人教版簡(jiǎn)易方程教案

人數(shù)版簡(jiǎn)易方程數(shù)案

導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《人教版簡(jiǎn)易方程教案》的內(nèi)容,

具體內(nèi)容：簡(jiǎn)易方程是小學(xué)生首次認(rèn)識(shí)的方程,也是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn),接

下來我為你整理了，一起來看看吧。指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《方程的認(rèn)識(shí)》

是小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)教學(xué)內(nèi)容中的一個(gè)〃傳統(tǒng)課題等于天平保持平衡;小

于天平向右傾斜）

因?yàn)椴恢啦淮_定質(zhì)量所以結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果?，F(xiàn)在我告訴你它

們的質(zhì)量:梨60克,蘋果110克,此時(shí)天平會(huì)是什么狀態(tài)？（向右傾斜,

也就是左右兩邊不相等）能用一個(gè)式子表示出這一狀態(tài)嗎？（60010）真好！

數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是簡(jiǎn)練。

師：如果在左邊放上一個(gè)桃子會(huì)是什么情況？（因?yàn)樘易拥馁|(zhì)量不知道可

能有三種情況）好，現(xiàn)在我告訴大家桃子質(zhì)量是a克，用數(shù)學(xué)語言把你們

認(rèn)為天平的狀態(tài)表達(dá)出來，寫在本上。【師板書：60+all0］這幾個(gè)式子各

表示什么情況？

師：你看，簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況，這就是數(shù)學(xué)

語言的簡(jiǎn)約美。好，我們把它放上，你看到的情況是怎樣的？［課件演示:（天

平平衡）能解釋一下嗎？（梨的重量加上桃子的重量正好是蘋果的重量）

師：看看哪個(gè)式子表示這種情況?一起讀出式子。說說這個(gè)式子表示什

么？（左右兩邊相等）

【設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)梨和蘋果的重量使學(xué)生感受不平衡，再通過出示

桃子這一不確定的質(zhì)量引出猜測(cè)，從而得到加上一個(gè)量可以得到三個(gè)數(shù)學(xué)

算式?！?/p>

（二）還是這架天平，剛才你們發(fā)現(xiàn)了平衡，現(xiàn)在我這里有一杯500克的

果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分另J放在天平兩邊會(huì)出現(xiàn)什么情

況？（左邊低）為什么？（果汁的重量大于牛奶的重量）那么你能讓這架天平

平衡嗎?兩個(gè)人一起說說，也可以用數(shù)學(xué)算式表達(dá)。

方案1：在右邊再放3罐。

師：可以嗎？誰能說清楚？【師板書500=125X4或500=125+125+125+125]

這是一種策略，改變右邊的質(zhì)量。受他的啟發(fā)還有別的辦法的嗎？

方案2：剛才我還聽有的同學(xué)說喝375克就行。大家說行嗎?不過還真的

有人喝了一口，不過這一口到底是多少我們不知道，怎么辦？（可以用字母

表示），如果是這樣的話會(huì)出現(xiàn)哪些情況?用數(shù)學(xué)算式表示說明，寫在本子

±o

指名展示【師板書：500-X125]哪個(gè)式子表示了天平左右兩邊平衡

了？500-x=125

【設(shè)計(jì)意圖：通過一杯果汁與一罐酸奶的重量引出是天平從不平衡到平

衡的轉(zhuǎn)化過程是要在式子的一邊發(fā)生變化，當(dāng)變化過程中出現(xiàn)未知數(shù)時(shí)等

式被稱作方程，而不出現(xiàn)字母時(shí)等式存在但不是方程。同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到

減去一個(gè)不不確定的量也可能呈現(xiàn)三種關(guān)系式?！?/p>

（三）總結(jié)：像這樣的兩個(gè)式子表示了什么狀態(tài)？（天平左右兩邊相等）下

面的兩個(gè)式子也表示天平左右兩邊相等呀，有什么不同嗎？（式子中沒有未

知數(shù)）像這樣的式子就是今天我們要研究的方程。【板書：方程的認(rèn)識(shí)】

師：你認(rèn)為判斷方程需要幾個(gè)條件?

