高中數(shù)學(xué)人教A版選修44221橢圓的參數(shù)方程導(dǎo)學(xué)案

橢圓的參數(shù)方程學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.知識(shí)與技能：了解橢圓的參數(shù)方程及參數(shù)的的意義2.過(guò)程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：橢圓參數(shù)方程的定義和方法【學(xué)習(xí)方法】：分組討論學(xué)習(xí)法、探究式；【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：圓的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義是什么?圓x2+y2=r2(r>0)的參數(shù)方程:圓(xa)2+(yb)2=r2的參數(shù)方程:其中參數(shù)的幾何意義為:復(fù)習(xí)2：圓的參數(shù)方程是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：圓的參數(shù)方程問(wèn)題1：你能仿此推導(dǎo)出橢圓的參數(shù)方程嗎？問(wèn)題2：你能仿此推導(dǎo)出橢圓的參數(shù)方程嗎？提問(wèn)3：把下列普通方程化為參數(shù)方程,把參數(shù)方程化為普通方程. 【典型例題】【例1】：如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥ox，垂足為N，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.反思：橢圓的參數(shù)方程為的幾何意義是什么？知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1.在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的和.（其中a>b）2.稱為離心角，規(guī)定參數(shù)的取值范圍是3.當(dāng)焦點(diǎn)在X軸時(shí)橢圓的參數(shù)方程為：當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸時(shí)橢圓的參數(shù)方程為：知識(shí)歸納【例2】：設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。過(guò)關(guān)檢測(cè)1.寫出橢圓的參數(shù)方程。2.把橢圓的參數(shù)方程化成普通方程，并寫出長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。3.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）4.橢圓的離心率是為.5.橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（），短軸長(zhǎng)為（），焦點(diǎn)坐標(biāo)是（），離心率是（），焦距是（）。6.O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)且離心角為，則這個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。課外作業(yè)1.把參數(shù)方程化成普通方程，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率。2.已知橢圓(為參數(shù))求（1）時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）直線OP的傾斜角3A點(diǎn)橢圓長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠O