“雙減”作業(yè)設計-初中數(shù)學作業(yè)設計案例

"雙減〃作業(yè)設計--初中數(shù)學作業(yè)設計優(yōu)

秀案例

課題：一元一次不等式組

學段：七年級

學科：數(shù)學

課標要求：能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表

示出解集；會用數(shù)軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式

組的解集.

作業(yè)目標：

1?理解一元一次不等式組和它的解集的概念；

2?熟練掌握一元一次不等式組的解法；

3?會應用數(shù)軸確定含參數(shù)的一元一次不等式組的參數(shù)范圍.

實施策略：基礎性作業(yè)全部完成，拓展類作業(yè)完成前5道題

目，6、7題選做?根據(jù)學生的不同層次與能力，進行分層布

置，尊重學生個體差異，充分發(fā)揮學生個體主觀能動性.

［基礎性作業(yè)］

1?請同學們自編三個一元一次不等式組，求其解集并將解集

在數(shù)軸上表示出來?（同學們編寫的不等式組要包含未知數(shù)

系數(shù)不為1或含括號或含分母等類型）?

2.不等式組的最小整數(shù)解是^

2x>X-1-----------

X-3(x-2)≥4

3?已知不等式組卜7<χ+2T,則該不等式組的整數(shù)解個數(shù)為

.5T

______個，

4?若1-3》的值不小于T且不大于5,則X的取值范圍是

2

［設計意圖］：學生掌握一元一次不等式組的解法，能夠熟練地

解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出它們的解集.

［拓展類作業(yè)］

1.解關于%的一元一次不等式：2(%二1根)>2-3根.(提示：用

2

含機的式子表示不等式的解集)

2.2(%-LX)>2-3根的解集為尤>1,求根的值.

2

I機）>2-3m

3.已知關于X的一元一次不等式組卜2-的解集為

x>l,求"2的取值范圍.

I機）>2-3m

4.已知關于X的一元一次不等式組「2-有解，求m

x<1

的取值范圍.

I機）>2-3m

5.已知關于X的一元一次不等式組「2-無解，求rn

x<l

的取值范圍.

“x-m）>2-3m

6.已知關于%的一元一次不等式組L2-有3個整數(shù)

x<1

解，求機的取值范圍.

2伊-1機）≥2-3機

7.已知關于%的一元一次不等式組「2-有3個整數(shù)

x<1

解，求根的取值范圍.

［設計意圖］：使學生加深對一元一次不等式組的概念與解集的

理解，通過對含參數(shù)不等式的分析與討論，使學生理解掌握

分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生探究、獨立思考

的學習習慣，讓學生充分感受數(shù)形結(jié)合的作用，并逐步熟悉

和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問題和解決問題的能

力.

作業(yè)設計效果反思：

本次作業(yè)設計的是人教版七年級（下）一元一次不等式組的

課后作業(yè)，基礎性作業(yè)學生平均用時12分鐘，90%的同學全

部做正確，有5%的同學不能熟練完成第4題，學生不能有

效的將“不大于""不小于”的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言，有

2%的同學不能熟練解一元一次不等式組.拓展性作業(yè)平均

用時30分鐘，有50%的同學全部做正確，第1題有10%

的同學做錯，無法獨立完成含有字母參數(shù)的代數(shù)式推理，有

10%的同學第4、5題做錯，主要是不能確定臨界值的取舍問

題，第6、7題20%的同學做錯，題目有一定難度，大部分

學生能得到含參數(shù)式子的一部分取值范圍，無法借助數(shù)軸完

整的分析出參數(shù)的取值情況?

亮點：習題設計層次分明，注重基礎知識的考查和關鍵能力

的復習鞏固；拓展訓練注重了知識的深層次思考，注重數(shù)學素

養(yǎng)的培養(yǎng)考查，同時注重了知識的前后聯(lián)系，重視培養(yǎng)學生學

習習慣的養(yǎng)成；習題設計力圖避免多題量、大容量的訓練，重

視核心知識點的訓練和關鍵能力的強化訓練，做到以點帶面,

以題練思維的設計，習題設計突破整齊劃一，里面增加了選

擇性習題，逐步樹立"進步即質(zhì)量”的分層評價觀，強化差異

性評價.

不足：對于優(yōu)生而言，訓練量略顯不夠?基礎性作業(yè)中，涉及

數(shù)學思維訓練的題量有點少，沒有編排包含一元一次不等

式組在實際生活應用情境中的習題，沒有很好體現(xiàn)"數(shù)學來

源于生活"，拓展性作業(yè)題學生用時略超預期.

改進：