1.表示相等的式子。師：我們把這樣的式子叫做等式。

2.必須含有字母（未知數(shù)）。

師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫做方程。【板書】

【設(shè)計(jì)意圖：揭示現(xiàn)象，把本質(zhì)拋給學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的

抽象概括能力?！?/p>

（四）試一試，觀察天平判斷是否可以寫出方程，說明理由。（結(jié)合情境

圖）

（1）逐個(gè)呈現(xiàn)30+30+30+30=120天平保持平衡為什么不是方程?會(huì)不會(huì)是

左邊數(shù)字太多了？

（2）50+y,呈現(xiàn)50-y在天平左邊，是不是因?yàn)檫@里不是x了，它就不是

方程了？那為什么？（不是等式）出示80克的西瓜，現(xiàn)在呢？（50+尸80）

（3）先呈現(xiàn)2b<140。

問：為什么不行？（不平衡）你的意思是說只要天平兩邊平衡了就一定能

寫出方程是嗎？（不對(duì)）為什么？（在等式中還要有未知數(shù)）哦，我明白了，就

是說不是所有的等式都是方程對(duì)吧?那所有的方程一定是等式這句話對(duì)不

對(duì)?相互說說，有結(jié)昊告訴我。（對(duì)，是方程就一定得是等式）

再呈現(xiàn)草莓30克。這樣能寫出方程嗎？（2b+30=140）

（4）情景：狐貍和小熊的體重與小鹿的體重。

師：根據(jù)圖上信息你能列出方程嗎?為什么？（不能，50+x>80含有字母但

不是等式）

【設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的觀察天平或蹺蹺板來使學(xué)生加深對(duì)方程的理

解。進(jìn)一步明確方程是基于等量關(guān)系式中的知道一部分，另一部分不知道

而用字母表示的一種情況?！?/p>

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展

一架小小的天平幫我們認(rèn)識(shí)了等式，理解了方程，現(xiàn)實(shí)生活中不是所有

的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?誰能用今天的方程表示以

前我們都會(huì)解決的數(shù)學(xué)問題。

1.依次出示：小紅的年齡是X歲，老師比小明大30歲。

問：現(xiàn)在你腦袋瓜里有沒有一個(gè)算式？(x+30)

再出示：老師的年齡是38歲。誰想到了方程？

(x+30=38或38-x=30)一旦學(xué)生出現(xiàn)38-30二x,老師首先肯定，只不過

它就像我們以前學(xué)過的算術(shù)方法了，想想是不是這樣?這種方法我們大家

都會(huì)，可是你看x+30=38這種方法根據(jù)老師一步一步的敘述就直接列出來

了，這就是方程的方便之所在。

2.逐個(gè)呈現(xiàn)3個(gè)足球，每個(gè)a元，共花180元。你能用方程表示

嗎？(3a=180)

繼續(xù)呈現(xiàn)2個(gè)籃球，每個(gè)90元。師：三個(gè)足球的價(jià)錢正好是這兩個(gè)籃

球的價(jià)錢?？纯催@次還能列出一個(gè)方程來嗎？(3a=2X90)

師：不錯(cuò)!你們運(yùn)月了足球和籃球總價(jià)相等列出來了。受他的啟發(fā)還能

利用總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者間的關(guān)系列出別的方程嗎？(3a=2=90)為什么，

你怎樣想的？(總價(jià)+數(shù)量=單價(jià))

師：真棒!好樣的，人的大腦真是越用越靈活!希望大家都來多動(dòng)腦思考

問題。

3.出示：用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系

(1)小芳一個(gè)星期共跑了2.8km,每天跑s米。

(2)一盒水果糖共a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。

4.其實(shí)以往的數(shù)學(xué)題都存在著等量關(guān)系，想想看，下面的這條信息你能

列出幾個(gè)方程？【出示開放題工小芳集郵共60張，小明集郵共48張。小

芳給了小明x張后兩人的集郵張數(shù)一樣多。

60-2x=4860-x=48+x(60-48)-?x=248+2x=60

根據(jù)不同的等量關(guān)系就可以列出不同的方程，今后我們就可以通過它來

解決生活中比較復(fù)雜的問題了。

【設(shè)計(jì)意圖：拋開天平做支撐讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中尋找等量關(guān)系，由一

