2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題六第1講力學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案

PAGE17-第1講力學(xué)試驗(yàn)思維導(dǎo)圖要點(diǎn)熟記1.系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密、試驗(yàn)方法粗略或試驗(yàn)原理不完善而產(chǎn)生的誤差。系統(tǒng)誤差總是同樣偏大或偏小。系統(tǒng)誤差可以通過(guò)更新儀器、完善原理和精確試驗(yàn)的方法來(lái)減小。2.偶然誤差：由各種偶然因素如測(cè)量、讀數(shù)不精確，作圖不規(guī)范造成的誤差。偶然誤差表現(xiàn)為重復(fù)做同一試驗(yàn)時(shí)總是時(shí)而偏大時(shí)而偏小。偶然誤差可用多次測(cè)量取平均值或作圖的方法來(lái)減小。3.有效數(shù)字：帶有一位不行靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字。有效數(shù)字從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字算起，如0.0125為三位有效數(shù)字，中學(xué)階段一般取2位或3位有效數(shù)字。4.時(shí)間測(cè)量類(lèi)儀器(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)頻閃照相機(jī)：用相等時(shí)間間隔獲得圖像信息的方法，將物體在不同時(shí)刻的位置記錄下來(lái)。(3)光電門(mén)計(jì)時(shí)器：記錄遮光時(shí)間Δt，可以求瞬時(shí)速度。把遮光條(寬度為d)通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt內(nèi)的平均速度看作物體經(jīng)過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，即v＝eq\f(d,Δt)。5.利用紙帶求瞬時(shí)速度的方法在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，利用物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解。測(cè)出與第n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)算出。6.利用紙帶求加速度的方法(1)利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已經(jīng)推斷出物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀況下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。(2)利用v-t圖像求解：畫(huà)出v-t圖像，圖線(xiàn)的斜率為物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度。(3)利用光電門(mén)求加速度若兩個(gè)光電門(mén)之間的距離為L(zhǎng)，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L)。[研考向·提實(shí)力]__________________________________考向研析__駕馭應(yīng)試技能考向一長(zhǎng)度的測(cè)量及讀數(shù)游標(biāo)卡尺(不估讀)(1)讀數(shù)：測(cè)量值＝主尺讀數(shù)(mm)＋精度×游標(biāo)尺上對(duì)齊刻線(xiàn)數(shù)值(mm)。(2)常用精確度：10分度游標(biāo)，精度0.1mm；20分度游標(biāo)，精度0.05mm；50分度游標(biāo)，精度0.02mm螺旋測(cè)微器(需估讀)測(cè)量值＝固定刻度＋可動(dòng)刻度(帶估讀值)×0.01mm[典例1](1)如圖甲、乙、丙所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分、49mm長(zhǎng)50等分，它們的讀數(shù)依次為_(kāi)_______mm、________mm、________mm。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，圖中所示的示數(shù)為_(kāi)_______mm。[解析](1)甲圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是17mm，不足1毫米數(shù)是2×0.1mm＝0.2mm，最終讀數(shù)是17mm＋0.2mm＝17.2mm；乙圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是23mm，不足1毫米數(shù)是7×0.05mm＝0.35mm，最終讀數(shù)是23mm＋0.35mm＝23.35mm；丙圖讀數(shù)：整毫米數(shù)是10mm，不足1毫米數(shù)是19×0.02mm＝0.38mm，最終讀數(shù)是10mm＋0.38mm＝10.38mm。(2)半毫米刻度線(xiàn)已經(jīng)露出，固定刻度示數(shù)為6.5mm，由螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，可知金屬絲的直徑d＝6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm。[答案](1)17.223.3510.38(2)6.700(6.699～6.701均正確)易錯(cuò)警示游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)留意的問(wèn)題……………………(1)10分度的游標(biāo)卡尺，以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后只有1位，20分度和50分度的游標(biāo)卡尺以mm為單位，小數(shù)點(diǎn)后有2位。(2)游標(biāo)卡尺在讀數(shù)時(shí)先讀主尺數(shù)據(jù)，再讀游標(biāo)尺數(shù)據(jù)，最終兩數(shù)相加。游標(biāo)卡尺讀數(shù)不估讀。(3)不要把游標(biāo)尺的邊緣當(dāng)成零刻線(xiàn)，從而把主尺的刻度讀錯(cuò)，如典例中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，看清“0”刻度線(xiàn)。(4)螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)，要留意固定刻度上表示半毫米的刻度線(xiàn)是否已經(jīng)露出，如典例中半毫米刻度線(xiàn)已經(jīng)露出；要精確到0.01mm，估讀到0.001mm，即結(jié)果若用mm為單位，則小數(shù)點(diǎn)后必需保留三位數(shù)字。1．圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為_(kāi)_______mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為_(kāi)_______mm。解析：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為l＝52mm＋7×eq\f(1,20)mm＝52.35mm；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋49.0×0.01mm＝1.990mm。答案：52.351.990(1.899～1.991均正確)2．(1)圖甲中游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺的每小格比主尺的每小格小________mm；該游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm。(2)圖乙中螺旋測(cè)微器的讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm。解析：(1)主尺每小格的長(zhǎng)度為1mm，而游標(biāo)尺上的刻度是把9mm分成了10份，每一份為0.9mm，所以游標(biāo)尺的每小格比主尺的每小格小0.1mm；游標(biāo)卡尺讀數(shù)為1mm＋0×0.1mm＝1.0mm。(2)固定刻度上讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度與固定刻度中心線(xiàn)對(duì)齊的是14.2，所以螺旋測(cè)微器讀數(shù)為0.5mm＋14.2×0.01mm＝0.642mm。答案：(1)0.11.0(2)0.642(0.641～0.643均可)考向二“紙帶類(lèi)”問(wèn)題的處理1．常規(guī)計(jì)時(shí)儀器的測(cè)量計(jì)時(shí)儀器測(cè)量方法秒表秒表的讀數(shù)方法：測(cè)量值(t)＝短針讀數(shù)(t1)＋長(zhǎng)針讀數(shù)(t2)，無(wú)估讀打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)t＝nT(n表示打點(diǎn)的時(shí)間間隔的個(gè)數(shù)，T表示打點(diǎn)周期)(2)打點(diǎn)頻率(周期)與所接溝通電的頻率(周期)相同2.兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)。要留意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的。(2)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的試驗(yàn)均是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶。3．紙帶的三大應(yīng)用(1)推斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。①若Δx＝0，則可判定物體在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。②若Δx不為零且為定值，則可判定物體在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)求解瞬時(shí)速度。做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。如圖所示，求打某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，只需在這一點(diǎn)的前、后各取相同時(shí)間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點(diǎn)時(shí)的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度。①如圖所示，有連續(xù)的偶數(shù)段數(shù)據(jù)：a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,（3T）2)。②如圖所示，連續(xù)的奇數(shù)段數(shù)據(jù)，去掉最短的x1：a＝eq\f(（x4＋x5）－（x2＋x3）,（2T）2)。③如圖所示，不連續(xù)的兩段數(shù)據(jù)：a＝eq\f(xn＋m－xn,（n＋m－n）T2)＝eq\f(xn＋m－xn,mT2)。[典例2]在做“探討勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率f＝50Hz的溝通電源。(1)打下E點(diǎn)時(shí)紙帶的速度vE＝________(用給定字母表示)；(2)若測(cè)得d6＝65.00cm，d3＝19.00cm，物體的加速度a＝________m/s2；(3)假如當(dāng)時(shí)交變電流的頻率f>50Hz，但當(dāng)時(shí)做試驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么測(cè)得的加速度值和真實(shí)值相比________(選填“偏大”或“偏小”)。[解析](1)由于圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5T，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得vE＝eq\f(d5－d3,10T)＝eq\f(（d5－d3）f,10)。(2)依據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2可得a＝eq\f(xDG－xAD,（3×5T）2)＝eq\f(（d6－d3）－d3,（3×0.1s）2)＝3.00m/s2。(3)假如在某次試驗(yàn)中，溝通電的頻率f>50Hz，則實(shí)際打點(diǎn)周期變小，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx＝aT2得，測(cè)量的加速度值和真實(shí)的加速度值相比偏小。[答案](1)eq\f(（d5－d3）f,10)(2)3.00(3)偏小3．某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究。物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶的一部分如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用溝通電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出。在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是________點(diǎn)。在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)_______m/s(保留三位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。解析：物塊加速下滑，因此打點(diǎn)間距漸漸增大，故先打A點(diǎn)。C點(diǎn)的速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(4.65×10－2,2×0.1)m/s≈0.233m/s。