2024-2025學(xué)年新疆和田地區(qū)墨玉縣高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年新疆和田地區(qū)墨玉縣高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M={x|?2<x<2}，集合N={?1,0,1,2}，則M∩N=(

)A.{?1,0,1} B.{0,1,2} C.{x|?1<x≤2} D.{x|?1≤x≤2}2.已知復(fù)數(shù)z=i(1?i)，則|z|=(

)A.2 B.2 C.5 D.3.已知向量a=(4,2)，b=(1,x)，且(a?2bA.2 B.?2 C.12 D.4.已知函數(shù)f(x)=ax?1x2+1是定義在R上的偶函數(shù)，則A.1 B.?1 C.0 D.25.已知a=log42，b=log83A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a6.若函數(shù)f(x)=ax,x>1(4?a2)x+2,x≤1是A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8)7.已知sinθ?cosθ=75A.17或7 B.17或?17 C.7或?7 8.函數(shù)f(x)=ex(2x?1)x?1A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列命題中，正確的有(

)A.x+4x最小值是4

B.“a>1”是“a2>a“的充分不必要條件

C.若a>b，則1a<1b10.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax在[?1,1]上的最大值與最小值之差為2，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.3?222 B.2?1 11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，當(dāng)x>0時，f(x)>0，f(2)=4，則(

)A.f(5)=10 B.f(x)為奇函數(shù)

C.f(x)在R上單調(diào)遞減 D.當(dāng)x<?1時，f(x)?2>f(2x)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在(x+1x)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______13.已知等差數(shù)列{an}中，a1=?3，a214.對于任意的x,y∈R，函數(shù)fx滿足fx+y+fx?y=2fxfy，函數(shù)gx滿足gx+y=g四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+π3).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)將f(x)的圖像向右平移π3個單位得到函數(shù)g(x)，求g(x)16.(本小題12分)

記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知csinB=bsin(C+π3)，

(1)求C；

(2)若b=6，且△ABC的面積為617.(本小題12分)

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知a2+a4=14，S3=15．

(1)求{a18.(本小題12分)

如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，M，N分別是PA，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：MN//平面ABCD；

(2)求證：CD⊥平面PAD；

(3)求直線PC與平面PAD所成角的正弦值．19.(本小題12分)已知橢圓C:x2a2+(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線l過點(diǎn)Q(0,?1)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最大時，求直線l的方程．

參考答案1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.BD

10.BD

11.ABD

12.20

13.3

14.2

15.解：(1)令2x+π3∈[2kπ,2kπ+π]，k∈Z，則x∈[kπ?π6,kπ+π3]，k∈Z，

令2x+π3∈[2kπ+π,2kπ+2π]，k∈Z，則x∈[kπ+π3,kπ+5π6]，k∈Z，

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ?π6,kπ+π3]，k∈Z，單調(diào)減區(qū)間為[kπ+π3,kπ+16.解：(1)在△ABC中，由csinB=bsin(C+π3)及正弦定理，

得sinCsinB=sinBsin(C+π3)，而sinB>0，

則sin(C+π3)=sinC，即12sinC+32cosC=sinC′，

化簡得tanC=3，又C∈(0,π)，

所以C=π3；

(2)17.解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

由題意得a2+a4=2a1+4d=14,S3=3a1+3d=15,

解得a1=3，d=2，

所以{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，n∈N18.解：(1)證明：在△PAB中，∵M(jìn)，N分別是PA，PB的中點(diǎn)，

∴MN//AB，

又MN?平面ABCD，AB?平面ABCD，

∴MN/?/平面ABCD．

(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD⊥CD，

又∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，

∴PA⊥CD，

又PA∩AD=A，且PA，AD?平面PAD，

∴CD⊥平面PAD．

(3)由(2)知，CD⊥平面PAD，

∴PD為斜線PC在平面PAD上的射影，∠CPD為直線PC與平面PAD所成角．

由題意，在Rt△PCD中，PD=2，CD=1，

∴PC=PD2+CD2=3，

19.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(2,1)在橢圓C又e=ca2所以a2=4，即得橢圓C的方程為x(2)當(dāng)直線l斜率k不存在時，直線l:x=0與C交于A，