河北省滄州市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題2

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期高二年級9月份月考數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊第一章～第二章第3節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知，，，若，則（）A5 B.4 C.1 D.3.如果且，那么直線不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在平行六面體中，，分別是，的中點.設(shè)，，，則（）A B. C. D.5.已知直線，?，，則（）A或 B. C.或 D.6.已知，，，，則點到平面的距離為（）A. B. C. D.7.點到直線（為任意實數(shù)）的距離的取值范圍是（）A. B.C. D.8.在正三棱柱中，，，，為棱上的動點，為線段上的動點，且，則線段長度的最小值為（）A.2 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知點，，直線過點且與線段的延長線（不含點）有公共點，則直線的斜率的取值可能為（）A. B. C. D.110.在正方體中，能作為空間的一個基底的一組向量有（）A.，， B.，，C.，， D.，，11.如圖，在棱長為正方體中，，，，分別是，，，的中點，則下列說法正確的有（）A.，，，四點共面B.與所成角的大小為C.在線段上存在點，使得平面D.在線段上任取一點，三棱錐的體積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線過點，且在軸上的截距為在軸上的截距的兩倍，則直線的方程是___________.13.在四面體中，，，，，則__________．14.在中，頂點，點在直線上，點在軸上，則周長的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在梯形中，，，已知，，．（1）求點的坐標(biāo)；（2）求梯形的面積．16.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點，，，設(shè)，．（1）若與互相垂直，求的值；（2）求點到直線的距離．17.如圖，在正三棱柱中，，，分別為，的中點.（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值.18.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，且，，平面平面，．（1）求證：平面平面；（2）在棱上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求的值；若不存在，請說用理由．19.球面幾何在研究球體定位等問題有重要的基礎(chǔ)作用.球面上的線是彎曲的，不存在直線，連接球面上任意兩點有無數(shù)條曲線，它們長短不一，其中這兩點在球面上的最短路徑的長度稱為兩點間的球面距離.球面三角學(xué)是研究球面三角形的邊、角關(guān)系的一門學(xué)科.如圖1，球的半徑為，，，為球面上三點，曲面（陰影部分）叫做球面三角形.若設(shè)二面角，，分別為，，，則球面三角形的面積為.（1）若平面，平面，平面兩兩垂直，求球面三角形面積；（2）將圖1中四面體截出得到圖2，若平