2024年中考物理壓軸題大揭秘專題專題04討論型浮力與壓強的綜合計算含解析

Page1專題04探討型浮力與壓強的綜合計算考點01：截取類固體壓強的探討型綜合計算題：將某一固體截取一部分體積后通常會導致固體的重力及物體與接觸面的面積發(fā)生變更，因而導致物體對水平面的壓力及壓強發(fā)生相應的變更。（1）如將物體水平截取，剩余物體對水平的壓力減小，面積不變因而對接觸面的壓力與壓強均會發(fā)生變更。（2）如將一規(guī)則固體豎直截取，剩余物體對水平面的壓力和面積同時變更，依據(jù)P=ρgh,可知：此種狀況剩余物體對水平面的壓力減小，但壓強不變。（3）如兩個物體，將其中一個物體截取一部分后疊加在另一個物體，應留意兩個物體對水平面的壓力與壓強均會發(fā)生變更，對于截取的物體對水平面削減的壓力為△mg，對于疊加的物體對水平面增加的壓力為△mg，此種題型通常依據(jù)兩個物體截取和疊加后壓強的關系列出等式，然后求出相關的物理量?！疽族e警示】對于截取的題型，當物體截取后，探討剩余物體對水平面的壓力與壓強變更時即要考慮物體對水平的壓力變更，又要同時考慮物體與水平面的接觸面積是否也發(fā)生了變更，且忌“顧此失彼”。例1:（2024石家莊新華區(qū)一模）甲、乙兩個質地勻稱的正方體分別放置于水平地面上，甲的質量為6kg，邊長為0.1m，乙的密度為4×103kg/m3，邊長為0.2m，g=10N/kg，求：（1）正方體甲的密度；正方體乙對水平地面的壓強P；（3）假如沿豎直方向在兩正方體上分別截去寬度為L的部分并分別放在各自剩余部分上方，示意圖如下圖所示，請推斷這種方法能否使它們對水平地面的壓強相同，若不行請說明理由；若行，請計算截去部分的寬度L。【答案】(1)6×103kg/m3.(2)8000Pa(3)0.04m.【解析】（1）ρ=m/V=6kg/0.0001m3=6×103kg/m3.(2)乙對水平地面的壓力等于乙的重力F乙=G乙=ρ乙gV乙=6×103kg/m3×10N/kg×（0.2m)3=320N；乙對水平地面的壓強P=F乙/S乙=320N/(0.2m)3=8000Pa.(3)將甲、乙分別沿豎直方向截去寬度為L的部分疊加在剩余部分的上方后，甲對水平地面的壓強P甲｀=F甲/S甲=G甲/(0.1m—L）×0.1m=60N/(0.1m—L）×0.1m；乙對水平地面的壓強P乙｀=G乙/(0.2m—L）×0.2m=320N/(0.2m—L）×0.2m；當P甲｀=P乙｀時，60N/(0.1m—L）×0.1m=320N/(0.2m—L）×0.2m，可解得L=0.04m.【變式1—1】（2024河北鹽山二中三模試題）放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示，物體A的密度為0.8×103kg/m3,物體B的質量為9.6kg，求：（1）物體A的質量？（2）求長方體A、B的重力之比GA：GB。（3）若長方體A、B的右側沿豎直方向按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面，這時A、B剩余部分對水平地面的壓強為PA′、PB′，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的比例n的取值范圍？【答案】（1）1.6kg(2)1:6(3)當n<0.08時，PA′<PB′,當n=0.08時PA′=PB′,當n>0.08時，PA′>PB′.【解析】（1）依據(jù)ρ=m/V可得mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m=1.6kg.(2)GA：GB=mA：mB=1.6kg:9.6kg=1:6。（3）因為P=F/S所以當PA′=PB′時有FA′/SA′=FB′/SB′可得：GA－nGA+nGB/SA(1－n)=GB－nGB+nGA/SB(1－n)可解得：n=0.08,當n<0.08時，PA′<PB′,當n=0.08時PA′=PB′，當n>0.08時，PA′>PB′.【變式1-2】（2024河北滄州中考三模試題）如圖所示，邊長分別為0.2m和0.3m的實心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的密度為2×103kg/m3,物體的質量為13.5kg,求：（1）物體B的密度？物體A對水平地面的壓強？（3）若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同體積V后，A、B剩余部分對水平地面的壓強分別為P′A和P′B，請通過計算比較它們大小關系及其對應的的V的取值范圍？【答案】（1）0.5×103kg/m3.(2)3920Pa.（3若PA′=PB′則V=5.625×10-3m3，若PA′>PB′可得：V<5.625×10-3m3若PA′<PB′可得V>5.625×10-3m3【解析】(1)ρB=mB/VB=13.5kg/27×10-3m3=0.5×103kg/m3.（2）PA=FA/SA=GA/SA=ρgV/S=ρgh=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa.(3)在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同體積V后，受力面積均不變，此時A對地面的壓力FA′=GA′=ρAg（VA－V），此時A對地面的壓強PA′=FA′/SA=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×(8×10-3m3－V)/0.04m2.同理B此時對地面的壓力FB′=GB′=ρBg（VB－V），此時B對地面的壓強PB′=FB′/SB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×(27×10-3m3－V)/0.09m2.，當PA′=PB′時即：2.0×103kg/m3×9.8N/kg×(8×10-3m3－V)/0.04m2.==0.5×103kg/m3×9.8N/kg×(27×10-3m3－V)/0.09m2.可計算得出V=5.625×10-3m3,若PA′>PB′可得：V<5.625×10-3m3若PA′<PB′可得V>5.625×10-3m3考點02：液面升降類液體壓強的探討型綜合計算題（1）某容器內盛有適量的液體，放入物體后，若液體不外溢通常會導致液面的上升，從而導致液體對容器底的壓力與壓強增加，容器對水平接觸面的壓力與壓強也會相應增加；反之將原浸在液體的某一物體取出后，通常會導致液面下降，導致液體對容器的壓力與壓強減小，容器對水平面的壓力與壓強也會減小。（2）如原容器盛滿液體，放入物體后無論物體在液體中處于何種狀態(tài)，液體必需溢出，但容器內液面的深度不會變更，因而液體對容器底的壓力與壓強不會變更，但由于放入的物體和溢出的液體重力不肯定相等，因而此題型應探討出容器內增加的物體的重量與溢出液體的重量的關系，才能確定容器最終對水平面的壓力與壓強的增、減量?！編湍銡w納】將物體放入液體后，通常應先依據(jù)物體的密度與液體密度的關系判定出物體在液體中的沉浮狀況，從而確定物體排開液體的體積，然后依據(jù)△h=V排/S容來確定液面變更的高度，進而計算出液體對容器底的壓強變更量。如液體不外溢，將物體放入容器內液體后，如物體漂移或懸浮，則液體對容器底增加的壓力即為物體的重力，液體對容器底增加的壓力△P=G物/S容，容器對水平面增加的壓力也為物體的重力，對水平增加的壓強同樣為△P=G物/S容。如將一物體放入液體，液體不外溢但物體沉于容器底部，此種狀況液體對容器底增加的壓力為物體的浮力值，此時液體對容器底增加的壓強△P=F浮/S容，也可以依據(jù)△h=V物、/S容先計算出液面的變更量再依據(jù)△P=ρg△h計算出液體對容器壓強的變更量。如將一個懸掛的物體浸在液體中，液體對容器增加的壓力也為物體的浮力值，變更的壓強計算方法同上。（3）如容器內放入物體后液體外溢在計算液體對容器底的壓力與壓強的變更及計算容器對水平面的壓力也壓強的變更時，不但要考慮，容器內液面的變更狀況還要依據(jù)物體的沉浮狀況確定物體的重力與G排和G溢的關系，才能進行相應的計算。例1:（2024張家口橋東區(qū)一模試題）如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器中，盛有適量的水，重力為12N，體積為0.002cm3的木塊A漂移在水面上，如圖甲所示，現(xiàn)將一體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有4/5的體積浸入水中，如圖乙所示（g=10N/kg)（1）求如圖甲中木塊A受到的浮力的大??；求合金塊B的密度；（3）將合金塊B從木塊A上取下，放入容器的水中，當A、B都靜止時，水對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了多少？【答案】（1）12N（2）1.6×103kg/m3(3)150Pa.【解析】甲中A漂移在水面上，所以木塊A受到的浮力F浮=G=12N.（2）圖乙中，B放在A上兩個物體整體漂移，受到的浮力等于二者總重力，此時只有A排開水，則V排=(4/5)VA=1.6×10-3m3，此時A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N；B的重力GB=F浮-GA=16N—12N=4N；則合金塊的質量m=400g，合金塊的密度ρ=m/V=400g/250cm3=1.6g/cm3=1.6×103kg/m3。(3)將合金塊B從木塊A上取下，放入容器的水中，當A、B都靜止時,由于B的密度大于水的密度所以合金塊B將沉底，排開水的體積等于本身的體積，此時合金塊B受到的浮力F浮B=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；木塊A靜止時處于漂移狀態(tài)，則木塊A受到的浮力F浮A=GA=12N；A和B受到的浮力的削減量△F浮=F浮—F浮A—F浮B=16N——12N—2.5N=1.5N，排開水的體積削減量△V排=△F浮/ρ水g=1.5N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10-4m3則水深度的變更量△h=△V排/S=1.5×10-4m3/0.01m2=0.015m，，則液體對容器底的壓強比取下合金塊B削減了△P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa.【變式1—1】（2014上海中考）如圖所示，輕質薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為h的兩個水平面上，A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h，體積為5×10-3m3的液體乙，（ρ乙=0.8×103kg/m3）(1)求：液體乙的質量m乙求水平面對容器B的支持力FB的大小。（3）若圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等，現(xiàn)從兩容器中分別抽出高均為△h的液體后，容器對各自水平面的壓強為PA和PB，請通過計算比較PA和PB的大小關系及對應△h的取值范圍？【答案】（1）4kg(2)39.2N(3)當△h=4h時PA=PB，當0<△h<4h時PA>PB,當4h<△h≤16h，時PA<PB?！窘馕觥?1)m乙=ρ乙V=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg。（2）由于容器處于靜止狀態(tài)，所以受力平衡，F(xiàn)B=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N.(3)平面MN距離甲液面為8h,距離乙液面為10h,由于此平面上兩液體壓強相等，所以ρ甲g×8h=ρ乙g×10h變形可得：ρ甲/=ρ乙=5/4，由于兩容器為輕質薄壁圓柱形容器，所以重力不計，且容器對水平面的壓強等于液體對容器底的壓強，抽出高為△h的液體后，PA=ρ甲g×（16h－△h），PB=ρ乙g×（19h－△h），若PA>PBρ甲g×（16h－△h）>ρ乙g×（19h－△h）則可解得：△h<4h，所以當0<△h<4h時PA>PB；若PA=PB則ρ甲g×（16h－△h）=ρ乙g×（19h－△h）可解得：△h=4h，若PA<PB,則由ρ甲g×（16h－△h）<ρ乙g×（19h－△h）可解得：△h>4h，所以當4h<△h≤16h，時PA<PB。例2：（2024河北滄州中考模擬試題）如圖甲，一個圓柱形容器，足夠深，現(xiàn)盛有肯定的水，有一個圓柱形塑料塊長10cm,底面積為50cm2,掛于彈簧測力計下，當塑料塊剛接觸水面時，彈簧測力計的示數(shù)為4N，且彈簧測力計的示數(shù)與彈簧的伸長量成正比，當受到1N的拉力時，彈簧伸長1cm,g=10N/kg；向容器內緩慢注水，當加入的水為1400cm3時彈簧測力計的拉力恰好為0，水面上升的高度△h與加入水的體積V之間的關系如圖乙所示，求：圓柱形容器的底面積？塑料塊的密度為多少？當彈簧測力計的示數(shù)為1N時，水面上升的高度為？當物塊受到的浮力為2N時，所加入水的體積為多少？