滬科安徽 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第二十四章《綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線路與最佳射門角》教學(xué)課件

24.8綜合與實(shí)踐進(jìn)球線路與最佳射門角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解射門點(diǎn)與射門角的概念，掌握不同情境下的最佳射門點(diǎn)；2.結(jié)合具體情境綜合應(yīng)用已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的方案，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；3.通過(guò)探究學(xué)習(xí)，獲取用圓中的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)研究圖形的思想方法；4.在探究中體驗(yàn)成功的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.進(jìn)球線路與最佳射門角情境引入應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知足球運(yùn)動(dòng)已成為一種世界性的運(yùn)動(dòng)，也是我們大家喜歡欣賞的一種體育活動(dòng).在比賽的過(guò)程中，你知道運(yùn)動(dòng)員是怎樣來(lái)提高進(jìn)球可能性的嗎？沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好！這節(jié)課我們一起來(lái)研究進(jìn)球線路與最佳射門角.合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABC球門射門角射門點(diǎn)足球運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上，常需帶球跑動(dòng)到一定位置后，再進(jìn)行射門，這個(gè)位置為射門點(diǎn).射門點(diǎn)與球門邊框兩端點(diǎn)的夾角就是射門角.在不考慮其他因素的情況下，一般地，射門角越大，射門進(jìn)球的可能性就越大.合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

你知道運(yùn)動(dòng)員帶球跑動(dòng)的幾種常見路線嗎？ABC球門lABC球門lABC球門l把握最佳射門點(diǎn)，有助于提高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球成功率.下面我們一起來(lái)研究!橫向跑動(dòng)直向跑動(dòng)斜向跑動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究如圖，直線l與球門AB平行，點(diǎn)C表示運(yùn)動(dòng)員的位置，當(dāng)點(diǎn)C在直線l上由左邊(或右邊)逐漸向球門的中心靠近時(shí)，∠ACB怎樣變化？當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，∠ACB最大？ABC球門l小組合作1.獨(dú)立思考，猜想結(jié)論；2.兩人一組，交流探究，

證明猜想.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究如圖，直線l與球門AB平行，點(diǎn)C表示運(yùn)動(dòng)員的位置，當(dāng)點(diǎn)C在直線l上由左邊(或右邊)逐漸向球門的中心靠近時(shí)，∠ACB怎樣變化？當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，∠ACB最大？ABC球門lC0∠ACB逐漸增大.根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)到離球門中心最近的位置，即線段AB的垂直平分線與直線l的交點(diǎn)C0時(shí)，∠AC0B最大.猜想你能證明你的猜想嗎？證明猜想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABC球門lC0證明：如圖，直線l與球門AB平行，點(diǎn)C表示運(yùn)動(dòng)員的位置，當(dāng)點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)時(shí)，∠ACB的最大值為∠AC0B.證明：過(guò)A，B，C0三點(diǎn)作⊙O，由于AB//l，AC0=BC0，C為直線l上任一點(diǎn)(不同于點(diǎn)C0)

，易知⊙O與直線l相切于點(diǎn)C0，BC與⊙O交于點(diǎn)D.則∠ADB=∠AC0B.∵∠ADB＞∠ACB，∴∠AC0B＞∠ACB.即點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)時(shí)，∠ACB的最大值為∠AC0B.DO創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABC球門lC0當(dāng)直線l向上平移到直線l'時(shí)，∠ACB的最大值會(huì)發(fā)生什么變化？延伸l'C0

