專題10多邊形與平行（特殊平行）四邊形（36題）（學生版）（01期）-2023年中考數(shù)學真題分類訓練

專題10多邊形與平行(特殊平行)四邊形(36題)一、單選題1．(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，對角線與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是(

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A． B． C． D．2．(2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題)如圖，的對角線，相交于點，的平分線與邊相交于點，是中點，若，，則的長為()

A．1 B．2 C．3 D．43．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)如圖，將矩形對折，使邊與，與分別重合，展開后得到四邊形．若，，則四邊形的面積為(

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A．2 B．4 C．5 D．64．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題)如圖，已知矩形紙片，其中，現(xiàn)將紙片進行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使與重合，折痕為，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對角線折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點的直線折疊，使點落在對角線上的點處，如圖④．則的長為()

A． B． C． D．5．(2023·安徽·統(tǒng)考中考真題)如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則(

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A． B． C． D．6．(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)如圖，在菱形中，，則的長為(

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A． B．1 C． D．7．(2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題)如圖，邊長為6的正方形中，M為對角線上的一點，連接并延長交于點P．若，則的長為()

A． B． C． D．二、填空題8．(2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題)如果一個多邊形每一個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)為________．9．(2023·上?！そy(tǒng)考中考真題)如果一個正多邊形的中心角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)為________．10．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)如圖，在平行四邊形中，E是線段上一點，連結(jié)交于點F．若，則__________．

11．(2023·新疆·統(tǒng)考中考真題)若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．12．(2023·新疆·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，，，，點是上一動點，將沿折疊得到，當點恰好落在上時，的長為______．

13．(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)五邊形的內(nèi)角和是________度．14．(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)如圖，中，為對角線，分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線交于點E，交于點F，若，，，則的長為_________．

15．(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為_____．16．(2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題)如圖，在菱形中，，連接，以點為圓心，長為半徑作弧，交直線于點，連接，則的度數(shù)是________．

17．(2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題)如圖，矩形中，，．在邊上取一點E，使，過點C作，垂足為點F，則的長為________．18．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)如圖，菱形中，，，，垂足分別為，，若，則________．

19．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)如圖，點是正方形的對角線上的一點，于點，．則點到直線的距離為__________．20．(2023·江西·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角()得到，連接，．當為直角三角形時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_______．

21．(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)以正五邊形的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形的頂點落在直線上，則正五邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為______°．三、解答題22．(2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題)如圖，點E、F、G、H分別是各邊的中點，連接相交于點M，連接相交于點N．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若的面積為4，求的面積．23．(2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題)如圖，四邊形中，，，為對角線．

(1)證明：四邊形是平行四邊形．(2)已知，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作菱形，頂點E，F(xiàn)分別在邊，上(保留作圖痕跡，不要求寫作法)．24．(2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題)如圖，在四邊形中，與交于點，，垂足分別為點，且．求證：四邊形是平行四邊形．

25．(2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，點，在對角線上，．求證：

(1)；(2)．26．(2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，對角線與相交于點，，過點作交于點．

(1)求證：；(2)若，，求的長．27．(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)學習了平行四邊形后，小虹進行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，如果作平行四邊形一條對角線的垂直平分線，那么這個平行四邊形的一組對邊截垂直平分線所得的線段被垂足平分．她的解決思路是通過證明對應(yīng)線段所在的兩個三角形全等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)，作的垂直平分線交于點E，交于點F，垂足為點O．(只保留作圖痕跡)

已知：如圖，四邊形是平行四邊形，是對角線，垂直平分，垂足為點O．求證：．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∴①．∵垂直平分，∴②．又___________③．∴．∴．小虹再進一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形對角線中點的直線與平行四邊形一組對邊相交形成的線段均有此特征．請你依照題意完成下面命題：過平行四邊形對角線中點的直線④．28．(2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題)如圖，在平行四邊形中，點、分別在邊和上，且．求證：．

29．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，，點D為邊上任意一點(不與點A、B重合)，過點D作，，分別交、于點E、F，連接．

(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求點C到的距離．30．(2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題)如圖，在正方形中，是對角線上的一點(與點不重合)，分別為垂足．連接，并延長交于點．

(1)求證：．(2)判斷與是否垂直，并說明理由．31．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)如圖，矩形中，過對角線的中點作的垂線，分別交，于點，．(1)證明：；(2)連接、，證明：四邊形是菱形．32．(2023·新疆·統(tǒng)考中考真題)如圖，和相交于點，，．點、分別是、的中點．

(1)求證：；(2)當時，求證：四邊形是矩形．33．(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．

(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，的面積等于，求平行線與間的距離．34．(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)如圖，菱形的對角線相交于點為的中點，，．求的長及的值．

35．(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)如圖，四邊