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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共5頁吉林省長春市名校調(diào)研2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)將方程化成一元二次方程的一般形式,正確的是().A. B. C. D.2、(4分)已知點(diǎn)(-2,),(-1,),(1,)都在直線y=-3x+b上,則、、的值大小關(guān)系是()A.>> B.>> C.<< D.<<3、(4分)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.三角形B.菱形C.角D.平行四邊形4、(4分)如圖,正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是()A.(1,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0)5、(4分)如圖,△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形,若點(diǎn)D恰好落在AB上,則∠A的度數(shù)為()A.70° B.75° C.60° D.65°6、(4分)20190的值等于()A.-2019 B.0 C.1 D.20197、(4分)下列運(yùn)算正確的是()A.= B.=a+1 C.+=0 D.﹣=8、(4分)若,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=BE=2,點(diǎn)M,P,N分別是DE,BD,AB的中點(diǎn),則△PMN的周長=___.10、(4分)如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn),連結(jié)并延長,交于點(diǎn),則的長為____.11、(4分)趙爽(約公元182~250年),我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家,他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理,將勾股定理表述為:“勾股各自乘,并之為弦實(shí).開方除之,即弦.”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”,巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如果小正方形的面積為1,直角三角形較長直角邊長為4,則大正方形的面積為_____________________.12、(4分)已知,如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),若EF=5,則AC=_____.13、(4分)已知方程的一個(gè)根為,則常數(shù)__________.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)釣魚島是我國的神圣領(lǐng)土,中國人民維護(hù)國家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的,多年來,我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視.某日,我海監(jiān)船(A處)測得釣魚島(B處)距離為20海里,海監(jiān)船繼續(xù)向東航行,在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上,距離為10海里,求AC的距離.(結(jié)果保留根號(hào))15、(8分)已知:如圖,在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2.求BC邊的長.16、(8分)已知,是等邊三角形,是直線上一點(diǎn),以為頂點(diǎn)做.交過且平行于的直線于,求證:;當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),(如圖1)小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論:他的做法是:取的中點(diǎn),連結(jié),然后證明.從而得到,我們繼續(xù)來研究:(1)如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點(diǎn)時(shí),求證:(2)如圖3、當(dāng)D在BC的延長線上時(shí),求證:(3)當(dāng)在的延長線上時(shí),請(qǐng)利用圖4畫出圖形,并說明上面的結(jié)論是否成立(不必證明).17、(10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于A(-3,2),B(n,4)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)C(-1,0)是軸上一點(diǎn),求△ABC的面積.18、(10分)閱讀理解:定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.(1)在“和諧四邊形”中,若,則;(2)如圖,折疊平行四邊形紙片,使頂點(diǎn),分別落在邊,上的點(diǎn),處,折痕分別為,.求證:四邊形是“和諧四邊形”.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)因式分解:_________.20、(4分)分式當(dāng)x__________時(shí),分式的值為零.21、(4分)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是_____.22、(4分)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_____.23、(4分)把一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成三等份,依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,把第一次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作x,把第二次轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向的數(shù)字記作y,則x與y的和為偶數(shù)的概率為______.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,在中,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作,AF與CE的延長線相交于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;(2)①若四邊形AFBD是矩形,則必須滿足條件_________;②若四邊形AFBD是菱形,則必須滿足條件_________.25、(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線過點(diǎn),直線:與直線交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.(1)求k的值;(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).①當(dāng)b=4時(shí),直接寫出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè),結(jié)合圖象,求b的取值范圍.26、(12分)某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)被調(diào)查的學(xué)生共有人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,n=,表示區(qū)域C的圓心角為度;(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】
通過移項(xiàng)把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式.【詳解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1.故選B.此題主要考查了一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=1(a≠1).這種形式叫一元二次方程的一般形式.其中ax2叫做二次項(xiàng),a叫做二次項(xiàng)系數(shù);bx叫做一次項(xiàng);c叫做常數(shù)項(xiàng).2、B【解析】
先根據(jù)直線y=-1x+b判斷出函數(shù)的圖象特征,再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵直線y=-1x+b,k=-1<0,∴y隨x的增大而減小,又∵-2<-1<1,∴y1>y2>y1.故選B.本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0,y隨x的增大而減?。?、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、角是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4、C【解析】
根據(jù)題意,分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況,求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離,即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可.【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)D(5,3)在邊AB上,
所以AB=BC=5,BD=5-3=2;
(1)若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,
則點(diǎn)D′在x軸上,OD′=2,
所以D′(-2,0);
(2)若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,
則點(diǎn)D′到x軸的距離為10,到y(tǒng)軸的距離為2,
所以D′(2,10),
綜上,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(-2,0)或(2,10).
