新高考數(shù)學(xué)多選題分章節(jié)特訓(xùn)專題08三角函數(shù)多選題(原卷版+解析)

1/3專題08三角函數(shù)多選題1.設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個零點，對于下列4個說法正確的是（）A．在上存在，滿足B．在有且僅有1個最大值點C．在單調(diào)遞增D．的取值范圍是2.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)的值域與的值域不相同B．把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，就可以得到函數(shù)的圖象C．函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)D．若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點3.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象4.在平面直角坐標(biāo)系中，角頂點在原點，以正半軸為始邊，終邊經(jīng)過點，則下列各式的值恒大于0的是（）A． B． C． D．5.已知函數(shù)（其中，，的部分圖象，則下列結(jié)論正確的是（）．A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增D．函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和為6.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點對稱7.已知向量，，函數(shù)，下列命題，說法正確的選項是（）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于點對稱C．的圖象關(guān)于直線對稱D．的單調(diào)增區(qū)間為8.將曲線上每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象,則下列說法正確的是（）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．在上的值域為C．的圖象關(guān)于點對稱D．的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到9.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則的值不可能是()A． B． C． D．10.已知函數(shù)，則（）A．的最小正周期為π B．的最大值為2C．的值域為 D．的圖象關(guān)于對稱專題08三角函數(shù)多選題1.設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個零點，對于下列4個說法正確的是（）A．在上存在，滿足B．在有且僅有1個最大值點C．在單調(diào)遞增D．的取值范圍是【答案】AD【解析】對A，在有且僅有3個零點，則函數(shù)的最小正周期，所以在上存在，使得，所以可以成立，故A正確；對B，由D選項中前4個零點分別是：，得，此時可使函數(shù)取得最大值，因為，所以，所以在可能存在2個最大值點，故B錯誤；對C，由D選項中，所以，區(qū)間不是的子區(qū)間，故C錯誤；對D，函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是：，則函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是：，因為在有且僅有3個零點，所以，故D正確；故選：AD.2.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)的值域與的值域不相同B．把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，就可以得到函數(shù)的圖象C．函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)D．若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點【答案】CD【解析】∵函數(shù)f（x）＝sinx﹣cosxsin（x）∴g（x）＝f'（x）＝cosx+sinxsin（x），故函數(shù)函數(shù)f（x）的值域與g（x）的值域相同，且把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位，就可以得到函數(shù)g（x）的圖象，存在x0=，使得函數(shù)f（x）在x0處取得極值且是函數(shù)的零點，函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，g（x）在上也為增函數(shù)，∴單調(diào)性一致，故選：CD．3.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象【答案】AC【解析】因為直線是的對稱軸,所以,則,當(dāng)時,,則,對于選項A,,因為,所以為奇函數(shù),故A正確；對于選項B,,即,當(dāng)時,在當(dāng)單調(diào)遞增,故B錯誤；對于選項C,若,則最小為半個周期,即,故C正確；對于選項D,函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,即,故D錯誤故選：AC4.在平面直角坐標(biāo)系中，角頂點在原點，以正半軸為始邊，終邊經(jīng)過點，則下列各式的值恒大于0的是（）A． B． C． D．【答案】AB【解析】由題意知，，.選項A；選項B，；選項C，；選項D，符號不確定.故選：AB.5.已知函數(shù)（其中，，的部分圖象，則下列結(jié)論正確的是（）．A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增D．函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和為【答案】BCD【解析】由函數(shù)（其中，，）的圖像可得：，，因此,,所以，過點，因此，又，所以，，當(dāng)時，，故錯；當(dāng)時，，故正確；當(dāng)，，所以在上單調(diào)遞增，故正確；當(dāng)時，，所以與函數(shù)有的交點的橫坐標(biāo)為，，故正確.故選：.6.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點對稱【答案】ABD【解析】函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到.由于，故是的對稱軸，B選項正確.由于，故是的對稱中心，D選項正確.由，解得，即在區(qū)間上遞增，故A選項正確、C選項錯誤.故選：ABD.7.已知向量，，函數(shù)，下列命題，說法正確的選項是（）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于點對稱C．的圖象關(guān)于直線對稱D．的單調(diào)增區(qū)間為【答案】AB【解析】，其最小正周期是，A正確；又，因此圖象關(guān)于點對稱，B正確；得，因此是圖象的一條對稱軸，C錯誤；由，得，即增區(qū)間，，D錯誤．故選：AB．8.將曲線上每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象,則下列說法正確的是（）A．的圖象關(guān)于直線對稱B．在上的值域為C．的圖象關(guān)于點對稱D．的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到【答案】BD【解析】因為，所以,對于選項A，令，解得（），即函數(shù)的對稱軸方程為（），即選項A錯誤；對于選項B，因為，所以，即，即在上的值域為，即選項B正確；對于選項C，令，解得，即的圖象關(guān)于點對稱，則的圖象關(guān)于點對稱，故選項C錯誤.對于D,由的圖象向右平移個單位長度,得到的圖象,故選項D正確.則說法正確的是BD，故選：BD.9.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則的值不可能是()A． B． C． D．【答案】CD【解析】.作出函數(shù)的圖象如圖所示,在一個周期內(nèi)考慮問題，易得或滿足題意，所以的值可能為區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù).所以A,B可能，C,D不可能.故