2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題及答案

2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|0<x<1}，B={x|x^2<4}，則A∩B=（）A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|2<x<0}D.{x|2<x<2}2.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=（）A.2B.3C.4D.54.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是（）A.2√3B.4√3C.6√3D.8√35.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是（）A.1B.1C.±1D.06.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的值域是（）A.(∞，0)B.(0，+∞)C.(∞，+∞)D.(0，+∞)7.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是（）A.V=√3/4a^2hB.V=√3/2a^2hC.V=a^2hD.V=√3a^2h8.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的軌跡是（）A.以原點(diǎn)為中心，半徑為1的圓B.以原點(diǎn)為中心，半徑為2的圓C.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓D.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓9.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=（）A.31B.32C.33D.3410.已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b（a，b∈R），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________。12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是_________。14.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是_________。15.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是_________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，f(x)單調(diào)遞減。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。18.（本小題滿分12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，求實(shí)數(shù)k的值。20.（本小題滿分12分）已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，求該三棱柱的體積V。21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b（a，b∈R），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案：1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.D10.C11.a<112.d=213.4√314.±115.√3/2a^2h16.證明：由f(x)=x^33x+1，求導(dǎo)得f'(x)=3x^23。當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，f'(x)<0，即f(x)單調(diào)遞減。17.解：由a1+a3=20，a2+a4=26，可得2a1+4d=20，2a1+6d=26。解得a1=8，d=2。所以an=a1+(n1)d=8+2(n1)=2n+6。18.解：三角形ABC的面積S=1/2ABACsin∠BAC=1/244sin60°=4√3。19.解：由|z1|=|z+1|，可得z在復(fù)平面上的軌跡是以原點(diǎn)為中心，半徑為1的圓。20.解：正三棱柱ABCA1B1C1的體積V=底面積高=1/2aasin60°h=√3/2a^2h。21.解：由f(x)=x^2+ax+b，求導(dǎo)得f'(x)=2x+a。當(dāng)f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增時(shí)，f'(x)≥0。即2x+a≥0。所以a≥2x。當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，2x的最大值為2。所以a≥2。2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|0<x<1}，B={x|x^2<4}，則A∩B=（）A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|2<x<0}D.{x|2<x<2}2.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=（）A.2B.3C.4D.54.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是（）A.2√3B.4√3C.6√3D.8√35.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是（）A.1B.1C.±1D.06.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的值域是（）A.(∞，0)B.(0，+∞)C.(∞，+∞)D.(0，+∞)7.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是（）A.V=√3/4a^2hB.V=√3/2a^2hC.V=a^2hD.V=√3a^2h8.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的軌跡是（）A.以原點(diǎn)為中心，半徑為1的圓B.以原點(diǎn)為中心，半徑為2的圓C.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓D.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓9.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=（）A.31B.32C.33D.3410.已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b（a，b∈R），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________。12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是_________。14.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是_________。15.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是_________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，f(x)單調(diào)遞減。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。18.（本小題滿分12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，求實(shí)數(shù)k的值。20.（本小題滿分12分）已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，求該三棱柱的體積V。21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b（a，b∈R），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案：1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.D10.C11.a<112.d=213.4√314.±115.√3/2a^2h16.證明：由f(x)=x^33x+1，求導(dǎo)得f'(x)=3x^23。當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，f'(x)<0，即f(x)單調(diào)遞減。17.解：由a1+a3=20，a2+a4=26，可得2a1+4d=20，2a1+6d=26。解得a1=8，d=2。所以an=a1+(n1)d=8+2(n1)=2n+6。18.解：三角形ABC的面積S=1/2ABACsin∠BAC=1/244sin60°=4√3。19.解：由|z1|=|z+1|，可得z在復(fù)平面上的軌跡是以原點(diǎn)為中心，半徑為1的圓。20.解：正三棱柱ABCA1B1C1的體積V=底面積高=1/2aasin60°h=√3/2a^2h。21.解：由f(x)=x^2+ax+b，求導(dǎo)得f'(x)=2x+a。當(dāng)f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增時(shí)，f'(x)≥0。即2x+a≥0。所以a≥2x。當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，2x的最大值為2。所以a≥2。2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|0<x<1}，B={x|x^2<4}，則A∩B=（）A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|2<x<0}D.{x|2<x<2}2.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=（）A.2B.3C.4D.54.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是（）A.2√3B.4√3C.6√3D.8√35.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是（）A.1B.1C.±1D.06.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的值域是（）A.(∞，0)B.(0，+∞)C.(∞，+∞)D.(0，+∞)7.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是（）A.V=√3/4a^2hB.V=√3/2a^2hC.V=a^2hD.V=√3a^2h8.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的軌跡是（）A.以原點(diǎn)為中心，半徑為1的圓B.以原點(diǎn)為中心，半徑為2的圓C.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓D.以點(diǎn)（1，0）為中心，半徑為1的圓9.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=（）A.31B.32C.33D.3410.已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b（a，b∈R），若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>2B.a<2C.a≥2D.a≤2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________。12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，則數(shù)列{an}的公差d=_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，則三角形ABC的面積是_________。14.已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2，則實(shí)數(shù)k的值是_________。15.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則該三棱柱的體積V是_________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x∈（1，1）時(shí)，f(x)單調(diào)遞減。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=20，a2+a4=26，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。18.（本小題滿分12分）在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=60°，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）已知圓C：x^2+y^2=4，直線l：y=kx+2與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=2√2