2024-2025學(xué)年高中物理第十一章機械振動4單擺課時作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE8單擺限時45分鐘總分100分一、單選題(每小題6分，共30分)1.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有(A)A．A球先到達C點B．B球先到達C點C．兩球同時到達C點D．無法確定哪一個球先到達C點解析：由單擺周期公式可求B球到達C點的時間：t1＝eq\f(T,4)＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，對A球，據(jù)R＝eq\f(1,2)gt2得t2＝eq\r(\f(2R,g))，t1>t2，故A先到達C點，A正確．2．將秒擺(周期為2s)的周期變?yōu)?s，下列措施可行的是(D)A．將擺球的質(zhì)量減半 B．振幅減半C．?dāng)[長減半 D．?dāng)[長減為原來的eq\f(1,4)3．一個單擺，在第一個行星上的周期為T1，在其次個行星上的周期為T2，若這兩個行星的質(zhì)量之比為M1∶M2＝4∶1，半徑之比R1∶R2＝2∶1，則周期比：(A)A．T1∶T2＝1∶1B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1D．T1∶T2＝1∶2解析：由g＝eq\f(GM,R2)知eq\f(g1,g2)＝eq\f(M1R\o\al(2,2),M2R\o\al(2,1))＝1，而T＝2πeq\r(\f(l,g))，故T1∶T2＝1∶1，所以選項A正確．4．一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的eq\f(1,4).在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘分針行走一整圈所經(jīng)驗的時間事實上是(C)A.eq\f(1,4)h B.eq\f(1,2)hC．2h D．4h解析：由題意知重力加速度g′＝eq\f(1,4)g，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知T′＝2T，C正確．5.一繩長為L的單擺，在平衡位置正上方(L－L′)的P處有一個釘子，如圖所示，這個擺的周期是(D)A．T＝2πeq\r(\f(L,g))B．T＝2πeq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))C．T＝2πeq\r(\f(L,g))＋eq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))D．T＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))))解析：這個擺的周期可由擺長分別為L和L′的兩個單擺的半個周期相加，D正確．二、多選題(每小題8分，共40分)6.如圖所示，三根細線于O點處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC線長是L，下端C點系著一個小球(忽視小球半徑)，下面說法正確的是(AD)A．讓小球在紙面內(nèi)搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．讓小球在垂直紙面方向搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)搖擺，周期T＝πeq\r(\f(4＋\r(3),g)L)解析：當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動時，圓心是O點，擺長為L，故周期為T＝2πeq\r(\f(L,g))，故A正確，C錯誤；當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動時，圓心在墻壁上且在O點正上方，擺長為l′＝(1＋eq\f(\r(3),4))L，故周期為T＝2πeq\r(\f(1＋\f(\r(3),4)L,g))＝πeq\r(\f(4＋\r(3)L,g))，故B錯誤，D正確．7.惠更斯利用擺的等時性獨創(chuàng)了帶擺的計時器，叫擺鐘．?dāng)[鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘勢能供應(yīng)，運動的速率由鐘擺限制．旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動，如圖所示，下列說法正確的是(AC)A．當(dāng)擺鐘不準(zhǔn)時須要調(diào)整圓盤位置B．?dāng)[鐘快了應(yīng)使圓盤沿擺桿上移C．由冬季變?yōu)橄募緯r應(yīng)使圓盤沿擺桿上移D．把擺鐘從廣州移到北京應(yīng)使圓盤沿擺桿上移解析：調(diào)整圓盤位置可變更擺長，從而達到調(diào)整周期的作用；若擺鐘變快，是因為周期變小，應(yīng)增大擺長即下移圓盤；由冬季變?yōu)橄募?，擺桿變長，應(yīng)上移圓盤；從廣州到北京，g值變大，周期變小，應(yīng)增加擺長．綜上所述，選項A、C正確．8．一單擺做小角度搖擺，其振動圖象如圖，以下說法正確的是(CD)A．