北京版七年級(jí)上初中數(shù)學(xué)期中模擬強(qiáng)化考試卷

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)北京版七年級(jí)上初中數(shù)學(xué)期中模擬強(qiáng)化考試卷一、單選題(每題3分，共30分）1．（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）河北小五臺(tái)山比海平面高2882米，記作米，太平洋最深處比海平面低11034米，記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【分析】此題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答即可．【詳解】解：河北小五臺(tái)山比海平面高2882米，記作米，太平洋最深處比海平面低11034米，記作米．故選：B．2．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：B3．（24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）如圖，根據(jù)圖形中標(biāo)出的量及其滿足的關(guān)系，列出的方程，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查列方程，根據(jù)三角形面積公式列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)分別為，面積為6，則，故選：D．4．（23-24七年級(jí)上·福建泉州·階段練習(xí)）已知a、x為正整數(shù)，若，則滿足條件的所有a的值之和為（

）A．17 B．16 C．15 D．14【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解原方程，根據(jù)x為正整數(shù)，得到幾個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解之，求出a的值，相加求和即可得到答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，若，則，(無(wú)意義，舍去)，若，則，∵a、x為正整數(shù)，∴或2或3或6，解得：或3或4或7，∴a的值的和為：．故選：B．5．（24-25七年級(jí)上·廣東梅州·階段練習(xí)）數(shù)軸上表示數(shù)7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，利用絕對(duì)值的概念求解即可，解題的關(guān)鍵是正確理解在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作．據(jù)此解答即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離記作，故選：D．6．（23-24七年級(jí)下·浙江寧波·開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解大2，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了方程的解的定義以及一元一次方程的解法．首先解兩個(gè)方程，利用表示的值，然后根據(jù)方程的解比關(guān)于的方程的解大2，即可列方程求得的值．【詳解】解：解方程得：，解方程得，根據(jù)題意得：，解得：．故選：A．7．（24-25七年級(jí)上·江蘇南京·階段練習(xí)）“”表示一種運(yùn)算，已知，，，按此規(guī)則，若，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律的探索，解一元一次方程，觀察所給三個(gè)式子可得“”運(yùn)算表示的是，從“”前面的數(shù)開(kāi)始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個(gè)整數(shù)求和，據(jù)此可得，解方程即可得到答案．【詳解】解：，，，……，以此類推可知，“”運(yùn)算表示的是，從“”前面的數(shù)開(kāi)始的連續(xù)的整數(shù)求和，“”后面的數(shù)表示的是有多少個(gè)整數(shù)求和，∵，∴，∴，故選：B．8．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺．問(wèn)木條長(zhǎng)幾尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，那么可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、明確量之間的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．設(shè)木條長(zhǎng)尺，根據(jù)繩子比木條長(zhǎng)尺可得繩子長(zhǎng)為；再根據(jù)將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺可得，最后根據(jù)繩子的長(zhǎng)度不變列出方程即可．【詳解】解：設(shè)木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意可得：．故選：D．9．（24-25七年級(jí)上·湖北黃岡·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸．與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，從而得出答案．【詳解】解：，由圖可知，與最接近的是，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A．故選：A．10．（24-25八年級(jí)上·湖南永州·階段練習(xí)）如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，若的面積等于．那么值是（）A． B． C．或 D．不存在【答案】C【分析】本題考查了三角形的面積公式的運(yùn)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵，同時(shí)要注意分類討論．分當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，兩種情況討論，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上，，，的面積等于，，解得：；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，，解得：t；綜上所述，值是或，故選：C．二、填空題(每題2分，共16分）11．（24-25七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）我國(guó)自2016年1月1日起全面實(shí)施二孩政策，據(jù)專家估計(jì)，二孩政策放開(kāi)后，我國(guó)人口發(fā)展情況是：到2070年，出生的人口約為510000000人，把橫線上的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是人【答案】【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故答案為：．12．（24-25七年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果小明向北走5步記作步，那么向南走28步記作步．【答案】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，若向北走用“”表示，那么向南走就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果小明向北走5步記作步，那么向南走28步記作步，故答案為：．13．（24-25六年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）數(shù)學(xué)課上，徐老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定了一種運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b有，請(qǐng)你根據(jù)新定義運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果是．【答案】1【分析】題目主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．按照規(guī)定的運(yùn)算方法把式子改為有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算得出結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，故答案為：1．14．（24-25七年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是．【答案】【分析】本題主要考查了數(shù)軸．根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和．【詳解】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)是；右邊蓋住的整數(shù)是；所以它們的和是；故答案為：．15．（24-25七年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，N，Q分別表示四個(gè)有理數(shù)，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．