故選C.本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),考查了分類討論思想的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況.5、B【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°,OA=OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】由題意得:∠AOD=30°,OA=OD,∴∠A=∠ADO75°.故選B.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】
根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論.【詳解】解:20190=1.故選:C.此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷,去掉帶有負(fù)號(hào)的括號(hào),每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào);分子與分母同除以一個(gè)不為0的數(shù),分式的值不變.【詳解】A.=,故錯(cuò)誤;B.=a+,故錯(cuò)誤;C.+=-=0,故正確;D.﹣=,故錯(cuò)誤;故選C本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì),正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.8、A【解析】
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠D=∠A.【詳解】∵△ABC∽△DEF,∠A=50°,
∴∠D=∠A=50°.
故選:A.此題考查相似三角形的性質(zhì),熟記相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、2+.【解析】
先由三角形中位線定理得出PM∥BC,PN∥AC,PM=BE=1,PN=AD=1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPD=∠DBC,∠DPN=∠CDB,可證∠MPN=90°,利用勾股定理求出MN==,進(jìn)而得到△PMN的周長.【詳解】∵點(diǎn)M,P,N分別是DE,BD,AB的中點(diǎn),AD=BE=2,∴PM∥BC,PN∥AC,PM=BE=1,PN=AD=1,∴∠MPD=∠DBC,∠DPN=∠CDB,∴∠MPD+∠DPN=∠DBC+∠CDB=180°﹣∠C=90°,即∠MPN=90°,∴MN==,∴△PMN的周長=2+.故答案為2+.本題考查了三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.也考查了平行線的性質(zhì),勾股定理,三角形內(nèi)角和定理.求出PM=PN=1,MN=是解題的關(guān)鍵.10、1.【解析】
根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠ABC;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠AEB=∠CBE,證出AE=AB=3,即可得出DE的長.,【詳解】解:根據(jù)作圖的方法得:AE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=5,∴∠AEB=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AE=AB=3,∴DE=AD﹣AE=5﹣3=1;故答案為:1.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證出AE=AB是解決問題的關(guān)鍵.11、1【解析】
觀察圖形可知,小正方形的面積為1,可得出小正方形的邊長是1,進(jìn)而求出直角三角形較短直角邊長,再利用勾股定理得出大正方形的邊長,進(jìn)而求出答案.【詳解】解:∵小正方形的面積為1,∴小正方形的邊長是1,
∵直角三角形較長直角邊長為4,∴直角三角形較短直角邊長為:4-1=3,∴大正方形的邊長為:,∴大正方形的面積為:52=1,故答案為:1.本題考查勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式,本題屬于基礎(chǔ)題型.12、1.【解析】
連接BD,由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長,然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD.【詳解】如圖所示:連接BD.∵E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),EF=5,∴BD=2EF=1.∵ABCD為矩形,∴AC=BD=1.故答案為:1.本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應(yīng)用,求得BD的長是解題的關(guān)鍵.13、【解析】
將x=2代入方程,即可求出k的值.【詳解】解:將x=2代入方程得:,解得k=.本題考查了一元二次方程的解,理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、AC的距離為(10﹣10)海里【解析】
作BD⊥AC交AC的延長線于D,根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長,根據(jù)勾股定理求出AD的長,計(jì)算即可.【詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D,由題意得,∠BCD=45°,BC=10海里,∴CD=BD=10海里,∵AB=20海里,BD=10海里,∴AD==10,∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里.答:AC的距離為(10﹣10)海里.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】
過點(diǎn)C作CD⊥BA,垂足為D.根據(jù)平角的定義可得∠DAC=60°,在Rt△ACD中,根據(jù)三角函數(shù)可求AD,BD的長;在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理可求BC的長.【詳解】解:過點(diǎn)作,垂足為∵∴在Rt中∴在Rt中本題考查解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用,要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系.同時(shí)考查了勾股定理.16、(1)見解析;(2)見解析;(4)見解析,,仍成立【解析】
(1)在AB上截取AF=DC,連接FD,證明△BDF是等邊三角形,得出∠BFD=60°,證出∠FAD=∠CDE,由ASA證明△AFD≌△DCE,即可得出結(jié)論;(2)在BA的延長線上截取AF=DC,連接FD,證明△BDF是等邊三角形得出∠F=60°,證出∠FAD=∠CDE,由ASA證明△AFD≌△DCE,即可得出結(jié)論;(3)在AB的延長線上截取AF=DC,連接FD,證明△BDF是等邊三角形,得出∠BFD=60°,證出∠FAD=∠CDE,由ASA證明△AFD≌△DCE,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:在AB上截取AF=DC,連接FD,如圖所示:∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠B=60°,又∵AF=DC,∴BF=BD,∴△BDF是等邊三角形,∴∠BFD=60°,∴∠AFD=120°,又∵AB∥CE,∴∠DCE=120°=∠AFD,而∠EDC+∠ADE=∠ADC=∠FAD+∠B∠ADE=∠B=60°,∴∠FAD=∠CDE,在△AFD和△DCE中,∴△AFD≌△DCE(ASA),∴AD=DE;(2)證明:在BA的延長線上截取AF=DC,連接FD,如圖所示:∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠B=60°,又∵AF=DC,∴BF=BD,∴△BDF是等邊三角形,∴∠F=60°,又∵AB∥CE,∴∠DCE=60°=∠F,而∠FAD=∠B+∠ADB,∠CDE=∠ADE+∠ADB,又∵∠ADE=∠B=60°,∴∠FAD=∠CDE,在△AFD和△DCE中,,∴△AFD≌△DCE(ASA),∴AD=DE;(3)解:AD=DE仍成立.