河南省永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共10頁河南省永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．102、（4分）下列各式中，能與合并的二次根式是()A． B． C． D．3、（4分）下列命題：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形．其中真命題個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個4、（4分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．5、（4分）如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣36、（4分）如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于(

)A．60° B．72° C．80° D．108°7、（4分）若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．38、（4分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：①“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；③A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5，10.4)；④從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．其中正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為__________．10、（4分）若式子x-14有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________11、（4分）已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得，求關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．12、（4分）如圖，先畫一個邊長為1的正方形，以其對角線為邊畫第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊畫第三個正方形，…，如此反復(fù)下去，那么第n個正方形的對角線長為_____．13、（4分）在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，名同學(xué)的投擲成績（單位：環(huán)）分別是：，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）上午6：00時(shí)，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時(shí)后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距多遠(yuǎn)？要求畫出符合題意的圖形.15、（8分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．16、（8分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．17、（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18、（10分）計(jì)算：（1）｜1－2｜＋．（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．20、（4分）若點(diǎn)P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式為______．21、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．22、（4分）因式分解：．23、（4分）若干桶方便面擺放在桌子上．實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab（2）解方程：=+25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？26、（12分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；（2）對角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N.求證：△ABN≌△CDM．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．故選C．2、B【解析】

先化成最簡二次根式，再判斷即可．【詳解】解：A、不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、=，能與合并，故本選項(xiàng)符合題意；C、=，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=4，不能與合并，故本選項(xiàng)不符合題意.本題考查了同類二次根式和二次根式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能理解同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：①錯誤，反例為等腰梯形；②正確，理由一組鄰角相等，且根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得它們都為直角，從而推得矩形；③正確，理由：得到的四邊形的邊長都等于矩形對角線的一半；④正確．故答案為B．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．判定一個命題的真假關(guān)鍵在于對基本知識的掌握．4、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出答案．【詳解】解：如圖：則BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，∴，故選A.本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．6、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個外角都相等，五邊形的外角和為360°，由360°5【詳解】解：因?yàn)槲暹呅蔚拿恳粋€內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個外角都相等，則每個外角=360°故答案為:B本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°，若多邊形的外角都相等即可知每個外角的度數(shù)，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．8、D【解析】

根據(jù)“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元，即①正確；“滴滴順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)為（14.1﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正確；設(shè)x≥5時(shí)，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，將點(diǎn)（5，8）、（10，11）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=1.1x；當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，將點(diǎn)（2，5）、（10，14.1）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴“滴滴順風(fēng)車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=1.2x+2.1．聯(lián)立y1、y2得：，解得：．∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，10.4），③正確；令x=15y1=1.1×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.1=20.1．y1﹣y2=24﹣20.1=3.4（元）．即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，④正確．綜上可知正確的結(jié)論個數(shù)為4個．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

用待定系數(shù)法即可得到答案.【詳解】解：把代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為．故答案為本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.10、x?1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1此題考查二次根式有意義的條件，難度不大11、x＜-1．【解析】試題解析：∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜-1時(shí)一次函數(shù)y=ax+b在一次函數(shù)y=kx圖象的上方，∴關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是x＜-1．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．12、（）n．【解析】

第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2=2，第3個正方形的對角線長為（）3；得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【詳解】第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2＝2第3個正方形的邊長是2，對角線長為2＝（）3；…，∴第n個正方形的對角線長為（）n；故答案為（）n．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；求出第一個、第二個、第三個正方形的對角線長，得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】

直接利用眾數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵7，1，1，4，1，8，8，中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1．故答案為：1．本題主要考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、兩船相距200，畫圖見解析.【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵甲船從港口出發(fā)，以80的速度向東行駛，∴MA=80×2=160（km），∵半個小時(shí)后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，∴MB=80×1.5=120（km），∴（km），∴上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距200km.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．15、(1)800;(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求y1（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并把x=20代入計(jì)算即可得；（2）分兩種情況：①當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=y1，②當(dāng)20<x≤60時(shí)，y=y1+y2；并計(jì)算分段函數(shù)中y≤900時(shí)對應(yīng)的x的取值．【詳解】（1）設(shè)求原有蓄水量y1（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得：，解得，∴y1=﹣20x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=﹣20×20+1200=800；（2）設(shè)y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y(tǒng)2=kx+b中得：，解得，∴y2=25x﹣500，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=﹣20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，當(dāng)y≤900時(shí)，5x+700≤900，x≤1，當(dāng)y1=900時(shí)，900=﹣20x+1200，x=15，∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為：15≤x≤1．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、分段函數(shù)等，會觀察函數(shù)圖象、熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.16、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成需60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠，需追加預(yù)算4萬元.【解析】

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程求解；

（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷．【詳解】（1）解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需要填；解得：經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根．則（天）答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天．（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有y(+)=1.解得y=36.需要施工費(fèi)用：36×(8.4+5.6)=504(萬元).∵504>500.∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬元．17、,解集在數(shù)軸上表示如圖見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組解集為解集在數(shù)軸上表示如圖：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．18、（1）0；（2）.【解析】

（1）根據(jù)絕對值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【詳解】（1）解：原式.（2）解：原式.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

根據(jù)求平均數(shù)的方法先求出a,再把這組數(shù)從小到大排列，3處于中間位置，則中位數(shù)為3.【詳解】a=3×5-(1+4+3+5)=2,把這組數(shù)從小到大排列：1,2,3,4,5,

3處于中間位置，則中位數(shù)為3.故答案為：3.本題考查中位數(shù)與平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于求出a.20、y=-x【解析】

直接把點(diǎn)（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【詳解】把點(diǎn)（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．故答案為：y=-x．本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．21、m>1【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x+2，

解得，x=，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m-1＞2，

解這個不等式得，m＞1，

∵+1≠2，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m>1．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．22、【解析】

解：=；故答案為23、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．所以三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）（a-b+1）（a-b-1）（2）原方程無解.【解析】

（1）先用完全平方公式再用平方差公式分解.（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟計(jì)算后，檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）a2﹣1+b2﹣2ab=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得：x2-4x+4=x2+4x+4+16,-8x=16x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0所以x=-2是原方程的增根，原方程無解.本題考查的是分解因式及解分式方程，熟練掌握分解因式