【答案】（1）150cm3(2)0.8×103m3(3)9cm(4)700cm3【解析】(1)當物體剛接觸水面時，彈簧測力計的示數(shù)為0，說明物體的重力為4N，當加入水的體積為1400cm3時，彈簧測力計的示數(shù)為0，則說明此時物體的浮力為4N，此時F浮=G，設物體此時浸沒在水中的深度為h,可得:h浸=4N/ρ水gS物代入題中已知數(shù)據(jù)可得h浸=8cm，此時物體所受的浮力F浮=ρ水gV排可得物體浸沒在水中的體積V排=400cm3又因此時彈簧縮短4cm，即此時△h=12cm，由圖可知：此時S容×△h=△V水+V排=1400cm3+400cm3=1800cm3可得S容器=150cm2.(2)ρ物=G/gV物=4N/10N/kg×5×10-4m3=0.8×103cm3.(3)當彈簧測力計示數(shù)為1N時，物體受到的浮力為3N，此時彈簧測力計的彈簧將縮短3cm,即物塊上升3cm，因為F浮=ρ水gS物h浸可得：h浸=6cm,所以此時水面上升的高度為9cm.(4)當物體受到的浮力為2N時，依據(jù)上述方法可得物體浸沒在水中的深度為4cm，又因為物體上升2cm所以由圖乙可知，此時加入水的體積為700cm3.【變式2—1】（2024河北中考預料題）如圖一個帶有閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2,裝有12cm深的水，正方體M邊長為10cm，重為20N，用細繩懸掛放入水中，有1/5的體積露出水面，如圖所示，試求：（g=10N/kg）（1）正方體M的密度。（2）正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強。（3）若從圖所示的狀態(tài)起先，通過閥門K緩慢的放水，當容器中水面下降了2cm時，細繩剛好被拉斷，則細繩能承受的最大拉力是多少?！敬鸢浮浚?）2×103kg/m3(2)1600Pa(3)14N.【解析】(1)解由題意物體的密度ρ=G/gV=20N/10N/kg×0.001m3=2×103kg/m3(2)因為F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4/5×0.001m3=8N,此時水對容器底部的壓強P=ρg（h+V排/S容）代入已知數(shù)據(jù)可得P=1600Pa。（3）當容器中的水下降2cm時，此時M浸沒在水中的深度h2=h1－2cm=8cm-2cm=6cm所以此時M物體在水中所受的浮力F2浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，所以當此時細繩剛好被拉斷時，則細繩能承受的最大拉力是F拉大=20N—6N=14N。例3：（2024河北中考預料試題）圓柱形容器的底面積為200cm2,容器中水的深度為8cm,將一實心圓柱體A放入容器中，液面上升了2cm，如圖所示，再緩慢向容器中注水，當注入1.28kg水時，圓柱體A對容器的壓強恰好為零，（g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3）求（1）圓柱體A的底面積？求圓柱體A的質量？再將圓柱體A豎直向上提升8cm,求水對容器底壓強的變更量？（200Pa）【答案】4.0×10-3m2(2)720g(3)200Pa【解析】（1）由題意知，放入物體后水面上升了2cm，此時物體浸沒在水中的深度為10cm，所以此時S物h浸=S容△h,即代入已知數(shù)據(jù)可得S容=40cm2=4.0×10-3m2.(2)當注入1.28g水時，在物體離開容器底之前水應從物體的兩側上升，所以重新注入水后設水面上升的深度△h2可得m注水=ρ水(S容－S物)△h2，代入上述數(shù)據(jù)可得：△h2=8cm，則此時物體浸沒在水中的深度為18cm，又因為上時圓柱體A對容器的壓強恰好為零，所以此進物體F浮=G物即：ρ水gS物h水=mg,代入已知數(shù)值可得m物=720g.(3)再將圓柱體A豎直向上提升8cm,則水只從兩側下降，所以此時物體減小物V排=S物h降=320cm3,因為水只從兩側下降所以此時水面下降的深度△h3=320cm3/（S容－S物），可得水面下降的深度△h3=2cm,所以水對容器底壓強的變更量△P=ρ水g△h3=200Pa.考點03：浮力類壓強的探討型綜合計算題此考點對于浮力的變更題型，通常按三步去求解：A：如題中沒有給出物體的沉浮狀況，通常應先利用物體的密度與液體進行比較或通過V排與V物進行比較，確定物體的沉浮狀況，B：確定了物體的沉浮后應先利用各自對應的沉浮公式去求解浮力。C：當利用對應的浮力特征公式不能求解時，則可利用F浮=ρgV去去求解；當向容器內注液體時，應留意液體可能只從兩側上升，也可能先進入物體下方，然后從物體兩側上升，當物體漂移后再進入物體下方（如用彈簧測力計懸掛物體浸沒在液體中時），如物體密度大于液體，注入液體后，液體先從物體的兩側上升，當物體完全浸沒后，再進入物體上方，此種題型在求液體上升的高度時，肯定要留意底面積應代入容器底面積還是物體兩側的底面積，這是正確解答此類的關鍵。此考點通?？疾閷Ω×εc壓強的學問進行綜合考慮，通常在確定物體所受浮力的前提下推導出容器內的液面及液面變更狀況，再依據(jù)P=ρgh計算出液體對容器底的壓強或壓強變更量，依據(jù)F=PS計算出液體對容器底的壓力或壓力變更量?！疽族e警示】將一物體或將從某一物體截取的一部分物體放入液體后，必需先判定出物體在液體的沉浮狀況才能確定液面的變更，但應留意即使物體的密度小于液體，但假如容器內原液體過少密度小于密度的物體在容器內也不肯定會漂移，只要物體沒有離開容器底部，液體將只進入物體的兩側，最終物體浸在液體中的深度等于兩側液體的深度h=V液/（S容—S物）；假如放入物體的密度大于液體，物體放入后要先探討出容器內的液體是否可以將物體全部浸沒，才能依據(jù)V排=S物h浸確定物體排開液體的體積，然后計算出物體的浮力及對物體對容器底的壓力與壓強。例1：(2024河北石家莊中考模擬試題)如圖所示，底面積為10-2m2,高為0.4m的長方體甲（ρ=2.0×103kg/m3）和底面積為0.02m2的薄壁圓柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內盛有0.1m深的水，（g=10N/kg）(1)求甲的質量m甲（2）求水對乙容器底部的壓強P水（3）現(xiàn)沿水平方向將長方體甲截取肯定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器底部的壓強最大，且長方體甲對地面的壓強減小量最小，懇求出甲對地面的壓強削減量?！敬鸢浮?1)8kg(2)1000Pa(3)4000Pa【解析】（1）依據(jù)公式m=ρV=2.0×103kg/m3×0.02m2×0.4m=8kg.(2)由公式P=ρgh=2.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa.