約分）（開(kāi)括號(hào)）（移項(xiàng)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）（系數(shù)化為一）驗(yàn)

證：想一想,議一議

下面哪種解法正確？

注：給方程兩邊

各項(xiàng)都乘以

最簡(jiǎn)公分母。

方程兩邊都乘以（x-2）,得:1–x=–1–2解這個(gè)方程，得：x=4

方程兩邊都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解這個(gè)方程，得：x=2你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。222√想一想,議一議

下面哪種解法正確？

則等號(hào)左右分母為0。不成立！原分式方程的未知數(shù)的值，使得原分式方程的分母為零，我們稱(chēng)它為原方程的增根。所以x

=2不是原方程的根.

方程兩邊都乘以（x–2）,得：1–x=–1–2(x-2)解這個(gè)方程，得：x=2你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎？與同伴交流。檢驗(yàn)：

將x=2帶入到原分式方程中有：

即：x=2是原方程的增根。想一想,議一議

注意：解分式方程可能產(chǎn)生增根，

所以解分式方程必須檢驗(yàn)。驗(yàn)根的二種方法：

(1)把解直接代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)；

產(chǎn)生增根原因：使原方程兩邊分母為零，不成立。小組討論檢驗(yàn)增根方法(2)把解代入分式的最簡(jiǎn)公分母，

看最簡(jiǎn)公分母的值是否等于零，

若等于零，即為增根。隨堂練習(xí)解方程：

1、化：即在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。

約去分母，化成整式方程。二、解分式方程的步驟2、解：解這個(gè)整式方程。3、檢驗(yàn)：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否是零，