由圖知xAB＝1.20cmxBC＝xAC－xAB＝1.95cmxCD＝xAD－xAC＝2.70cmxDE＝xAE－xAD＝3.45cm由逐差法得a＝eq\f(xDE＋xCD－（xAB＋xBC）,4T2)＝0.75m/s2。答案：A0.2330.754．某同學(xué)用圖(a)所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為溝通電源，可以運(yùn)用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學(xué)在試驗(yàn)中沒(méi)有記錄溝通電的頻率f，須要用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫(xiě)出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_(kāi)_______，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_(kāi)_______，重物下落的加速度大小為_(kāi)_______。(2)已測(cè)得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，試驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為_(kāi)_______Hz。解析：(1)利用做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(（s1＋s2）f,2)；打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(（s2＋s3）f,2)。依據(jù)加速度的定義，重物下落的加速度大小為a＝eq\f(vC－vB,T)＝(vC－vB)f＝eq\f(（s3－s1）f2,2)。(2)依據(jù)題述，重物下落受到的阻力為0.01mg，由牛頓其次定律得mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g，由eq\f(（s3－s1）f2,2)＝0.99g，解得f＝40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)405．(2024·高考全國(guó)卷Ⅲ)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)并打出紙帶。某次試驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vB＝________m/s，打出P點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為vP＝________m/s。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))若要驗(yàn)證動(dòng)能定理，除了需測(cè)量鉤碼的質(zhì)量和小車(chē)的質(zhì)量外，還須要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為_(kāi)_________。解析：紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用相鄰兩點(diǎn)間的平均速度來(lái)替代。vB＝eq\f(（4.00－2.56）×10－2,0.04)m/s＝0.36m/svP＝eq\f(（57.86－50.66）×10－2,0.04)m/s＝1.80m/s依據(jù)試驗(yàn)原理Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，需測(cè)量的物理量有鉤碼的質(zhì)量，小車(chē)的質(zhì)量，B、P之間的距離和B、P點(diǎn)的速度。答案：0.361.80B、P之間的距離6．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過(guò)程中動(dòng)量的改變規(guī)律的試驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并黏合成一體，接著做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的詳細(xì)裝置如圖甲所示，在小車(chē)A后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力。(1)若已得到如圖乙所示的打點(diǎn)紙帶，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離并標(biāo)在圖上，點(diǎn)1為打下的第一個(gè)點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算小車(chē)A的碰前速度，應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算小車(chē)A和小車(chē)B碰后的共同速度。(均選填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)(2)已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車(chē)B的質(zhì)量mB＝0.20kg，由以上的測(cè)量結(jié)果可得，碰前兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi)_______kg·m/s，碰后兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi)_______kg·m/s。由此可得出的試驗(yàn)結(jié)論是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)因小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)取紙帶上點(diǎn)跡勻稱(chēng)的一段來(lái)計(jì)算速度，碰前2～3段點(diǎn)跡勻稱(chēng)，碰后4～5段點(diǎn)跡勻稱(chēng)，故取2～3段計(jì)算碰前小車(chē)A的速度，4～5段計(jì)算碰后小車(chē)A、B的共同速度。(2)碰前小車(chē)A的速度vA＝eq\f(x23,T)＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5)m/s＝1.05m/s，其動(dòng)量pA＝mAvA＝0.420kg·m/s；碰后兩小車(chē)的共同速度為vAB＝eq\f(x45,T)＝eq\f(6.95×10－2,0.02×5)m/s＝0.695m/s，其總動(dòng)量pAB＝(mA＋mB)vAB＝0.417kg·m/s。由計(jì)算結(jié)果可知，在試驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)碰撞前、后總動(dòng)量不變。答案：(1)2～34～5(2)0.4200.417在試驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)碰撞前、后總動(dòng)量不變考向三“輕繩、橡皮條、彈簧類(lèi)”試驗(yàn)1．