(3)由題意，將長方體甲截取肯定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器底部的壓強最大，且長方體甲對地面的壓強減小量最小，由圖可知當截取的甲物體放入乙容器水中后，若恰好全部浸沒時，此時乙容器中水的深度恰好等于截取的物體的高度，可保證截取后長方體甲對地面的壓強減小量最小且使乙中水對容器底部的壓強最大；設截取的甲物體的高度為h,放入乙容器后水的深度也恰好為h,此時乙容器中，S乙h=V水+△V甲=V水+S甲h,可得：0.02m2h=0.02m×0.1m+0.01m2h可解得h=0.2,即可滿意題意，在甲物體上截取的物體高度為0.2m,又因為規(guī)則固體對水平面的壓強的計算公式為P=ρgh所以長方體甲對地面的壓強減小量最小△P=ρg△h=2.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=4000Pa.【變式1-1】(2024衡水市二模試題）如圖所示，水平桌面上放著一個底面積為60cm2，足夠高的薄壁圓柱形容器，容器內水的深度為25cm；實心圓柱體A、B的高分別為10cm和15cm，它們的底面積均為30cm2；當把圓柱體A豎直入放在容器內靜止時，它對容器底的壓力為0.6N（實心圓柱體A和B均不吸水，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)求：容器中水的質量；（2）圓柱體A的密度；（3）當把圓柱體A、B底面積相對緊密固定在一起，豎直放入容器內靜止時，水對容器底的壓強為3.7×103Pa，求物體B的重力?！敬鸢浮浚?）1.5kg(2)1.2×103kg/m3(3)3.6N.【解析】（1）容器內水的質量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×60×10-4m3×0.25m=1.5kg.（2）由題意可知，圓柱體A在容器中受到重力、支持力和浮力處于平衡狀態(tài)，則GA=F浮+F支=F壓+ρ水gVA=0.6N+1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m3×0.1m=3.6N.物體A的密度ρA=mA/VA=3.6N/10N/kg×3×10-4m3=1.2×103kg/m3.(3)圓柱體A、B底面積相對緊密固定在一起，豎直放入容器內靜止時，hAB=P/ρ水g=3.7×103Pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.37m；假設它們沉底，水的深度應是：hAB｀=（V水+VA+VB）/S容代入已知數(shù)據(jù)可得：hAB｀=0.375m，分析可知，緊密固定在一起時物塊A和B在水中漂移，受到的浮力與重力平衡，則GB=F浮—GA=ρ水g（V總—V水）—GA=1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10-4m3×（0.37m—0.25m)—3.6N=3.6N。例2：（2024河北滄州第三次中考統(tǒng)考試題）有一個質量為0.8kg的薄壁形圓柱容器，向該容器內注入肯定量的某測液體，然后再將一個質量為0.4kg實心圓柱體放入容器中，圓柱體放入容器前后，液體對容器底部的壓強和容器對桌面的壓強變更狀況如下表所示，（g=10N/kg）求：容器受到的重力及容器的底面積？放入圓柱體后，容器中溢出液體的重力？（3）圓柱體所受的浮力？壓強放入圓柱體前放入圓柱體后液體對容器底的壓強P液/Pa16002400容器對桌面的壓強P容/Pa20003000【答案】（1）8N。0.02m2(2)20N(3)36N.【解析】(1)容器受到的重力為G容=mg=0.8kg×10N/kg=8N,①.放入圓柱體前液體對容器底的壓強P液前=G液/S容=1600Pa②。放入圓柱體前容器對桌面的壓強P容前=G液+G容/S容=2000Pa③；由①②③聯(lián)立可得：G液=32N，S=0.02m2.（2）放入圓柱體后，容器對桌面的壓強P容后=F后/S容=G柱+G容+G液剩/S容=3000Pa④；由④－③可得：G液剩=12N，所以G溢=32N－12N=20N。（3）加入圓柱體后，容器底面受到液體的壓力的增加量為△F壓=△P液S容=（2400Pa－1600Pa）×0.02m2=16N，則F浮=G排=△F壓+G溢=16N+20N=36N。例3：（2024·安徽）某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入到圓柱形平底玻璃容器里，然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度h1＝10cm時，容器處于直立漂移狀態(tài)，如圖a所示。已知容器的底面積S＝25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求水對容器下表面的壓強；（2）求容器受到的浮力；（3）從容器中取出100cm3的液體后，當容器下表面所處的深度h2＝6.8cm時，容器又處于直立漂移狀態(tài)，如圖b所示,求液體的密度?！敬鸢浮浚?）1.0×103Pa（2）2.5N（3）0.8×103kg/m3.【解析】（1）p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa。（2）F浮=F向上=p1S=1.0×103Pa×25×10－4m2=2.5N。（3）p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.8×10－2m=680Pa，F(xiàn)浮1=F向上1=p2S=680Pa×25×10－4m2=1.7N，△G=F?。璅浮1=2.5N－1.7N=0.8N，，。1：（2024唐山路北區(qū)二模試題）如圖所示，水平地面上放置了甲、乙兩個質量勻稱的長方體物塊，甲物塊的底面積為100cm2,乙物塊的底面積是甲的2倍，甲物塊高15cm，乙物塊高12cm，甲的密度為0.6g/cm3，且ρ甲：ρ乙=3:5(g=10N/kg)，求乙的質量；（2）現(xiàn)將甲物塊疊放在乙物塊上方，求乙物塊對水平面的壓強；（3）若將乙物塊沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物塊上，此時甲、乙物塊對水平面的壓強相等，求切去的厚度應當是多少.【答案】（1）2.4kg(2)1.65×103kg/m3(3)1cm.【解析】(1)由題意乙物塊的底面積是甲的2倍，所以S乙=200cm3,則乙的體積V乙=S乙h乙=200cm3×12cm=2400cm3；則乙的密度ρ乙=5ρ甲/3=1.0g/cm3,乙的質量m乙=ρ乙V乙=1.0g/cm3×2400cm3=2400g=2.4kg.(2)甲的質量m甲=ρ甲V甲=0.6g/cm3×100cm2×15cm=900g=0.9kg.