級(jí)運(yùn)算到二級(jí)運(yùn)算，再到兩布計(jì)算的方程。層層深入，以遞進(jìn)的方式使學(xué)

生認(rèn)識(shí)方程應(yīng)用的廣泛性，為下一步解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)?！?/p>

四、總結(jié)提升

數(shù)學(xué)史：三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)

古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中記載了用一組方程解決實(shí)際問

題的史料。直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等

字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課上大家都積極的進(jìn)行了思考，從中你學(xué)到了什

么？還想知道些有關(guān)方程的哪些知識(shí)？

板書設(shè)計(jì)：方程的認(rèn)識(shí)

含有未知數(shù)的等式叫做方程

60+a=110

500-x=125

60+all060<110

500-x125,等式

500=125X4

500=125+125+125+125

人教版簡(jiǎn)易方程教學(xué)反思

今年我是第一次接觸數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)，新課標(biāo)中對(duì)方程部分的改

革、課本中對(duì)方程的呈現(xiàn)形式，確實(shí)引發(fā)了我極大的探究興趣。

在理解方程的意義時(shí)，我直接出示了天平，讓學(xué)生更加直觀地接觸到方

程。我先在天平兩邊各放了一個(gè)20克的祛碼，請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)式子表示出

天平兩邊的關(guān)系，學(xué)生們馬上寫出了等式〃20二20〃，然后我將其中一個(gè)盤

子里換上了兩個(gè)10克的秩碼，學(xué)生又馬上寫出了〃10+10=20〃，然后我放

手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，但提出要求，無論怎樣調(diào)換祛碼，必須保持天平

的平衡。學(xué)生親自操作與實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論，要使天平平衡，必須使天平

兩邊的重量相等。這時(shí)我將天平右邊放上100克的祛碼，左邊放上50克

的祛碼和一杯水，并提出利用〃用字母表示數(shù)"的知識(shí)，表示出等量關(guān)系。

并總結(jié)出，一般情況下用字母〃X〃表示未知數(shù)，并得出〃含有未知數(shù)的等式,

叫做方程?！ㄟ@一結(jié)論。使學(xué)生理解方程式等式中的一類特殊的式子，只

有是等式并且含有未知數(shù)才是方程。學(xué)生可謂有滋有味的接受了方程這一

新概念，

在新教材培訓(xùn)的過程中，我了解到了以往的本部分知識(shí)的教學(xué)包括我印

象中的解方程都是依據(jù)算式各部分之間的關(guān)系，即加與減、乘與除之間的

逆運(yùn)算關(guān)系去解決，而現(xiàn)在新課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程，卻要求學(xué)生在解方程

的過程中，探索、理解等式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。

乍一接觸，確實(shí)有些不習(xí)慣，連學(xué)生也是，時(shí)不時(shí)有人來問我，〃老師，

X+5=n,X=ll-5,X4〃這種解法行不行?我首先肯定了學(xué)生的解法，再從

天平的原理出發(fā)介紹了書上的方法，并為學(xué)生釋疑，看似利用等式的性質(zhì)

較為復(fù)雜，但是這種方法可以與將來我們到初中時(shí)學(xué)習(xí)的方法接軌，為同

學(xué)們將來的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。通過一段時(shí)間的鞏固練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生

對(duì)這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程。但是，這其

中，我也感到有些困惑：

象〃45-X=23、56+7=8〃這一類型的題目，雖然在課本中沒有出現(xiàn)，但

是學(xué)生在實(shí)際計(jì)算的過程中卻仍然能夠遇到。如果用等式性質(zhì)來解就比較

麻煩。很顯然這種方法存在著一定的局限性。對(duì)于好的學(xué)生來說，我們會(huì)

讓他們嘗試接受一一解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號(hào)二邊同

時(shí)加上X,再左右換位置，再兩邊減一個(gè)數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)

生還很難掌握這種方法。但是用減法和除法