2.5.2 一元一次方程的解法（二） 同步練習(xí)

第二章一元一次方程二一元一次方程和它的解法2.5一元一次方程2.5.2一元一次方程的解法(二)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程1.(2022山東臨沂河?xùn)|期末)解方程5x-3=2x+2，移項(xiàng)正確的是()A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-32.關(guān)于x的方程3x=4x+5的解是()A.x=5 B.x=-3 C.x=-5 D.x=33.(2022北京房山期末)已知x=-1是關(guān)于x的方程2x+3a=7的解，則a的值為()A.-5 B.-3 C.3 D.54.(2021湖南張家界中考)已知方程2x-4=0，則x=.

5.解方程3m-5=2m時(shí)，移項(xiàng)將其變形為3m-2m=5的依據(jù)是.

6.解下列方程：(1)12x+8=8x-4； (2)23x+3=37.小明在解關(guān)于x的方程5a+x=13時(shí)，誤將+x看作-x，得到方程的解為x=2，求原方程的解.知識(shí)點(diǎn)2利用去括號(hào)解一元一次方程8.(2022北京一六一中學(xué)期中)化簡(jiǎn)-8(2x-1)的結(jié)果是()A.-16x-1 B.-16x+1 C.-16x+8 D.-16x-89.若3(x-1)=7(x+3)，那么x的值是()A.-3 B.3 C.-6 D.610.閱讀下列解方程的過(guò)程，回答問(wèn)題：2(x-1)-4(x-2)=1，∴2x-2-4x-8=1①，∴2x-4x=1+2+8②，∴-2x=11③，∴x=-112④上述過(guò)程中，第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤原因是.

11.對(duì)于有理數(shù)a，b，我們規(guī)定a?b=ab2+4b，若有理數(shù)x滿足(x-2)?3=3x-4，則x的值為.

12.關(guān)于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解與5(x-3)=4x-10的解互為相反數(shù)，求-3a2+7a-1的值.13.解下列方程：(1)-2x+9=3(x-2)； (2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).能力提升全練14.(2022北京育才中學(xué)期中)下列變形正確的是()A.由12x=0變形得x=2 B.由1+x=5變形得C.由4=x-3變形得x=4+3 D.由5x=-3變形得x=-515.(2021湖南株洲中考)方程x2-1=2的解是(A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=616.(2021浙江溫州中考)解方程-2(2x+1)=x，以下去括號(hào)正確的是()A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x17.(2022北京匯文中學(xué)期中)如下是一個(gè)3×3的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1．2或3.定義a*b為數(shù)表中第a行第b列所對(duì)應(yīng)的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，所以3*1=2.若2*3=(2x+1)*2，則x的值為()A.0或2 B.1或2 C.1或0 D.1或318.(2021重慶中考B卷)方程2(x-3)=6的解是.

19.(2021重慶一中學(xué)區(qū)共同體期中)現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：abcd=ad-bc，例如2345=2×5-3×4=10-12=-2，按照這種規(guī)定20.解下列一元一次方程：(1)(2021廣西桂林中考)4x-1=2x+5； (2)(2022北京平谷期末)4-(y+2)=3(2-y).素養(yǎng)探究全練21.[運(yùn)算能力]解方程：25

第二章一元一次方程二一元一次方程和它的解法2.5一元一次方程2.5.2一元一次方程的解法(二)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A移項(xiàng)得5x-2x=3+2，故選A.2.C移項(xiàng)，得3x-4x=5，合并同類項(xiàng)，得-x=5，系數(shù)化為1，得x=-5.故選C.3.C∵x=-1是關(guān)于x的方程2x+3a=7的解，∴2×(-1)+3a=7，解得a=3，故選C.4.2解析移項(xiàng)，得2x=4，系數(shù)化為1，得x=2.5.等式的基本性質(zhì)1解析依據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等號(hào)的兩邊同時(shí)減2m加5，得3m-2m=5.6.解析(1)移項(xiàng)，得12x-8x=-4-8，合并同類項(xiàng)，得4x=-12，系數(shù)化為1，得x=-3.(2)移項(xiàng)，得23x-34x=-2-3，合并同類項(xiàng)，得-112x=-5，系數(shù)化為17.解析把x=2代入方程5a-x=13，得5a-2=13，解得a=3，∴原方程為15+x=13，解得x=-2，∴原方程的解為x=-2.8.C利用乘法分配律，-8(2x-1)=-8×2x+(-8)×(-1)=-16x+8.故選C.9.C去括號(hào)，得3x-3=7x+21，移項(xiàng)，得3x-7x=21+3，合并同類項(xiàng)，得-4x=24，系數(shù)化為1，得x=-6.故選C.10.①；去括號(hào)錯(cuò)誤解析2(x-1)-4(x-2)=1，∴2x-2-4x+8=1①，∴2x-4x=1+2-8②，∴-2x=-5③，∴x=52④∴題中的過(guò)程，第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤原因是去括號(hào)錯(cuò)誤.11.1解析由題意得(x-2)×32+4×3=3x-4，∴9(x-2)+12=3x-4，去括號(hào)，得9x-18+12=3x-4，移項(xiàng)，得9x-3x=-4+18-12，合并同類項(xiàng)，得6x=2，系數(shù)化為1，得x=1312.解析解方程5(x-3)=4x-10得x=5，∵兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，∴關(guān)于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解為x=-5，把x=-5代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1，得4×(-5)-(3a+1)=6×(-5)+2a-1，解得a=2，∴-3a2+7a-1=-3×22+7×2-1=1.13.解析(1)去括號(hào)，得-2x+9=3x-6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-5x=-15，系數(shù)化為1，得x=3.(2)去括號(hào)，得2x-4-12x+3=9-9x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=10，系數(shù)化為1，得x=-10.能力提升全練14.CA.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘2，得x=0，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊都減去1，得x=5-1，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上3，得4+3=x，即x=4+3，故本選項(xiàng)符合題意；D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以5，得x=-35，故本選項(xiàng)不符合題意故選C.15.Dx2-1=2，移項(xiàng)，得x2=2+1，合并同類項(xiàng)，得x2=3，系數(shù)化為1，得x=616.D根據(jù)乘法分配律得-(4x+2)=x，去括號(hào)得-4x-2=x，故選D.17.C根據(jù)題表可得，2*3=3，∴(2x+1)*2=3，∴2x+1=3或2x+1=1，解得x=1或x=0.故選C.18.x=6解析方程兩邊同時(shí)除以2得x-3=3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=6.19.23解析根據(jù)題意得2x-12-x=32，即2x-1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得3x=2，系數(shù)化為1得x=2320.解析(1)移項(xiàng)，得4x