廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（北師版）

文匯學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中復(fù)習(xí)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.的倒數(shù)是（）．A. B. C.2 D.2.下列幾何體中，屬于柱體的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.根據(jù)國(guó)家氣象局統(tǒng)計(jì)，全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.6×108 B.1.6×107 C.16×106 D.1.6×1064.在，，，，中，負(fù)數(shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù) B.立方等于本身的數(shù)是1和C.最小的整數(shù)是 D.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)6.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A B. C. D.7.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9C.式子都是代數(shù)式D.當(dāng)時(shí)，關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)8.1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是（）A.米 B.米 C.米 D.米9.小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A. B.C. D.10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C.0 D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如果向東走5m，記作+5m；那么向西走10m，記作______m.12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為________．13.已知，則值是________14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_______．15.分別用a，b表示有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，的個(gè)位上的數(shù)字是_______．三．解答題16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17.化簡(jiǎn)（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x，y滿足；（2），其中．19.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù).畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.20.“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期日日日日日日日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）已知月日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：七天內(nèi)游客人數(shù)最多是哪天，最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？求這天游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人．21.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______________元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款_____________元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？22.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a，c滿足，，（1）________，________；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則點(diǎn)C與數(shù)________表示的點(diǎn)重合．（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式得最小值時(shí)，此時(shí)________，最小值為________；（4）在（1）（2）的條件下，若在點(diǎn)B處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)C處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看做一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)表示出甲、乙兩小球之間的距離d（用t的代數(shù)式表示）．

文匯學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中復(fù)習(xí)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.的倒數(shù)是（）．A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可.【詳解】的倒數(shù)是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了“倒數(shù)”的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列幾何體中，屬于柱體的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個(gè)圖是圓錐；第二個(gè)圖是三棱錐；第三個(gè)圖是正方體，也是四棱柱；第四個(gè)圖是球；第五個(gè)圖是圓柱；其中柱體有2個(gè)，即第三個(gè)和第五個(gè)，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．3.根據(jù)國(guó)家氣象局統(tǒng)計(jì)，全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.6×108 B.1.6×107 C.16×106 D.1.6×106【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將16000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×107次．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.在，，，，中，負(fù)數(shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù) B.立方等于本身的數(shù)是1和C.最小的整數(shù)是 D.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，乘方運(yùn)算，整數(shù)的分類，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、立方等于本身的數(shù)是0，1和，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最小的非負(fù)整數(shù)是，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)正確．故選D．6.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)判斷式子的符號(hào)．先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷出式子的符號(hào)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：，∴，∴，綜上：只有選項(xiàng)B正確；故選B．7.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9C.式子都是代數(shù)式D.當(dāng)時(shí)，關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義與性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確；B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確；C.式子是代數(shù)式，是等式，故錯(cuò)誤；D.當(dāng)時(shí)，==不含二次項(xiàng)，正確故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知代數(shù)式的定義及整式的加減運(yùn)算法則．8.1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度．9.小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）＝39，解得：x＝12，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本選項(xiàng)不符合題意；C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在日歷問(wèn)題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C.0 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由圖，可知：，∴，∴；故選C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如果向東走5m，記作+5m；那么向西走10m，記作______m.【答案】-10【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如果向東走5m，記作+5m；那么向西走10m，記作-10m.故填：-10.【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)的含義，解題的關(guān)鍵是熟知正負(fù)數(shù)的代表相反的含義.12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖中可得x與y是對(duì)面，5與是對(duì)面，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得x的值及y的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】∵x與y是對(duì)面，5與是對(duì)面，且相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解得，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩面上的字，相反數(shù)的定義，正確識(shí)別正方體展開圖中相對(duì)的兩面是解題的關(guān)鍵．13.已知，則的值是________【答案】4【解析】【分析】原式后兩項(xiàng)提取-1變形后，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴∴原式==.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_______．【答案】18【解析】【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)的運(yùn)算．按照流程圖，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可知，輸出的結(jié)果為；故答案：．15.分別用a，b表示有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，的個(gè)位上的數(shù)字是_______．【答案】6【解析】【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，得到的個(gè)位數(shù)字一定是5，的個(gè)位數(shù)字以四個(gè)數(shù)為一組循環(huán)，根據(jù)，得到的個(gè)位數(shù)為1，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴的個(gè)位數(shù)字一定是5，∵，∴的個(gè)位以四個(gè)數(shù)為一組循環(huán)，∵，∴的個(gè)位數(shù)字為1，∴的個(gè)位上的數(shù)字是；故答案為：6三．解答題16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的混合順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，進(jìn)行計(jì)算即可．（1）按照有理數(shù)的加減法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照先乘法，再減法的順序運(yùn)算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加減；（5）先乘方，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；（6）先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式；【小問(wèn)3詳解】原式；【小問(wèn)4詳解】原式；【小問(wèn)5詳解】原式；【小問(wèn)6詳解】原式．17.化簡(jiǎn)（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】17.18.19.20【解析】【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，是關(guān)鍵．（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式；【小問(wèn)3詳解】原式；【小問(wèn)4詳解】原式．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x，y滿足；（2），其中．【答案】（1）（2），【解析】【分析】本題考查整式加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)性．（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)性，求出的值，代入化簡(jiǎn)后的整式中，計(jì)算即可；（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；∵，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】原式；當(dāng)時(shí)，原式．19.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù).畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.【答案】見解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3.據(jù)此可畫出圖形.【詳解】解：如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.20.“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期日日日日日日日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）已知月日的游客人數(shù)為萬(wàn)人，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？求這天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人．【答案】(1)10月3號(hào)游客人數(shù)最多，10月7號(hào)游客人數(shù)最少，它們相差2.2萬(wàn)人；（2）這天的游客總?cè)藬?shù)是萬(wàn)人．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)分別求出這7天的游客人數(shù)，可得到10月3日人數(shù)最多，10月7日人數(shù)最少，用10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）把（1）中得到的7天的人數(shù)相加即可求得游客總?cè)藬?shù).【詳解】(1)若9月30號(hào)游客人數(shù)是2萬(wàn)人，則10月1號(hào)游客人數(shù)：2+1.6=3.6，10月2號(hào)游客人數(shù)：2+1.6+0.8=4.4，10月3號(hào)游客人數(shù)：2+2.4+0.4=4.8，10月4號(hào)游客人數(shù)：2+2.8+(-0.4)=4.4，10月5號(hào)游客人數(shù)：2+2.4+(-0.8)=3.6，10月6號(hào)游客人數(shù)：2+1.6+0.2=3.8，10月7號(hào)游客人數(shù)：2+1.8+(-1.2)=2.6，所以10月3號(hào)游客人數(shù)最多，10月7號(hào)游客人數(shù)最少，4.8-2.6=2.2萬(wàn)，它們相差2.2萬(wàn)人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2萬(wàn)人，答：這天的游客總?cè)藬?shù)是萬(wàn)人．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正負(fù)數(shù)表示相反意義的量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，正確列出式子.21.某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______________元．（用含x代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款_____________元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？【答案】（1）60x+8800，54x+9000；（2）方案一較為合算【解析】【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算．【詳解】解：（1）方案一：500×20+60（x-20）=60x+8800，方案二：90%（500×20+60x）=54x+9000；（2）當(dāng)=30時(shí)，方案一收費(fèi)為10600元，方案二收費(fèi)為10620元．所以方案