將甲疊放在乙的上方后，乙對水平地面的壓力F=G總=33N；乙對水平地面的壓強P=F/S乙=33N/0.02m2=1.65×103kg/m3.(3)將乙沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲的上方，此時甲、乙對水平地面的壓強相等，即P甲2=P乙2，設切去的部分厚度為△h乙則G甲+△G乙/S乙=ρ乙g(h乙—△h乙）代入數(shù)據(jù)可得△h乙=0.01m=1cm.2:（2024河北滄州模擬試題）如圖所示輕質薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上，容器甲足夠高，底面積為0.05m2,且盛有10cm深的某種液體，液體對容器底的壓力為50N，圓柱體乙的重力為160N，底面積為0.08m2,(g=10N/kg)求：（1）圓柱體乙對水平地面的壓強和容器內液體的密度？（2）若將一物塊A分別浸沒在容器甲的液體中和放在圓柱體乙上表面的中心時，液體對容器甲底部壓強的變更量是圓柱體乙對水平地面壓強的變更量的一半，求物塊A的密度？（3）若A的體積為100cm3，求A放進甲容器液體后，容器甲對地面的壓強變更量？【答案】（1）200Pa1.0×103kg/m3(2)3.2×103kg/m3(3)64Pa【解析】(1)乙圓柱體置于水平地面上乙對地面的壓力F乙=G乙=160N，圓柱體乙對地面的壓強P=F乙/S乙=160N/0.08m2=2000Pa；已知液體對容器底的壓力為50N，薄壁容器甲的底面積為0.05m2則液體對容器底的壓強P液=F液/S甲=50N/0.05m2=1×103Pa依據(jù)P液=ρ液gh可得液體的密度ρ液=P液/gh=1×103Pa/10N/kg×0.1m=1.0×103kg/m3.(2)物休A浸沒在容器甲的液體中，則液面上升的高度△h=VA/S甲，則液體對容器甲底部壓強的變更量△P1=ρ液g△h=ρ液gVA/S甲；因為物塊A放在圓柱體乙上表面的中心，圓柱體乙對地面的壓力的增加量：△F=GA=ρAgVA，則圓柱體乙對地面的壓強的變更量△P2=△F/S乙=ρAgVA/S乙，已知△P1=0.5△P2所以ρ液gVA/S甲=0.5ρAgVA/S乙代入已知數(shù)據(jù)可得：物體A的密度ρA=3.2×103kg/m3.(3)若A的體積為100cm3則A的重力GA=ρAgVA=3.2×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=3.2N;因為容器甲足夠高所以A放入后甲容器無液體益出，則容器甲對地面的壓強變更量：△P甲=△F甲/S甲=3.2N/0.05m2=64Pa.3:（2024·四川雅安）如圖所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質量為500g的圓筒，筒內裝有30cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積40cm2、高為10cm的圓柱體，從液面漸漸浸入直至完全浸沒液體中，在圓柱體未進入液體中時，彈簧測力計示數(shù)為18N，圓柱體完全浸沒液體中時，彈簧測力計示數(shù)為12N。（可以忽視圓筒的厚度，過程中液體沒有從筒中溢出，g取10N/kg）。求：(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力；(2)筒內液體密度；(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強?！敬鸢浮?1)6N；(2)；(3).【解析】(1)由題可知，物體重G=18N，完全浸沒液體中時，圓柱體受到的拉力F拉=12N，則有，F(xiàn)浮=G-F拉=18N-12N=6N。(2)因為圓柱體浸沒，則有：由可得，液體的密度：。(3)液體的質量：；液體的重力：。筒的重力：，則總重力：G總=G液+G桶+G柱=45N+5N+18N=68N此時對桌面的壓力：F=G總-F拉=56N，此時對桌面的壓強：。4：（2024?棗莊）現(xiàn)有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積=200cm2，高度h=20cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面積S1=120cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）將圓柱體豎直放在圓柱形容器內，求圓柱體對容器底部的壓強是多少？（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓強和所注的水重各是多少？【答案】（1）1600Pa（2）1600Pa，12.8N?！窘馕觥浚?）圓柱體對容器底部的壓力：F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；圓柱體對容器底部的壓強：p===1600Pa；（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂移狀態(tài)，則：F浮=G柱=19.2N，由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：h水===0.16m，此時水對容器底部產生的壓強：p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；所注水的體積：V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，所注水的重力：G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。5:（2024河北中考預料試題）如圖所示，圓柱體甲的質量為3.6kg，高為0.2m,密度為1.8×103kg/m3,①求甲的體積②現(xiàn)有一薄壁圓柱形容器乙，質量為0.8kg，在容器乙中倒入某種液體，將甲豎直放入其中，并分別測出甲放入前后容器對水平桌面的壓強P容、液體對容器底部的壓強P液，如表所示。放入物體前放入物體后P容（Pa）19602940P液（Pa）15681568（a）求容器的底面積；（b）求液體密度的最小值。【答案】（1）（1）2×10-3m3.(2)（a）0.02m2(b)0.8×103kg/m3.【解析】(1)甲物體的體積V甲=m甲/ρ甲=3.6kg/1.8×103kg/m3=2×10-3m3.(2)（a）放入物體前，液體對容器底部的壓強P液前=F液/S乙=G液/S乙①，容器乙對水平桌面的壓強P容前=F容/S乙=G液+G乙/S乙②；由②－①可得：P容前－P液前=G液+G乙/S乙－G液/S乙=G乙/S乙=m乙g/S乙，則S乙=m乙g/P容－P液=0.8kg×9.8N/kg/1960Pa－1568Pa=0.02m2.