項目化學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐

【摘要】項目化學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維和核心素養(yǎng)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。文章探索項目化學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐，以期為教育工作者提供參考?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；項目化教學(xué)；應(yīng)用實踐在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生參與各種數(shù)學(xué)項目或任務(wù)，如探索數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)建模、解決實際問題等，不僅有助于傳授學(xué)生知識和技能，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力、解決問題的能力以及應(yīng)用知識的能力。一、基于數(shù)學(xué)思維，確立項目化學(xué)習(xí)的任務(wù)（一）基于運算思維，設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)在項目化學(xué)習(xí)中，教師設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)對于激發(fā)學(xué)生的興趣至關(guān)重要。通過設(shè)計基于運算思維的挑戰(zhàn)性任務(wù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識。例如，教師可以要求學(xué)生在限定的時間內(nèi)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這將促使學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“有理數(shù)的加減法”的教學(xué)為例。筆者為學(xué)生設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)。首先，筆者創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生想象他們是一支探險隊，需要穿越沙漠，而且需要每天記錄自己消耗水資源的情況，以確保足夠的水資源供應(yīng)。這個情境不僅可以引入正數(shù)和負數(shù)的概念，還可以讓學(xué)生自主思考水資源的消耗與補給之間的關(guān)系，即正數(shù)代表水資源的補給，負數(shù)代表水資源的消耗。其次，筆者要求學(xué)生解決以下問題：“如果你們第一天消耗了3升水，第二天又消耗了5升水，那么你們的水資源減少了多少？如果你們第三天在一個水井處補充了8升水，這會對你們的水資源儲備有何影響？如果你們第四天又消耗了2升水，那么你們的水資源又減少了多少？”最后，學(xué)生需要將每一天水資源的消耗和補給相加減，然后記錄水資源的變化情況。通過這種具有挑戰(zhàn)性的計算任務(wù)，學(xué)生不僅能夠掌握有理數(shù)的加減法規(guī)則，還能夠?qū)⑦@些知識應(yīng)用到實際情境中，培養(yǎng)解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維。這種設(shè)置挑戰(zhàn)性任務(wù)的方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變得更具吸引力和實用性［1］。（二）基于逆向思維，擬定驗證方案逆向思維有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識背后的邏輯和原理，讓學(xué)生不是機械地應(yīng)用公式和算法，而是靈活地選擇方法解決問題。以人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“平行線及其判定”的教學(xué)為例。首先，筆者向?qū)W生提出問題：“假設(shè)我們不知道兩條直線是否平行，只知道兩條直線上的一些點，如何通過這些點來判定這兩條直線是否平行？”這個問題需要從結(jié)果出發(fā)，逆向驗證如何判定兩直線平行。其次，筆者為學(xué)生提供一些簡單的幾何工具，如直尺、量角器以及一些點的坐標。學(xué)生的任務(wù)是擬定一個驗證方案，利用工具和已知的點來判斷給定的兩條直線是否平行。在驗證的過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，如作一條直線，當兩條直線與這一直線的夾角滿足某個條件時，這兩條直線可能是平行的。最后，筆者組織學(xué)生分享他們的驗證結(jié)果和觀察到的規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生進行討論。在討論中，學(xué)生可以逐漸推導(dǎo)平行線的判定條件，如內(nèi)錯角相等或同位角相等兩直線平行。這種教學(xué)方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，還可以讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更加生動有趣。（三）基于綜合思維，解決具體問題項目化學(xué)習(xí)的一個重要目標是培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維。教師可以提出一個復(fù)雜的實際問題，要求學(xué)生在解決問題時考慮各種因素，如比例、百分比、幾何和統(tǒng)計等，這樣可以幫助學(xué)生融會貫通所學(xué)知識。以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的教學(xué)為例。首先，筆者創(chuàng)設(shè)問題情境：“假設(shè)同學(xué)們正在設(shè)計一個校園義賣活動，你們需要確定簽字筆的數(shù)量以確?；I集到500元的資金?！逼浯?，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考如何用一元一次方程解決問題。學(xué)生需要定義變量，如用x表示簽字筆的數(shù)量，進價1元，售價3元，然后建立方程3x-x=500。再次，筆者引導(dǎo)學(xué)生解這個方程，以求出x的值。學(xué)生通過合并同類項得到x=250，這就意味著應(yīng)當進250支簽字筆。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，如果目標金額發(fā)生變化，如何調(diào)整售價或者數(shù)量來達到新的目標。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識與生活問題的聯(lián)系，同時也能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，使學(xué)習(xí)更有實際意義。二、指向深度理解，拓展項目化學(xué)習(xí)的途徑（一）邏輯推理，培養(yǎng)理解能力在項目化學(xué)習(xí)中，教師可以要求學(xué)生通過邏輯推理來證明數(shù)學(xué)定理或解決復(fù)雜問題，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力。以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“直線、射線、線段”的教學(xué)為例。筆者提問學(xué)生：“如果老師在紙上畫一條線，如何判斷它是直線、射線或線段？”這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念進行推理。有的學(xué)生回答：“如果這條線沒有起點和終點，那么它就是直線?！庇械膶W(xué)生回答：“如果這條線有起點但沒有終點，那么它就是射線?！边€有的學(xué)生回答：“如果這條線有起點和終點，那么它就是線段。”