“四點(diǎn)留意”(1)橡皮條、彈簧的彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系滿(mǎn)意胡克定律，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)一般選用圖像法。(2)胡克定律描述的是在彈性限度內(nèi)，橡皮條(彈簧)的彈力與形變量成正比，假如超出彈性限度，正比關(guān)系不再成立。(3)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)時(shí)要先看量程和分度值，再依據(jù)指針?biāo)傅奈恢米x出所測(cè)力的大小。如分度值為0.1N，則要估讀，即有兩位小數(shù)，如分度值為0.2N，則小數(shù)點(diǎn)后只能有一位小數(shù)。(4)輕繩繞過(guò)定滑輪時(shí)，輕繩上的彈力大小到處相等。2．圖像法的“五點(diǎn)要求”(1)作圖肯定要用坐標(biāo)紙，坐標(biāo)紙的大小要依據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的須要來(lái)定。(2)要標(biāo)明坐標(biāo)軸名、單位，在坐標(biāo)軸上每隔肯定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標(biāo)明數(shù)值。(3)圖上的連線(xiàn)不肯定通過(guò)全部的數(shù)據(jù)點(diǎn)，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點(diǎn)合理地分布在線(xiàn)的兩側(cè)。(4)作圖時(shí)常通過(guò)選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸使圖像線(xiàn)性化，即“變曲為直”。(5)有些時(shí)候，為了使坐標(biāo)紙有效運(yùn)用范圍增大，坐標(biāo)原點(diǎn)可以不從“0”起先。[典例3]某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”試驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)_______N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)運(yùn)用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)視察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線(xiàn)所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長(zhǎng)度的線(xiàn)段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為_(kāi)_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_(kāi)_______。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在試驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該試驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。[解析](1)由測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0N。(2)(ⅰ)利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。(ⅱ)由圖可知F合＝4.0N，從F合的頂點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為1mm，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)長(zhǎng)度為20mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。[答案](1)4.0(2)(ⅰ)圖見(jiàn)解析(ⅱ)4.00.05易錯(cuò)警示驗(yàn)證力的平行四邊形定則的操作關(guān)鍵……………………(1)每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必需保持不變。(2)登記每次各力的大小和方向。(3)畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。7．(2024·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤(pán)上方固定有一能與游標(biāo)刻度線(xiàn)精確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針。現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤(pán)內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤(pán)內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(保留三位有效數(shù)字)。解析：標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個(gè)刻度與主尺刻度對(duì)齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時(shí)，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。答案：3.77553.78．某同學(xué)在做“驗(yàn)證平行四邊形定則”的試驗(yàn)中，遇到了以下問(wèn)題。請(qǐng)幫助該同學(xué)解答。(1)物理學(xué)中有許多物理方法，本試驗(yàn)采納的是________。A．類(lèi)比試驗(yàn)法 B．等效替代法C．限制變量法 D．極限法(2)在做試驗(yàn)之前，該同學(xué)發(fā)覺(jué)有一只彈簧測(cè)力計(jì)如圖甲所示，則在運(yùn)用前應(yīng)當(dāng)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)________。(3)如圖乙所示的四個(gè)力中，力________(填圖中字母)是由一只彈簧測(cè)力計(jì)干脆拉橡皮筋測(cè)得的。(4)該同學(xué)已經(jīng)作出了兩個(gè)分力的力的圖示，如圖丙所示，方格中每邊的長(zhǎng)度表示0.5N，請(qǐng)幫助該同學(xué)用作圖法作出合力F的圖示，并求出合力的大小為_(kāi)_______N。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)“驗(yàn)證平行四邊形定則”的試驗(yàn)中采納的是等效替代法，故選B。