七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程考點(diǎn)精題訓(xùn)練

(名師選題)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程考點(diǎn)精題訓(xùn)練

單選題1、在解關(guān)于x的方程時(shí)，小穎在去分母的過(guò)程中，右邊的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（

）A．B．C．D．答案：A分析：先根據(jù)小穎解方程的過(guò)程求出a的值，然后正確求出原方程的解即可．解：由題意得的解為，∴，解得，∴，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：，故選A．小提示：本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x

+（x

+1）+（x

+2）＝39，解得：x＝12，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本選項(xiàng)不符合題意；C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．小提示：本題考查了一元一次方程在日歷問(wèn)題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（

）A．3或1B．1C．3D．0答案：B分析：根據(jù)一元一次方程的定義可得

且

，解之即可得出．解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴

且，解得：或3

，且

，∴，故選：B．小提示：本題主要考查一元一次方程的定義，一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1這樣的整式方程，熟練掌握定義是做題的關(guān)鍵．4、關(guān)于的方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么*處的數(shù)字是（

）A．－1B．－17C．15D．17答案：D分析：把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于★的方程，通過(guò)解該方程可以求得★處的數(shù)字．解：將x=5代入方程，得：3（★-9）=25-1，解得：★=17，即★處的數(shù)字是17，故選：D．小提示：此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個(gè)數(shù)的和可能的是（

）A．106B．98C．84D．78答案：C分析：設(shè)7個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，進(jìn)而可得出7個(gè)數(shù)之和為7x+63，然后再驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可．解：設(shè)7個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，由題意得，當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)C符合題意；當(dāng)時(shí)，解得，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C小提示：本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，用含最小數(shù)的代數(shù)式表示出7個(gè)數(shù)之和是解題的關(guān)鍵．6、已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（

）A．B．0C．2D．3答案：C分析：直接利用方程的解的定義代入求解即可．解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，故選：C小提示：本題考查了方程的解的定義，能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵．7、小明在解關(guān)于x的一元一次方程

時(shí)，誤將看成了，得到的解是x＝1，則原方程的解是（

）A．B．C．D．x＝1答案：C分析：誤將看成了，得到的解是x＝1，即的解為x＝1，從而可求a的值，將a的值代入，即可求解．解：由的解為x=1可得，，解得a=，將a=代入得，，解得．故選：C．小提示：本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是求出字母a的值．8、為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為（

）A．14B．15C．16D．17答案：B分析：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分，列出方程求解即可．解：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得，解得，故選B．小提示：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵．9、已知是方程2x?4a=2的解，則a的值是（

）A．1B．2C．－2D．－1答案：B分析：根據(jù)方程解的定義將x=5代入方程2x?4a=2中，即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得答案．解：∵x=5是方程2x?4a=2的解，∴2×5?4a=2，∴a=2．故選：B．小提示：本題考查了方程解的定義、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，較為簡(jiǎn)單，能根據(jù)方程解的定義列出關(guān)于a的方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、解方程，以下變形正確的是（

）A．B．C．D．答案：D分析：把方程中的分子與分母同時(shí)乘以10，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.故選：D．小提示：本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．填空題11、關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的值是________．答案：0分析：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得出x=->0，再求出整數(shù)m即可．解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵關(guān)于x的方程mx+＝x+有正整數(shù)解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m為整數(shù)，為負(fù)整數(shù)，∴m-1=-1，解得：m=0，符合條件的整數(shù)m的值是0，所以答案是：0．小提示：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的方程m-1=-1是解此題的關(guān)鍵．12、在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．答案：1分析：根據(jù)解一元一次方程的方法移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：2x–1=–5x+6移項(xiàng)，得2x+5x=1+6，合并同類項(xiàng)，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1，所以答案是：1．小提示：本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．13、若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是

_____．答案：分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．解：根據(jù)題意，有，∴，所以答案是：．小提示：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．14、已知關(guān)于x的方程的解為，則a的值為_(kāi)________．答案：分析：把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求解．解：把代入方程，得，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．所以答案是：．小提示：本題考查了一元一次方程的解的定義：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）是解決本題的關(guān)鍵．15、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，4，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為7，則x的值為

_____．答案：或4.5分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根據(jù)題意得：|x+2|+|x-4|=7，當(dāng)x＜-2時(shí)，化簡(jiǎn)得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2-x+4=7，無(wú)解；當(dāng)x≥4時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，綜上，x的值為-2.5或4.5．所以答案是：-2.5或4.5．小提示：此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵．解答題16、已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值．(2)若已知方程與方程的解互為相反數(shù)，求m的值．(3)若已知方程與關(guān)于x的方程的解相同，求m的值．答案：(1)；(2)；(3)．分析：（1）利用一元一次方程的定義可知，，求解即可；（2）求出已知方程與方程的解，令其相加為0，求解即可；（3）求出知方程與的解，令其相等，求解即可．（1）解：∵是一元一次方程，∴，，解之得：；（2）解：將代入，得，解之得：，解方程，得，∵它們的解互為相反數(shù)，∴，解之得：；（3）解：由（2）知已知方程的解為，解方程，得，∵它們的解相同，∴，解之得：．小提示：本題考查一元一次方程的定義，解一元一次方程，一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義求出k的值，再解方程，比較方程的解．17、七年級(jí)某班準(zhǔn)備購(gòu)買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)從甲、乙兩店了解到：同一款式的羽毛球和羽毛球拍價(jià)格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）總價(jià)60元，一副羽毛球拍的單價(jià)是一盒羽毛球單價(jià)的4倍．甲店的優(yōu)惠政策是：每買一副羽毛球拍贈(zèng)送一盒羽毛球，每多買的一盒羽毛球按原價(jià)付款；乙店的優(yōu)惠政策是：一盒羽毛球和一副羽毛球拍都按定價(jià)實(shí)行9折優(yōu)惠．(1)求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的單價(jià)分別是多少？(2)若購(gòu)買5副羽毛球拍和m（m不少于5）盒羽毛球，當(dāng)m為多少時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多？答案：(1)一盒羽毛球的單價(jià)是12元，一副羽毛球拍的單價(jià)是48元；(2)當(dāng)m為30時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多．分析：（1）設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，再根據(jù)等量關(guān)系“一套總價(jià)60元”列出方程即可得解；（2）由題意得12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5即可解答．（1）解：設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，依題意得x+4x＝60，解得：x＝12，所以4x＝48，答：一盒羽毛球的單價(jià)是12元，一副羽毛球拍的單價(jià)是48元．（2）（2）由題意得，12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5，解得：m＝30，答：當(dāng)m為30時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多．小提示：本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、明確等