導(dǎo)數(shù)的幾何意義 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義仁壽一中北校區(qū)

高三數(shù)學(xué)組

伍健領(lǐng)航備考路徑新課標核心考點2021202220232024Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷導(dǎo)數(shù)的幾何意義

第7題

第16題第15題第14題第13題第16題第一問

高考要求01.

理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義02.能處理曲線的切線相關(guān)的問題知識解讀1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義強調(diào)：切點處的導(dǎo)函數(shù)值才是在該切點處的切線斜率；2、區(qū)分在點處的切線與過點的切線（1）在點處的切線，該點一定是切點，切線有且僅有一條。（2）過點的切線，該點不一定是切點，切線至少有一條。3、公切線問題應(yīng)根據(jù)兩個函數(shù)在切點處的斜率相等，且切點既在切線上又在曲線上，列出有關(guān)切點橫坐標的方程組，通過解方程組求解?；蛘叻謩e求出兩函數(shù)的切線，利用兩切線重合列出方程組求解。強調(diào)：切點的三重含義：①切點處的導(dǎo)函數(shù)值才是在該切點處的切線斜率；

②切點在切線上；

③切點也在曲線上題型突破題型一、

導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用題型二、求切線方程角度1求曲線在某點處的切線方程角度2求曲線過某點的切線方程題型三、公切線問題解題策略：利用切點的坐標、切線的斜率、切線的方程等得到關(guān)于參數(shù)的方程（組），進而求出參數(shù)的值。（1）注意曲線上橫坐標的取值范圍；（2）謹記切點既在切線上又在曲線上。課堂練習(xí)2.(2024·重慶模擬)已知函數(shù)f(x)=ex-ax+b(a,b∈R),g(x)=x2+x,若這兩個函數(shù)的圖象在公共點A(1,2)處有相同的切線,則a-b=

2.解析

因為f(x)=ex-ax+b,g(x)=x2+x,所以f'(x)=ex-a,g'(x)=2x+1,因為f(x),g(x)的圖象在公共點A(1,2)處有相同的切線,所以所以a-b=e-2.課堂練習(xí)解答課堂小結(jié)1.首先明確是三種切線（在點處切線、過點切線、公切線）中的哪一種？2.按照對應(yīng)的解題思路解題。求切線方程的方法公切線應(yīng)根據(jù)兩個函數(shù)在切點處的斜率相等，且切點既在切線上又在曲線上，列出有關(guān)切點橫坐標的方程組，通過解方程組求解?；蛘叻謩e求出兩函數(shù)的切線，利用兩切線重合列出方程組求解。課后作業(yè)1.(2022·新高考Ⅱ,14)求曲線y=ln|x|經(jīng)過坐標原點的兩條切線的方程。2.(2024·山東青島模擬)已知曲線f(x)=ex-1(e

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