理由如下:在AB的延長線上截取AF=DC,連接FD,如圖所示:∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∴∠FAD+∠ADB=60°,又∵AF=DC,∴BF=BD,∵∠DBF=∠ABC=60°,∴△BDF是等邊三角形,∴∠AFD=60°,又∵AB∥CE,∴∠DCE=∠ABC=60°,∴∠AFD=∠DCE,∵∠ADE=∠CDE+∠ADB=60°,∴∠FAD=∠CDE,在△AFD和△DCE中,,∴△AFD≌△DCE(ASA),∴AD=DE.本題是三角形綜合題目,考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí);本題綜合性強(qiáng),有一定難度,通過作輔助線證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.17、(1),;(2).【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,即可求出反比例函數(shù)的解析式,再求出B點(diǎn)坐標(biāo),把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,得出方程組,求出方程組的解,即可得出一次函數(shù)的解析式;(2)由面積的和差關(guān)系可求解.【詳解】(1)∵點(diǎn)A(﹣3,2)在反比例函數(shù)y(x<0)的圖象上,∴m=﹣3×2=﹣6,∴反比例函數(shù)解析式為:y.∵點(diǎn)B(n,4)在反比例函數(shù)y(x<0)的圖象,∴n,∴點(diǎn)B(,4).∵點(diǎn)A,點(diǎn)B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,∴,解得:,∴一次函數(shù)解析式為:yx+6;(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)D.在yx+6中,令y=0,解得:x=-4.1.∵C(-1,0),∴CD=3.1,∴S△ABC=S△DBC-S△ADC==.本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用,三角形的面積,用待定系數(shù)法求函數(shù)的圖象,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力,題目比較好,難度適中.18、(1);(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,即可得到結(jié)論;(2)由四邊形DEBF為平行四邊形,得到∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°,再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等,判斷出∠DAB=∠DCB=∠ABC即可.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是“和諧四邊形”,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∵∠B=135°,∴∠A=∠D=∠C=(360°?135°)=75°,故答案為:75°;(2)證明:∵四邊形DEBF為平行四邊形,∴∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°.∵DE=DA,DF=DC,∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF,∵∠DAE+∠DAB=180°,∠DCF+∠DCB=180°,∠E+∠EBF=180°,∴∠DAB=∠DCB=∠ABC,∴四邊形ABCD是“和諧四邊形”.本題主要考查了翻折變換?折疊問題,四邊形的內(nèi)角和是360°,平行四邊形的性質(zhì)等,解題的關(guān)鍵是理解和諧四邊形的定義.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、【解析】
利用完全平方公式分解即可.【詳解】解:=本題考查了公式法分解因式,能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需牢記.
能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩項(xiàng)平方項(xiàng),符號(hào)相反.
能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同,另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍.20、=-3【解析】
根據(jù)分子為0,分母不為0時(shí)分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得:且x-30解得:x=-3故答案為:=-3.本題考查的是分式值為0的條件,易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.21、4【解析】【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)為(2,0),以及與y軸的交點(diǎn)為(0,4),可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.【詳解】令y=0,則x=2;令x=0,則y=4,∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為(2,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,4).∴S=.故正確答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).關(guān)鍵令y=0,可求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);令x=0,可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22、【解析】
由x3+8=0,得x3=-8,所以x=-1.【詳解】由x3+8=0,得x3=-8,x=-1,故答案為:x=-1.本題考查了立方根,正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.23、【解析】
畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果與兩數(shù)和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意,畫出樹狀圖如下:一共有9種等可能情況,其中x與y的和為偶數(shù)的有5種結(jié)果,∴x與y的和為偶數(shù)的概率為,故答案為:.本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)見解析;(2)①AB=AC;②∠BAC=90°【解析】
(1)先證明△AEF≌△DEC,得出AF=DC,再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等證明四邊形AFBD是平行四邊形;(2))①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí),可得出∠BDA=90°,則四邊形AFBD是矩形;②當(dāng)∠BAC=90°時(shí),可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形?!驹斀狻拷猓海?)∵E是AD中點(diǎn)∴AE=DE,
∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,
∵∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC∴AF=DC,
∵D是BC中點(diǎn),∴BD=DC,∴AF=BD,
又∵AF∥BC,即AF∥BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形;(2)①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時(shí),四邊形AFBD是
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