→

C2

∠AC0B

→∠AC2B∠AC2B＞∠AC0BC2

根據(jù)剛才的探究你能得出什么結(jié)論？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納創(chuàng)設(shè)情境當(dāng)運(yùn)動(dòng)員沿直線l橫向跑動(dòng)時(shí)，他的位置離球門的中心越近，射門角越大，離球門的中心最近(點(diǎn)C0)時(shí)，射門角最大.ABC球門lC0最佳射門角最佳射門點(diǎn)最佳射門角的大小與直線l到AB的距離有關(guān)，當(dāng)直線l與AB的距離越近，最佳射門角就越大，射門進(jìn)球的可能性也就越大.你還能得出其它的結(jié)論嗎？應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納創(chuàng)設(shè)情境如果⊙O過(guò)點(diǎn)A，B，而直線AB同側(cè)的三點(diǎn)C1，C0，C2分別在⊙O外，⊙O上和⊙O內(nèi)，則有∠AC1B＜∠AC0B＜∠AC2B.ABC1球門lC0簡(jiǎn)單地說(shuō)，在弦的同側(cè)，同弦所對(duì)的圓外角α、圓周角β和圓內(nèi)角θ的大小關(guān)系為α＜β＜θ.l'C2

O探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.(1)作出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，猜想當(dāng)點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線l與該圓的位置關(guān)系；(2)當(dāng)直線l與該圓有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，∠ACB是直線l上的最佳射門角；(3)已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)C是直線l上的最佳射門點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；(4)向左平移直線l到直線l'，觀察直線l上的最佳射門角與直線l'上的最佳射門角之間的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論.ABC球門lDl'探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.(1)作出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，猜想當(dāng)點(diǎn)C在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線l與該圓的位置關(guān)系；解：(1)直線l與該圓有兩種位置關(guān)系：相交、相切.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.

(2)當(dāng)直線l與該圓有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，∠ACB是直線l上的最佳射門角；(2)直線l與該圓相切時(shí)，∠ACB是直線l上的最佳射門角.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.

(2)當(dāng)直線l與該圓有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，∠ACB是直線l上的最佳射門角；ABC球門lDO證明：設(shè)C1為直線l上任一點(diǎn)(不同于點(diǎn)C)，連接AC1交⊙O于點(diǎn)H，連接BC1，

BH，因?yàn)椤袿與直線l相切于點(diǎn)C，則

∠AHB=∠ACB.∵∠AHB＞∠AC1B，∴∠ACB＞∠AC1B.

即直線l與該圓相切時(shí)，∠ACB是直線l上的最佳射門角.C1H探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.

(3)已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)C是直線l上的最佳射門點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；(3)如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，連接OB、OC.則四邊形OEDC是矩形，OE=CD.

∵AB=m，BD=n，

∴OB=OC=DE=.

ABC球門lODE探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.(3)已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)C是直線l上的最佳射門點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；∴在Rt△OEB中，由勾股定理得ABC球門lODE∴CD的長(zhǎng)為.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境【例】如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門AB與直線l垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.

(4)向左平移直線l到直線l'，觀察直線l上的最佳射門角與直線l'上的最佳射門角之間的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論.(4)直線l上的最佳射門角比直線l'上的最佳射門角小.隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)P在圓外，點(diǎn)M，N都在圓上，則下列角度大小關(guān)系正確的是()A.∠APB＞∠AMBB.∠APB＞∠ANBC.∠APB＜∠AMBD.∠ANB＞∠AMB探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境ABMPNC探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境2.如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TAB進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到C點(diǎn)時(shí)，同伴乙、丙已經(jīng)分別助攻到點(diǎn)D、E，不考慮防守情況，僅從射門角度考慮，下列說(shuō)法能夠使進(jìn)球有最佳射門角度的是()A.立刻射門B.帶球到點(diǎn)F射門C.傳給同伴乙D.傳給同伴丙CABCDEF隨堂練習(xí)3.如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，直線l垂直穿過(guò)球門AB，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置.(1)∠ACB的大小是怎樣變化的？(2)直線l上還有沒有最佳射門點(diǎn)？說(shuō)明你的理由.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境解：(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員由C向AB移動(dòng)時(shí)，∠ACB逐漸增大，0°＜∠ACB＜180°.ABCl(2)因?yàn)椤螦CB越來(lái)越大，所以直線