2024-2025學年陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城一中八年級（上）限時作業(yè)數(shù)學試卷（一）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城一中八年級（上）限時作業(yè)數(shù)學試卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在實數(shù)227,?5,π2,38，3.1415，2.1010010001(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列根式是最簡二次根式的是(

)A.0.6 B.6 C.603.下列計算正確的是(

)A.8?3=5 B.4.下列各數(shù)是勾股數(shù)的是(

)A.3,2,5 B.?3，?4，?5 C.0.6，0.8，1.0 D.75.如圖所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是(

)

A.4π B.8π C.12π D.16π6.如圖所示，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作長方形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，長方形的對角線OB的長為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為(

)A.2 B.3 C.57.如果y=x?2+2?x+3A.2 B.3 C.9 D.±38.若代數(shù)式x?2x?3有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>2且x≠3 B.x≥2 C.x≠3 D.x≥2且x≠39.在我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時，秋千的踏板就和身高為5尺的人一樣高，秋千的繩索始終是拉直的，試問繩索有多長？”設繩索長為x尺，則所列方程為(

)A.x2=102+(x?5?1)2??? B.10.如圖，點A是射線BM外一點，連接AB，若AB=5cm，點A到BM的距離為3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BM以2cm/s的速度運動.設運動的時間為t秒，當△ABP為直角三角形時，t的值為(

)A.254 B.2C.2或254 D.2或二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：13______4.(填“>”、“<”或“=”)12.若4?5的整數(shù)部分為______．13.若a、b滿足(a?2)2+b+314.若一個直角三角形兩邊的長分別為6和8，則第三邊的長為

．15.如圖所示，圓柱形的玻璃容器，高18cm，底面周長為24cm，在外側(cè)距下底1cm的點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點F處有一只蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度為______．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

求下列各式中的x．

(1)(x?1)2=36

17.(本小題8分)

計算：

(1)18?32；

(2)(18.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，CD⊥AB于D，

求：(1)△ABC的面積；

(2)斜邊AB的長；

(3)高CD的長．19.(本小題8分)

一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?5與1?a，b?7的立方根是?2．

求：(1)a，b的值；

(2)a+b的算術平方根．20.(本小題8分)

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．21.(本小題8分)

2020年是第六屆全國文明城市創(chuàng)建周期的第三年，是“強基固本、全力沖刺”的關鍵之年.“創(chuàng)城”，既能深入改變一座城市的現(xiàn)代化進程，也能深刻影響生活在此間的人們.某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地(陰影部分).如圖，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，技術人員通過測量確定了∠ABC=90°．

(1)問這片綠地的面積是多少？

(2)小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，請問如果方案落實施工完成，居民從點A到點C將少走多少路程？22.(本小題8分)

探究并解決問題．

(1)通過計算下列各式的值探究問題．

①42=______；162=______；02=______；(19)2=______．

探究：對于任意非負有理數(shù)a，a2=______．

②(?3)2=______；(?5)2=______；(?1)223.(本小題8分)

(1)如圖①，點C在BD上，∠B=∠D=∠ACE=90°，AC=CE，AB=3，DE=4.則BD=______；

(2)如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點C作CD⊥AC，且AC=CD，試求△BCD的面積；

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD的面積為12，且CD的長為6，求△BCD的面積．

參考答案1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.C

10.D

11.<

12.1

13.?1

14.10或215.20cm

16.解：(1)開方，得

x?1=6或x?1=?6．

解得x=7或x=?5；

(2)移項，得

4x2=16，

系數(shù)化為1，得

x2=4，

開方，得

17.解：(1)原式=32?42

=?2；

(2)原式=3?23+1+3?4

=3?23；18.解：(1)△ABC的面積=12×AC×BC=12×9×12=54(cm2).

故△ABC的面積是54cm2；

(2)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，

∴AB=92+122=15cm19.解：(1)由題意可知：(2a?5)+(1?a)=0，b?7=(?2)3=?8，

∴a=4，b=?1；

(2)∵a+b=3，

∴3的算術平方根是20.解：∵△ACD與△AED關于AD成軸對稱，

∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，

∴AB=10，

∴BE=AB?AE=10?6=4，

設21.解：(1)如圖，連接AC，

∵∠ABC=90°，AB=9m，BC=12m，

∴AC=AB2+BC2=92+122=15(m)，

∵CD=17m，AD=8m，

∴AD2+AC2=DC2，

∴△ADC是直角三角形，∠DAC=90°，

∴22.(1)①4

16

0

19②3

5

1

2

?a

|a|=a(a≥0)23.(1)7；

(2)如圖1，過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，

∵DE⊥BC，CD⊥AC，

∴∠E=∠ACD=90°，

∴∠ACB=90°?∠DCE=∠CDE，

在△ABC和△CED中，

∠ABC=∠E∠ACB=∠CDEAC=CD，

∴△ABC≌△CED(AAS)，

∴BC=ED=4，

∴S△BCD=12BC?DE=8；

(3)如圖2，過點A作AE⊥CD于E，過點B作BF⊥CD交DC的延長線于點F，

∵△ACD的面積為12且CD=6，

∴1