(b)由表格數(shù)據(jù)可知，放入物體前后液體對容器底部的壓強不變，則原來液體充溢容器，甲放入前后容器對水平桌面的壓強不同是因為重力和排開液體重力不同造成的，所以放入物體前后有：△P=P容后－P容前=△F/S乙=m甲g－ρ液gV排/S乙，整理可得：ρ液=m甲g－△PS乙/gV排，當V排=V甲時，液體的密度最小，則ρ液小=m甲g－△PS乙/gV排=3.6kg×9.8N/kg－(2940Pa－1960Pa)×0.02m2/9.8N/kg×2×10-3m3=0.8×103kg/m3.6:（2024上海中考模擬試題）:如圖所示薄壁圓柱形容器A和B，A中盛有深為3h的液體甲，B中盛有深度為4h的液體乙，液體乙的體積為5×10-3m3,（1）求水平面M、N處兩種液體壓強相等時兩種液體的密度之比？（2）若A容器底面積為2S，B容器底面積為S，現(xiàn)將體積為V的金屬球浸沒在兩種液體中，兩種液體對容器底的壓強分別為P甲和P乙，計算比較P甲和P乙的大小關系，及其對應的金屬球的體積V的取值范圍？【答案】（1）3:2（2）當P甲=P乙時V=2.5×10-3m3當P甲>P乙時V<2.5×10-3m3,當P甲<P乙時V>2.5×10-3m3。【解析】(1)依據(jù)P=ρgh由題意可得PM=PN可得ρ甲g2h=ρ乙g3h可得：ρ甲：ρ乙=3:2。（2）因為乙容器的底面積S乙=5×10-3m3/4h,同理可得：S甲=5×10-3m3/2h，又因為將金屬球放入兩種液體后液體上升的深度分別為：△h甲=V/S甲，：△h乙=V/S乙，所以若放入金屬球后，假如P甲=P乙可得：ρ甲g（3h+△h甲=ρ乙g（3h+△h甲）代入△h甲和△h乙及S甲及S乙可得：9h+6Vh/5×10-3m3=8h+8Vh/5×10-3m3可得：1=2V/5×10-3m3解得此時V=2.5×10-3m3，同理當P甲>P乙時可得：V<2.5×10-3m3,當P甲<P乙時可得：V>2.5×10-3m37：（2024上海中考模擬試題）面積為160cm2的圓柱形容器裝入足量的水，將密度為0.4×103kg/m3的木塊放入水中漂移時，如圖所示木塊浸入水中部分的體積為8×10﹣4m3，則（1）木塊在水中受到的浮力為多大？（2）木塊的質量為多大？（3）若將木塊浸入水中的這部分體積切去后再投入水中，水對容器底部的壓強變更了多少？（與木塊未切時比較）【答案】（1）8N（2）0.8kg(3)200Pa【解析】（1）木塊浸沒的體積為V排=V=8×10﹣4m3，木塊則受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N。

（2）木塊漂移在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木塊的質量為：m=G/g=8N/10N/kg=0.8kg

（3）由ρ=m/V得木塊的體積為：V=m/ρ=0.8kg/0.4×103kg./m3=2×10﹣3m3，切去木塊的重力為：m'=ρgV排=0.4×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=3.2N；由于木塊的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍將漂移，漂移時浮力等于重力，則切去一部分后收到的浮力比未切之前削減了3.2N；由阿基米德原理可知，切去后，物體少排開了3.2N的水，則少排開水的體積為：V'=G/ρ水g=3.2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=3.2×10﹣4m3，則水面下降的高度為h=V/S=3.2×10-4m3/0.016m2=0.02m,則變更的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa.8：（2024重慶中考）某高校的一座塑像，其基座結構類似于圖乙和圖丙的模型，若A、B是質量分布勻稱的正方體物塊，其邊長分別是20cm、30cm、密度之比為ρA：ρB=3:1。將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對水平地面的壓強為5100Pa（如圖乙所示）求（1）圖乙中物塊A對地面的壓力？（2）物塊A的密度？（3）若將物塊B放在水平地面上，A放在B的上面如圖丙，要使B對地面的壓強為2800Pa，應將物塊沿豎直方向切去幾分之幾？【答案】（1）20N（2）1.2×103kg/m3(3)1/3【解析】(1)F=PS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N.（2）由（1）可知物塊A對地面的壓力F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3=204N,將A的體積和B的體積及ρA：ρB=3:1關系代入上式可得：ρA=1.2×103kg/m3,ρB=0.4×103kg/m3..(3)物塊A的重力GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=96N,同理可得GB=108N，設物塊B剩余的比例為x，建立方程P′=F′/S′=GA+GBx/b2x=96N+108Nx/(0.3m)2x=2800Pa,可解得：物塊B剩余的比例x=2/3,因此要將物塊B沿豎直方向切去1/3.9:（2024·自貢）如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質量為500g的圓筒，筒內裝有20cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面漸漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數(shù)F隨圓柱體浸入液體的深度h的變更關系如圖乙所示。（可以忽視圓筒的厚度，過程中液體沒有從筒中溢出），g取10N/kg，求：(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？(2)筒內液體密度是多少？(3)當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa?！窘馕觥?1)由圖象可知，當h=0時，此時測力計的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=17.4N；當h≥10cm時，測力計的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N.