221直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

課題2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程編號選擇性必修第一冊第二章第2節(jié)共4課時(shí)施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師內(nèi)容分析《直線的點(diǎn)斜式方程》選自湘教版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊2.2.1這一節(jié)，其主要內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何學(xué)的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。這為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系等內(nèi)容，提供了重要的思想方法。高一學(xué)生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備，但還沒有嘗試過用代數(shù)方法解決幾何問題，同時(shí)分析論證的能力有待提高，因此在概念的推導(dǎo)過程中可能會比較困難。教學(xué)目標(biāo)在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別.通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題.核心素養(yǎng)○直觀想象、○數(shù)學(xué)運(yùn)算、●數(shù)形結(jié)合、●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、●數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程,直線的斜截式方程，截距的概念.教學(xué)難點(diǎn)直接斜截式方程的推導(dǎo)，截距與距離的區(qū)別.教學(xué)方法問題驅(qū)動、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法展開教學(xué).教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境情境1：飛逝的流星形成一道美麗的弧線，這條弧線可以看作滿足某種條件所有點(diǎn)的集合。那么在平面直角坐標(biāo)系中，直線也可以看作是滿足某一條件點(diǎn)的集合我們知道，直線可由兩點(diǎn)唯一確定，也可以由一個(gè)點(diǎn)和傾斜方向來確定，那么如何建立直線上所有點(diǎn)滿足的的關(guān)系呢？情境引入，從生活到數(shù)學(xué)，深刻感受到數(shù)學(xué)存在于生活中，從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界。通過對情境1，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到直線的方程上來，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).自主探究合作交流展示完善精講釋疑探究任務(wù)一：直線的點(diǎn)斜式方程如果直線經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0)，且斜率為k（1）經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,（2）直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)依據(jù)是（3）k=y?y0小結(jié)：（1）直線的點(diǎn)斜式方程及其適用范圍是（2）經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,經(jīng)過點(diǎn)P0(x0探究任務(wù)二：直線的斜截式方程如果直線l過點(diǎn)(0,b)，且斜率為k，則直線的方程是什么？思考：（1）斜率為k，與y軸的交點(diǎn)(0,b（2）截距與距離有什么區(qū)別？（3）直線的斜截式方程有什么特點(diǎn)？直線的斜截式方程與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么關(guān)系？其中k和b的幾何意義是什么？小結(jié)：（1）直線的斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情況，斜截式方程及其適用范圍是（2）斜截式中y=kx+b中b是直線的，k是直線的（3）求直線截距的方法探究任務(wù)三：例題探究例1、寫出下列直線的方程：(1)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(?2，3)，且傾斜角(2)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(?2(3)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(?2，3例2、寫出下列直線的斜截式方程(1)斜率是?2,在y軸上的截距是4;(2)斜率是?2,在y軸上的截距是?4;(3)斜率是?2,在y軸上的截距是4.例3、已知直線l與直線y=43x+53垂直，并且直線l培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，小組合作探究能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y通過典例解析，進(jìn)一步讓理解運(yùn)用直線點(diǎn)斜式和斜截式方程的方法，提升推理論證能力，進(jìn)一步體會坐標(biāo)法解決問題的基本思想。對于例3在這個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步加強(qiáng)對截距的理解，用一題多解的方式使學(xué)生不僅收獲了數(shù)學(xué)知識和方法，還使學(xué)生的邏輯推理能力和解題能力得到一定的提升。課堂練習(xí)1、求經(jīng)過點(diǎn)（3，?12、已知直線l過點(diǎn)P(3，?1)，并且傾斜角是直線y=3x的傾斜角的23、直線y=kx+b通過第一、三、四象限，則有（）A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<04、已知直線kx?y+1?3k=0，當(dāng)k變化時(shí)，所有的直線恒過定點(diǎn)．練習(xí)1強(qiáng)化等差數(shù)列中的計(jì)算.練習(xí)2強(qiáng)化通項(xiàng)公式的求法.加深理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S