t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大解析：單擺做小角度搖擺時符合簡諧運動的特點，t1時刻擺球在位移最大處，回復(fù)力最大，加速度最大，速度為零，所以A錯誤；t2時刻擺球的位移為零，回復(fù)力為零，但單擺在搖擺過程中其實是圓周運動一部分，平衡位置就是最低點，向心加速度向上且最大，此時拉力最大，則B錯誤；t3時刻擺球在位移最大處，速度為零，向心力為零，對小球受力分析，重力沿軌跡切線方向分力Gx供應(yīng)回復(fù)力，懸線的拉力T等于重力沿徑向分力Gy，此時拉力最小，所以C正確；t4時刻擺球位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大，向心力最大，擺球運動到懸點的正下方，懸線的拉力減去豎直向下的重力的合力供應(yīng)向心力，懸線拉力最大，所以D正確．9．如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(ABD)A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺解析：由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤；在t＝0.5s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確．10.如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線系住，絲線上端固定，形成一個單擺．假如在擺球經(jīng)過的區(qū)域加上如圖所示的勻強磁場，不計摩擦及空氣阻力，下列說法中正確的是(AD)A．單擺周期不變B．單擺周期變大C．單擺的振幅漸漸減小D．?dāng)[球在最大位移處所受絲線的拉力大小不變解析：加磁場后，帶電小球所受洛倫茲力方向沿半徑方向，重力沿圓弧切線方向的分力沒有變更，所以周期不變，選項A正確，B錯誤；搖擺過程中，洛倫茲力不做功，因此單擺的振幅不變，選項C錯誤；在最大位移處，擺球速度為零，不受洛倫茲力，所以拉力大小不變，選項D正確．三、非選擇題(共30分)11．(15分)一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的試驗．(1)下列是供學(xué)生自主選擇的器材．你認(rèn)為應(yīng)選用的器材是(填寫器材的字母代號)(AE)A．約1m長的細線B．約0.3m長的銅絲C．約0.8m長的橡皮筋D．直徑約1cm的實心木球E．直徑約1cm的實心鋼球F．直徑約1cm的空心鋁球(2)該同學(xué)在安裝好如圖所示的試驗裝置后，測得單擺的擺長為L，然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度搖擺．當(dāng)小球某次經(jīng)過最低點時起先計時，在完成N次全振動時停止計時，測得時間為t.請寫出測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_式g＝eq\f(4π2N2L,t2).(用以上測量的物理量和已知量的字母表示)(3)為減小試驗誤差，該同學(xué)又多次變更擺長L，測量多組對應(yīng)的單擺周期T，打算利用T2-L的關(guān)系圖線求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎担嚓P(guān)測量數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20T2/s23.223.614.044.454.84請你在該圖中用符號“＋”標(biāo)出與第4次試驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出T2-L關(guān)系圖線．答案：如圖所示(4)依據(jù)繪制出的T2-L關(guān)系圖線，求出g的測量值．(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：9.7(在9.5～9.9之間均可)解析：(1)在用單擺測定重力加速度時為了提高精度，擺線要長一些，擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小的，則A、E正確．(2)單擺振動周期為T＝eq\f(t,N)，依據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得：g＝eq\f(4π2N2L,t2).(4)從圖中找出數(shù)據(jù)代入g＝eq\f(4π2L,T2)可得g＝9.7m/s2.12．(15分)如圖所示，小球m自A點以指向AD方向的初速度v漸漸接近固定在D點的小球n，已知eq\o\ac(AB,\s\up15(︵))＝0.8米，AB圓弧半徑R＝10米，AD＝10米，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時，才能使m恰好遇到小球n？(設(shè)g取10m/s2)答案：v＝eq\f(5,kπ)(m/s)(k＝1,2,3…)解析：依據(jù)題目條件分析小球的受力狀態(tài)及運動狀態(tài)，結(jié)合勻速直線運動的公式和簡諧運動的公式來求解本題．小球m的運動是由兩個分運動合成的．這兩個分運動分別是：以速度v在AD方向的勻速運動