《數學廣角-沏茶問題》教學設計

《數學廣角—沏茶問題》教學設計教學內容：教材P104例1

教學目標：1.

讓學生通過對生活中沏茶問題的分析，體會在多種解決方案中探尋最優(yōu)方案的過程。2.

會用語言或流程圖清晰表達出自己的思路，在交流對比中，體會數學的簡潔美。3.

能運用優(yōu)化思想解決生活中的實際問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用，逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學重點：掌握合理安排節(jié)省時間的方法。教學難點:

能用優(yōu)化思想解決生活中的實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設生活情境上課之前我們先思考一個小問題，如果今天你是值日生，主要負責教室地面的打掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、收垃圾。師：你將如何安排你的工作程序呢？生：先掃地，然后收垃圾，然后倒垃圾，最后拖地。師：想一想這些事情可以顛倒順序嗎？我能不能先拖地然后在掃地呢？生：不能。師：做事情要有個先后順序。我們的父母尤其是我們的媽媽，為了我們地學習和生活付出了很多的辛苦，所以大家一定要多幫助媽媽做一些力所能及的事情，你們在家里都幫媽媽做過什么事情？生：掃地、洗碗、擦桌子……師：看來大家都是懂事的好孩子。師：放學后，你回到家如果要幫媽媽做家務：燒水要10分鐘，掃地要5分鐘。你認為怎樣安排這兩項活動最省時間？生：在燒水的同時掃地，這樣安排最省時間。師：如果能同時做兩件或更多事情就能節(jié)省時間。小結：同樣的這兩件事，我們科學合理安排，就能節(jié)省時間，今天這節(jié)課，我們就以沏茶問題為例，來研究怎樣合理安排，節(jié)省時間?探究新知聯(lián)系生活，談話導入以沏茶問題導入新課。師：關于沏茶，還藏有許多數學知識呢？你們想知道嗎？引入課題。動手操作，主動探究師：星期天，小明家來客人了，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）師：想一想，你平時沏茶之前都要做那些準備呢？師：我們來看看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？（出示工序圖課件）師：如果這六件事一件一件地做，要多長時間？14分鐘（學生回答），太浪費時間了，如果李阿姨在家里做客時間不長怎么辦？看，小明在想什么？（怎樣才能盡快讓客人喝上茶呢？）出示課件師：怎樣安排合理并且節(jié)省時間?同學們能幫小明這個忙嗎？（三）小組合作學習探討解決方案1、請先獨立思考、設計沏茶方案，試著在本子上寫一寫、畫一畫。2、在小組內交流你的想法。3、計算所需的時間。介紹流程圖1、師：現在，請同學們拿出卡片，擺一擺，設計出讓客人盡快喝上茶的方案，想一想怎樣安排即合理又省時間，并列式計算出需要用的時間。2、在交流對比中，找到最優(yōu)方案。（1）生獨立思考，動手寫出自己的思考過程。師巡視，收集資源。用語言描述，事情先后順序，關鍵是同時做一件事，和同時做兩件事的不同。在對比中，突出同時安排的事情越多，越節(jié)省時間。最終找到最優(yōu)方案。（2）最優(yōu)方案的對比，一種是語言描述，另一種是流程圖。生甲：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時找茶葉然后洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→洗茶杯→沏茶找茶葉沏茶一共所需時間：1+1+8+2+1=13（分鐘）生乙：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時洗茶杯然后找茶葉，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→找茶葉→沏茶洗茶杯沏茶一共所需時間：1+1+8+1+1=12分鐘）生丙：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時找茶葉、洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→沏茶找茶葉洗茶杯沏茶一共所需時間：1+1+8+1=11（分鐘）設計意圖：讓學生在對比中，體會到數學和簡潔美。（2）在電子板上操作流程圖小結：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，通過對比發(fā)現按照丙同學那樣做只要11分鐘，時間縮短了，是采用同時做幾件事情來使時間縮短。設計意圖：通過電子板操作，一方面吸引學生的興趣，另一方面讓學生進一步學會用流程圖表達自己的想法。通過解決以上問題，想一想怎樣合理安排時間呢？先要觀察要做事情的順序；在考慮哪些事情可以同時做；接著寫出做事情的順序（畫出流程圖）；最后計算出所需時間。三、拓展延伸介紹數學資料華羅庚是我國著名的數學家。他在研究中發(fā)現合理地安排時間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應用于人們的生產和生活，形成了數學中一門應用性很強的分支——運籌學。四、運用知識，解決問題（1）小紅感冒了，需要盡快吃藥去休息，要做下面幾件事？找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘請你幫小紅安排一下，怎么安排合理節(jié)省時間，至少要用多長時間？畫出流程圖并列出算式。找杯子倒開水（1分鐘）

→等開水變溫（6分鐘）同找感冒藥（1分鐘）時量體溫（5分鐘）1+6=7（分）答：最少需要7分。師小結：我們剛才做的這些，都是采用同時做幾件事的方法來節(jié)省時間，能同時做的事情越多，所用的時間就越少，提高效率，從而來合理安排時間。（3）在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就好呢？（出示課件）下面的安排合理嗎？說說您的理由。A：為了提高學習質量，強強在乘車時認真看書。（×）B:為了提高學習質量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語》電視節(jié)目。（×）C:芳芳衣袋里裝了一本《腦筋急轉彎》放學后在汽車站等車時拿出來看。（√）師小結：在合理安排時間的同時，還要講究科學（板書）五、課堂小結：通過今天的學習，你有什么收獲？思考生活中還有哪些事能通過合理安排可以節(jié)省時間？最后點明：在生活中要科學、合理地安排事情，這樣可以提高效率、節(jié)省時間，希望同學們能夠用今天所學的知識合理、科學地安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。六、課后作業(yè)數學書第107頁練習二十，第1題七、板書設計數學廣角——優(yōu)化沏茶問題洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘）同洗茶杯（2分鐘）