此時，筆者分別畫出一條無限的直線、一條無限的射線和一條有限的線段讓學(xué)生進行比較，并讓學(xué)生針對直線、射線和線段的主要區(qū)別和相似之處進行分析。通過這種邏輯推理的方式，學(xué)生能夠以結(jié)構(gòu)化的方式了解相似數(shù)學(xué)概念之間的異同，深化理解數(shù)學(xué)概念。（二）聯(lián)系生活，培養(yǎng)遷移能力將數(shù)學(xué)知識與日常生活聯(lián)系起來是發(fā)展學(xué)生遷移能力的有效途徑。教師可以讓學(xué)生分析生活中的相關(guān)案例，從而讓他們將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到不同領(lǐng)域。以人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“平面直角坐標系”的教學(xué)為例。首先，筆者提出一個與學(xué)生日常生活相關(guān)的問題：“一個小組的學(xué)生正在設(shè)計一個花園，他們需要如何合理地安排花壇的位置和大小，以便充分利用可用的土地，同時確保各個花壇之間有足夠的通行空間？”其次，筆者引入平面直角坐標系的概念，解釋坐標系原點、x軸和y軸的概念，為學(xué)生提供解決問題的基本工具。最后，筆者讓學(xué)生嘗試繪制一個平面直角坐標系，標注可用土地的邊界，然后讓他們使用坐標來表示每個花壇的位置和大小。通過這種聯(lián)系生活解決實際問題的方式，學(xué)生可以更深入地理解平面直角坐標系的概念，有效培養(yǎng)遷移能力［2］。（三）學(xué)科融合，培養(yǎng)文化素養(yǎng)教師可以將數(shù)學(xué)與地理、物理、化學(xué)或計算機等學(xué)科融合，讓學(xué)生探索跨學(xué)科的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)。以人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的教學(xué)為例。首先，筆者結(jié)合地理學(xué)科引入跨學(xué)科項目化學(xué)習(xí)主題—研究綠化對空氣的影響。其次，筆者引導(dǎo)學(xué)生制訂數(shù)據(jù)收集計劃，考慮采用哪些方法來收集數(shù)據(jù)，如實地觀察法、問卷調(diào)查法或采訪法等。這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的計劃和組織能力。再次，在計劃實施階段，筆者引導(dǎo)學(xué)生到本地的公園進行實地調(diào)查，記錄公園的綠化面積、苗木種類、空氣污染指數(shù)等信息。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生整理和統(tǒng)計他們收集的數(shù)據(jù)，通過制作直方圖等方法實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化，從而分析數(shù)據(jù)。筆者融合地理學(xué)科，引導(dǎo)學(xué)生開展實地調(diào)查，使學(xué)生親身體驗數(shù)據(jù)的收集和整理過程，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、解決問題的能力和統(tǒng)計思維，同時，這種跨學(xué)科的項目化學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)與環(huán)保這一主題聯(lián)系起來，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)。三、聚焦核心素養(yǎng)，豐富項目化學(xué)習(xí)的策略（一）借助微課，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)微課是一種有效的學(xué)習(xí)工具，可以幫助學(xué)生發(fā)展直觀想象素養(yǎng)。具體來說，微課可以使抽象的數(shù)學(xué)概念更具體化，從而增強學(xué)生的理解和記憶。以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“三角形”的教學(xué)為例。首先，筆者向?qū)W生簡要介紹三角形的重要性及其在數(shù)學(xué)和實際生活中的應(yīng)用。其次，筆者借助微課向?qū)W生詳細介紹如何構(gòu)造不同類型的三角形。通過微課的動畫，學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何使用尺規(guī)作圖法來構(gòu)造等邊三角形、等腰三角形等。再次，筆者借助微課向?qū)W生展示不同類型三角形的性質(zhì)和特征，如等邊三角形的三邊相等，等腰三角形的兩邊相等。最后，筆者借助微課向?qū)W生展示一些三角形在實際生活中應(yīng)用的例子，如三角形物體的面積計算、測量建筑物高度、導(dǎo)航問題等，這些實際問題的引入有助于學(xué)生理解三角形的重要性。借助微課，學(xué)生能夠深入理解三角形的構(gòu)造和性質(zhì)，同時也能夠認識三角形知識在解決實際問題中的作用。微課不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，還可以發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。（二）對比轉(zhuǎn)換，發(fā)展模型思想教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析和比較不同的方法，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，理解不同的數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)教學(xué)的多樣性和靈活性。以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“軸對稱”的教學(xué)為例。首先，筆者引入基本概念，讓學(xué)生了解“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸”“如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫作對稱中心”。其次，筆者引導(dǎo)學(xué)生親自動手，通過繪圖的方式構(gòu)建軸對稱圖形和中心對稱圖形的數(shù)學(xué)模型。再次，筆者讓學(xué)生對比這兩種不同類型的模型，分析軸對稱圖形和中心對稱圖形的不同之處，然后嘗試對模型進行轉(zhuǎn)換。最后，筆者要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)概念解決一些問題，如要求學(xué)生設(shè)計一個同時具有軸對稱和中心對稱性質(zhì)的圖案，以加強學(xué)生對概念的掌握。學(xué)生通過對不同的數(shù)學(xué)模型進行對比和轉(zhuǎn)換，可以發(fā)展模型思想，有效理解軸對稱和中心對稱的概念。這樣的課堂體驗可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)習(xí)過程更加生動有趣。（三）動手操作，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想動手操作可以讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)概念的實際應(yīng)用，從而認識數(shù)形結(jié)合的重要性。以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊“勾股定理”的教學(xué)為例。首先，筆者讓學(xué)生理解勾股定理的基本概念，即直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，表達式為a?+b?=c?。其次，筆者為學(xué)生展示3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，讓學(xué)生證明“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b