【答案】3【分析】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是判斷出原點(diǎn)的位置．先利用相反數(shù)的幾何意義確定原點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，再根據(jù)原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)進(jìn)行判斷解答即可．【詳解】解：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O在的中點(diǎn)處，如圖，∴圖中在原點(diǎn)O右邊的數(shù)為正數(shù)的點(diǎn)是P、N、Q三個(gè)點(diǎn)．故答案為：3．16．（24-25七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）已知，，且，則．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，會(huì)判斷出x，y得對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及乘積異號(hào)為負(fù)，判斷出x，y得對(duì)應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)?，，且，所以，，所以，故答案為：?7．（24-25七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為16．將正方形在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分圖形的面積記為，當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】2或【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形平移后正確地表示出各線段的長(zhǎng)度．根據(jù)正方形的面積為16求出其邊長(zhǎng)，然后分兩種情況討論：（1）當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，根據(jù)重疊部分為矩形，其面積為4即可求出的長(zhǎng)，由即可得到點(diǎn)表示的數(shù)；（2）當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，方法同（1）．【詳解】解：∵正方形的面積為16，∴正方形的邊長(zhǎng)為4，，（1）當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，如圖，∵移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分圖形的面積記為，且，即，，，∵數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，，，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2；（2）當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，如圖，同理可得，，∵數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，，，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是；綜上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2或；故答案為：2或．18．（23-24七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）已知非零有理數(shù)，，滿足，則．【答案】或?2/或【分析】本題考查絕對(duì)值的概念，由絕對(duì)值的概念，即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零．【詳解】解：∵非零有理數(shù)，，滿足，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故答案為：或．三、解答題（共54分）19．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）已知和互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，有理數(shù)和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值．【答案】4或8【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)、倒數(shù)的應(yīng)用，絕對(duì)值的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容以及明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．根據(jù)和互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，有理數(shù)和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到，，或，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解∶∵和互為相反數(shù)，∴，∴，∵，∴，，，∴，∵c、d互為倒數(shù)，∴，∵有理數(shù)和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，的值為4或8．20．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解題即可．（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解題即可；（2）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解題即可；（3）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解題即可；（4）先整理，然后根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為解題即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為得：；（2）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為得：；（3）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為得：；（4）整理得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為得：．21．（23-24七年級(jí)上·福建龍巖·期中）小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬過(guò)的各段路程（單位：）依次為：，，，，，，．(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)最后是否回到起點(diǎn)；(2)如果小蟲(chóng)爬行的速度為每秒，小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】(1)小蟲(chóng)最后回到起點(diǎn)(2)小蟲(chóng)共爬行了108秒【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算，用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，它包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，然后仔細(xì)計(jì)算即可．（1）將，，，，，，這幾個(gè)數(shù)相加，得到的結(jié)果若是0，說(shuō)明最后回到了起點(diǎn)，若結(jié)果不是0，說(shuō)明沒(méi)有回到起點(diǎn)；（2）將，，，，，，這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加得到小蟲(chóng)爬行的總路程，然后根據(jù)速度可以求出小蟲(chóng)爬行的時(shí)間．【詳解】（1）解：，則小蟲(chóng)最后回到起點(diǎn)；（2），，答：小蟲(chóng)共爬行了108秒．22．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）小王師傅是一名出租車司機(jī)．一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續(xù)接送8次乘客，并把每個(gè)乘客的行程記錄如下：，，，，，，，．（注：向西記作“”，向東記作“+”，單位是千米）請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下列問(wèn)題：(1)小王師傅在A處接上第一名乘客出發(fā)，將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他此時(shí)在出發(fā)地A處什么方向？距A處多遠(yuǎn)？(2)公司規(guī)定每趟車的起步價(jià)是元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢，小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)多少元？【答案】(1)他此時(shí)在出發(fā)地A處東邊，距A處8千米；(2)小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)元；【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，把相反意義的行程理數(shù)相加求和，根據(jù)正數(shù)在東，負(fù)數(shù)在西方可得答案；（2）判斷出大于3千米與小于3千米的，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，，∴他此時(shí)在出發(fā)地A處東邊，距A處8千米；（2）解：由題意可得，只有，，，四次大于3千米，分別超過(guò)：2千米，5千米，1千米，4千米，∴費(fèi)用為：（元），∴小王師傅接送8次乘客共收車費(fèi)元．23．（24-25七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）①已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求它的值；②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式：．

【答案】①（1），；（2），；②【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值．①（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的方程，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代