(2)物體排開液體的體積：V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3,液體密度：=0.9×103kg/m3.(3)液體的質量：m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg,將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對桌面的壓力：F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N,圓筒對桌面的壓強：p==2840Pa。10:(2024河北鹽山二中三模試題）如圖所示，勻稱的長方體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面上，長方體甲的底面積為3S，容器乙足夠高，底面積為2S，盛有體積為5×10-3m3的水，（ρ水=1×103kg/m3）(1)若甲的重力為20N，底面積為5×10-4m2,求甲對地面的壓強？（2）求乙容器中水的質量？（3）若將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分浸沒在乙容器的水中時（沒有沉入水底），甲對水平地面壓強的變更量恰為水對乙容器底面積壓強增加量的2倍，求甲的密度?！敬鸢浮浚?）4×104Pa.(2)5kg(3)3.0×103kg/m3【解析】（1）因為物體對地面的壓力F=G所以P=F/S=20N/5×10-4m2=4×104Pa.(2)依據(jù)ρ=m/V則m=ρV=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg.(3)若將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，甲對水平地面的壓強變更量△P甲=ρ甲gh，乙中水對容器底部的壓強變更量△P乙=ρ水g△h水又因為乙中水面上升的高度為△h=3Sh/2S=1.5h，因為甲對水平地面壓強的變更量恰為水對乙容器底面積壓強增加量的2倍所以可得：ρ甲gh=2ρ水g△h代入△h=1.5h可得：ρ甲=3ρ水=3.0×103kg/m3.11：（2024·濱州）圖甲是一盛有水的圓柱形容器，現(xiàn)置于水平桌面上，容器內水深為0.3m，容器的底面積為0.04m2，圖乙是一質量勻稱的塑料球，密度為0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：（1）容器中水的質量；（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強；（3）把塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？【答案】（1）12kg(2)2000Pa(3)4N.【解析】（1）容器中水的體積：V=Sh=0.04m2×0.3m=0.012m3，由ρ=可得水的質量：m=ρV=1×103kg/m3×0.012m3=12kg.（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.1m）=2000Pa.（3）設塑料球的體積為V′，塑料球放入該容器中完全浸沒在水中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gV′，塑料球的重力：G=m′g=ρ塑V′g，塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，對塑料球分析受力有：F浮=F+G，ρ液gV′=F+ρ塑V′g，（ρ液g﹣ρ塑g）V′=F，代入數(shù)據(jù)，（1×103kg/m3×10N/kg﹣0.2×103kg/m3×10N/kg）V′=16N，解得：V′=2×10﹣3m3，由ρ=可得塑料球的質量：m球=ρ塑料V′=0.2×103kg/m3×2×10﹣3m3=0.4kg，塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg×10N/kg=4N。12:(2024河北中考模擬試題）如圖所示，水平地面上放有一個高為25cm，底面積為150cm2的薄壁圓柱形容器（其質量可忽視），容器中盛有肯定量的水，水的深度為20cm，現(xiàn)將一個邊長為10cm的實心立方體放入該容器中，已知容器對地面的壓力增大了15N，（g=10N/kg,水的密度為ρ=1.0×103kg/m3）求：（1）在沒有放入立方體前，水對容器底的壓力？（2）請通過計算確定放入立方體后，立方體的浮沉狀態(tài)？（3）立方體的密度？【答案】（1）30N（2）沉底（3）1.75×103kg/m3【解析】在沒有放入立方體前，水對容器底的壓力F=PS=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×150×10-4m2=30N.(2)若物體放入水中漂移或懸浮，容器對地面增加的壓力即為水面上升后增加的水的重量，當容器中水恰滿時，水對地面增加的壓力△F=ρ水g△hS容=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.25m－0.2m）×150×10-4m2=7.5N<15N,由此可知物體將沉底。（3）因為物體的體積V=1000cm3,而水面上升到滿增加的水的體積為△V=S容×△h=750cm3，所以放入物體后將有250cm3的水溢出燒杯；當物體沉底后，且水不再外溢時，容器對地面的增大的壓力△F=G物－G溢所以G物=△F+G溢=15N+2.5N=17.5N，所以物體的密度ρ=G/gV=17.5N/10N/kg×1000×10-6m3=1.75×103kg/m3.13:（2024·深圳）在物理試驗操作考核中，水平桌面上放置底面積為100cm2的圓柱形容器（不計容器壁厚度），內有12cm的水（如圖甲），某考生用彈簧測力計懸掛一金屬圓柱體，從液面起先緩慢浸入水中，拉力F與圓柱體下表面到水面距離h的變更關系如圖乙所示，當圓柱體下表面距液面為10cm時，系圓柱體的細線恰好松開，圓柱體沉入容器底部（水未溢出）．如圖內所示（g取1ON/kg）求：（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力；（2）圓柱體的體積；（3）圓柱體沉入底部時，水對容器底部的壓強。【答案】（1）1N（2）100cm3(3)1.3×103Pa.【解析】（1）由圖乙得，圓柱體未進入水面以下時彈簧測力計讀數(shù)F1=3N，圓柱體浸沒在水中后彈簧測力計讀數(shù)F2＝2N，故F浮=F-F2=3N-2N=1N.（2）當圓柱體浸沒在水中后，圓柱體體積V=V排，由F浮=G排=ρ水gV排得：V排===10-4m3=100cm3，所以圓柱體體積V=V排=100cm3.