安徽省宣城市高三第二次調研測試數(shù)學文試題

宣城市2018屆高三年級第二次調研測試數(shù)學(文科)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則的共軛復數(shù)是（）A．B．C．D．2.下列有關命題的說法錯誤的是（）A.若“”為假命題，則與均為假命題B.“”是“”的充分不必要條件C．“”的一個必要不充分條件是“”D．若命題，，則命題，3.設等比數(shù)列前項和為，若,則（）A．B．C．D．4.已知實數(shù),滿足，則的最大值為（）A．2B．4C.8D．125.若方程()表示雙曲線,則該雙曲線的離心率為（）A．1B．C.D．26.如圖,正方體中，為棱的中點，用過點，,的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左(側)視圖為（）A.B.C.D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的、均為3，則輸出的等于（）A．B．C.D．8.通過模擬試驗，產生了20組隨機數(shù)71303013705574307740412278842604334609526107970657745725657659291768607191386254每組隨機數(shù)中，如果恰有三個數(shù)在1,2,3,4,5,6中,則表示恰有三次擊中目標，問四次射擊中恰有三次擊中目標的概率約為（）A．B．C.D．9.已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的2倍,再向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的一條對稱軸方程為（）A．B．C.D．10.已知中，，且，，若，且，則實數(shù)的值為（）A．B．C.6D．11.定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，則有（）A．B．C.D．12.已知，關于的方程()有四個不同的實數(shù)根，則的取值范圍為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題~第23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.拋物線上一點到焦點的距離為5，則點的橫坐標為．14.設，，則．15.已知過點的直線與圓相切，且與直線平行，則．16.已知函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則的最小值是．三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列首項，且滿足，設，數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.18.近年來全國各一、二線城市打擊投機購房，陸續(xù)出臺了住房限購令.某市為了進一步了解已購房民眾對市政府出臺樓市限購令的認同情況，隨機抽取了一小區(qū)住戶進行調查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購令的戶數(shù)如下表：人均月收入頻數(shù)610131182贊成戶數(shù)5912941若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”非高收入戶高收入戶總計贊成不贊成總計（Ⅰ）求“非高收入戶”在本次抽樣調杳中的所占比例；（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率；（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.附：臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，.19.如圖，在三棱柱中，側棱底面，，，，，分別是，上的屮點，是線段上的一點(不包括端點).（Ⅰ）在平而內,試作出過點與平而平行的直線，并證明直線平面；（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線交于點，求三棱錐的體積.20.已知橢圓（）的離心率為，點在橢圓上.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設是橢圓的一條弦，斜率為，是軸上的一點，的重心為，若直線的斜率存在，記為，問：為何值時，為定值？21.已知函數(shù)(，為自然對數(shù)的底數(shù)).（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程是.以極點為平而直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，且，求直線的傾斜角的值.23.選修45：不等式選講設函數(shù)（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.宣城市2018屆高三年級第二次調研測試數(shù)學(文科)參考答案一、選擇題15:ACACB610:CCBDA11、12：CA二、填空題13.314.15.216.三、解答題17.（Ⅰ）解：（Ⅰ），，（Ⅱ）.作差得：:1則.18.（Ⅰ）因為，所以“非高收入戶”本次抽樣調查中的所占比例為.（Ⅱ）人均月收入在中,有5戶贊成樓市限購令,分別記為，，，,；l戶不贊成樓市限購令，記為.現(xiàn)從中隨機抽取兩戶，所有的基木事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15個；事件“所抽取的兩戶都贊成樓市限購令”包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，∴所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率為.（Ⅲ）由題意，可得如下列聯(lián)表：非高收入族高收入族總計贊成35540不贊成5510總計401050∵，∴不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.19.（Ⅰ）在平面內作直線，則直線與平面平行，即圖中的直線.，分別是上的中點，則，即又側棱底面，則，故直線平面（Ⅱ）因為平面平面，過作線段于，則平面，即為的高由，，得則20.（Ⅰ）解：橢圓的方程為：，解得橢圓方程為：（Ⅱ）設，，則重心，由于斜率為存在且，故則為定值，當且僅當，即時，為定值為.21.（Ⅰ），①當時，，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值.②當時，令，得，.，；，.所以在上單調遞減，在上單調遞增，故在處取得極小值，且極小值為，無極大值.綜上，當時，函數(shù)無極小值；當，在處取得極小值，無極大值.（Ⅱ）當時，.直線與曲線沒有公共點，等價于關于的方程在上沒有實數(shù)解，即關于的方程：在上沒有實數(shù)解.①當時，方程可化為，在上沒有實數(shù)解.②當時，方程化為.令，則有令，得，當變化時，的變化情況如下表：10+↘↗當時，，同時當趨于時