(2)在運(yùn)用前應(yīng)當(dāng)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行校零。(3)由一只彈簧測(cè)力計(jì)干脆拉橡皮筋時(shí)，力的方向與OA重合，可知題圖乙所示的四個(gè)力中，力F′是由一只彈簧測(cè)力計(jì)干脆拉橡皮筋測(cè)得的。(4)合力F的圖示如圖所示。由圖可知合力的大小為3.5N。答案：(1)B(2)校零(3)F′(4)圖見(jiàn)解析3.59.(2024·高考全國(guó)卷Ⅱ)一細(xì)繩跨過(guò)懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一試驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度。令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0＝0.590m，下降一段距離后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a＝________m/s2(保留三位有效數(shù)字)。從試驗(yàn)室供應(yīng)的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。依據(jù)牛頓其次定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′＝________m/s2(保留三位有效數(shù)字)。可以看出，a′與a有明顯差異，除試驗(yàn)中的偶然誤差外，寫(xiě)出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的緣由：____________。解析：B小球在0.730s時(shí)間內(nèi)下落距離s＝0.590m－0.100m＝0.490m初始時(shí)速度為零，據(jù)s＝eq\f(1,2)aT2得a＝eq\f(2s,T2)＝eq\f(2×0.490,0.7302)m/s2≈1.84m/s2。已知兩小球的重力，據(jù)牛頓其次定律對(duì)B球有：mBg－FT＝mBa′ ①對(duì)A球有：mAg－FT＝mA(－a′) ②聯(lián)立①②兩式得a′＝eq\f(mB－mA,mA＋mB)g＝eq\f(（150.0－100.0）×10－3,（100.0＋150.0）×10－3)×9.8m/s2＝1.96m/s2?？梢?jiàn)試驗(yàn)結(jié)果比理論結(jié)果小一些，可能是滑輪的軸不光滑或滑輪有質(zhì)量。答案：1.841.96滑輪的軸不光滑(或滑輪有質(zhì)量)考向四“光電門(mén)類(lèi)”試驗(yàn)1．光電門(mén)的結(jié)構(gòu)光電門(mén)是一個(gè)像門(mén)樣的裝置，一邊安裝發(fā)光裝置，一邊安裝接收裝置并與計(jì)時(shí)裝置連接。2．光電門(mén)的原理當(dāng)物體通過(guò)光電門(mén)時(shí)間被攔住，計(jì)時(shí)器起先計(jì)時(shí)，當(dāng)物體離開(kāi)時(shí)停止計(jì)時(shí)，這樣就可以依據(jù)物體大小與運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。(1)計(jì)算速度：假如擋光片的寬度為d，擋光時(shí)間為Δt，則物體經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v＝eq\f(d,Δt)。(2)計(jì)算加速度：利用兩光電門(mén)的距離L及a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L)計(jì)算加速度。3．涉及光電門(mén)的常見(jiàn)試驗(yàn)驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究動(dòng)能定理、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。[典例4](2024·福建南平高三第一次質(zhì)檢)某試驗(yàn)小組用圖甲試驗(yàn)裝置驗(yàn)證鉤碼與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，主要步驟如下：①鉤碼的質(zhì)量為m，用天平測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，用刻度尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間的距離s；②調(diào)整旋鈕使氣墊導(dǎo)軌水平，同時(shí)調(diào)整輕滑輪使細(xì)線(xiàn)水平；③釋放滑塊，用計(jì)時(shí)器分別測(cè)出遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)測(cè)遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則d＝________cm。(2)若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則mgs＝________________________(用M、m、d、ΔtA和ΔtB表示)。[解析](1)由題圖乙可知d＝0.5cm＋0.1mm×2＝0.52cm。(2)遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B的速度分別為vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)要驗(yàn)證的關(guān)系式為mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,A)即mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)(eq\f(d2,Δteq\o\al(2,B))－eq\f(d2,Δteq\o\al(2,A)))。[答案](1)0.52(2)eq\f(1,2)(M＋m)(eq\f(d2,Δteq\o\al(2,B))－eq\f(d2,Δteq\o\al(2,A)))10．某愛(ài)好小組利用如圖所示彈射裝置將小球豎直向上拋出來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一部分同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小球的直徑為d，并在A點(diǎn)以速度vA豎直向上拋出；另一部分同學(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作，精確記錄了小球通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的時(shí)間為Δt，用刻度尺測(cè)出光電門(mén)A、B間的距離為h。已知小球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，回答下列問(wèn)題：(1)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______；(2)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)