（3）圓柱體未進入水面以下時水的體積：V水=S圓·h=100cm2×12cm=1200cm3，圓柱體沉入在水底后，圓柱體與水的總體積：V總=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3，則圓柱體沉醉后水面到水底的深度為：h’===13cm=0.13m，則圓柱體沉底時，水對容器底部的壓強：p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa。14：（2024河北中考模擬試題）水平桌面上有底面積為300cm2,不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有質量為400g，邊長為10cm，質量分布勻稱的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底部相連，此時水面距離容器底30cm（如圖所示）g=10N/kg,則求：繩子受到的拉力是多少？（2）容器對水平地面的壓力是多少？（3）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變更了多少？容器對水平面的壓強又變更了多少？【答案】（1）6N（2）84N（3）200Pa，0Pa【解析】（1）當物體靜止在水中時受到三個力的作用，即F浮=G+F拉，其中V排=0.001m3,且m物=0.4kg，因此可得：F拉=F浮-G=ρ水gV排－mg=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3－0.4kg×10N/kg=6N.(2)容器對水平地面的壓力是F=G水+G物塊=ρ水gV水+m物g=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.03m2×0.3m－0.001m3）=84N.(3)剪斷細繩后物體漂移所以F浮=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,又因為F浮=ρ水gV排，V排=Sh=0.01m2×h可以得出h=F浮/ρgS物塊=4N/1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2=4cm，物塊露出水面的高度h露=10cm－4cm=6cm,削減的排水體積△V排減=S物h露=0.01m2×0.06m=6×10-4m3,容器水面下降的深度h降=△V排減/S容器=6×10-4m3/0.03m2=2cm，所以變更的壓強△P=ρ水gh降=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；剪斷細繩后待物體靜止后，物塊與容器的總重不變，因此水平地面受到的壓強無變更即為0Pa。15：(2024河北中考模擬試題)圓柱形容器底面積為500cm2其中盛有水，水面深度為8cm現(xiàn)有一質量為1.8kg，底面積為100cm2的長方體木塊放入容器中液面上升了2cm，如圖所示：求⑴木塊對容器底的壓強？⑵緩緩的向容器中注入水至少注入多少千克的水才能使木塊對容器底的壓力為零？(g=10N/kg)【答案】（1）800Pa.（2）3.2kg.【解析】⑴起先時木塊所受的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gS物(h+△h)代入已知數(shù)據(jù)得F浮=10N.則此時木塊對容器底的壓力F=G－F浮=8N.木塊此時對容器底的壓強P=F/S物=800Pa.⑵當物體對容器底無壓力時F浮=G物，即ρ水gS物h浸=G，得h浸=0.18m，因此水面又須上升0.08m，所以再注入的水的質量為m=ρ水V水=ρ水(S容－S物)△h代入已知數(shù)據(jù)得△m=3.2kg.16：(2024遂寧中考)如圖所示底面積為100cm2的圓柱形容器內裝有足夠多的水，在水面上有一體積為0.00045m3的冰塊，冰塊內部含有質量為60g的物體，冰塊有1/15的體積露出水面，冰=0.9×103kg/m3）g=10N/kg)求：（1）冰塊受到的浮力？（2）物體的密度？（3）當冰塊全部熔化后，容器底部受到水的壓強變更量是多少？【答案】（1）冰塊受到的浮力為4.2N（2）物體的密度為1.2×103kg/m3（3）當冰塊全部熔化后，容器底部受到水的壓強變更量是10Pa.【解析】（1）冰塊排開水的體積：V排=（1-1/15）×4.5×10-4m3=4.2×10-4m3，它受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.2×10-4m3=4.2N.（2）因為冰塊漂移，所以冰塊重力G=F浮=4.2N，設冰的體積為V冰，物體的體積為V物則得V物+V冰=V=4.5×10-4m3，G冰+G物=G=4.2N，計算可得出：V物=4×10-4m3，V冰=5×10-5m3，則物體的密度ρ物=m/V=0.06kg/5×10-5m3=1.2×103kg/m3.(3)因為冰化成水后，質量不變，所以化成水的體積與排開水的體積相等，水面不變，水面變更是因為物體從冰中到水中引起的，冰塊漂移時，F(xiàn)浮=G冰+G物。假設將物體取出后投入水中，此時物體和冰塊受到的浮力F浮2=G冰+ρ水gV物，浮力變更量：△F浮=F浮-F浮2=G物-ρ水gV物=0.06kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.1N。排開水的體積變更量△V排=△F浮/ρ水g=0.1N/1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-5m3則水面下降的高度△h=△V排/S==1×10-5m3/100×10-4m2=0.001m；容器底部壓強的變更量△P=ρ液g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m=10Pa。17：（2024湖北咸陽中考模擬試題）一個圓柱形容器放于水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個勻稱的實心圓柱體M現(xiàn)漸漸的向容器中加水，加入的水對容器底的壓強P水與加入水的質量M水的關系如圖丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面積與容器中的水面相平行，當加入的水等于3kg時，物體M剛好漂移且露出水面的高度為4cm，如圖乙所示，求:（1）圓柱體M剛好漂移時，容器中水的深度h?圓柱體M的密度？（3）圓柱形容器的內底面積S.【答案】（1）0.06m(2)0.6×103kg/m3(3)0.1m2.【解析】（1）在圓柱體沒有漂移起來時，水