2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷.文）

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（文史類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至10頁(yè)．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目涂寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答在試卷上的無(wú)效．本卷共10小題，每小題5分，共50分．參考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率一、選擇題：在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．設(shè)是等差數(shù)列，，，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（）Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．483．設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．94．設(shè)，，，則（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．設(shè)，那么“”是“”的（）Ａ．充分而不必要條件 Ｂ．必要而不充分條件Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的反函數(shù)是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7．若為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①；②；③．其中正確的命題有（）Ａ．0個(gè) Ｂ．1個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．3個(gè)8．橢圓的中心為點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為，則這個(gè)橢圓的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．9．已知函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)是（）Ａ．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱Ｃ．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 Ｄ．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10．如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（文史類）第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．本卷共12小題，共100分．題號(hào)二三總分171819202122得分得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．12．設(shè)向量與的夾角為，，，則．13．如圖，在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點(diǎn)到直線的距離為．14．若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個(gè)圓的方程為．15．某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元／次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則噸．16．用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個(gè)（用數(shù)字作答）．三、解答題：本大題共6小題，共76分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．得分評(píng)卷人17．（本小題滿分12分）已知，．求和的值．得分評(píng)卷人18．（本小題滿分12分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床相互沒(méi)有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.9，乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.95．（Ⅰ）從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）；（Ⅱ）從甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數(shù)字作答）．得分評(píng)卷人19．（本小題滿分12分）如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）設(shè)，證明平面．得分評(píng)卷人20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；（Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若對(duì)（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．得分評(píng)卷人21．（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，并且（為非零參數(shù)，）．（Ⅰ）若成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；（Ⅱ）設(shè)，常數(shù)且．證明．得分評(píng)卷人22．（本小題滿分14分）ＥＥDMOACBxyl如圖，雙曲線的離心率為．