浙教版（2024新版）七年級數(shù)學(xué)上冊第3章《實(shí)數(shù)》單元提升測試卷（含答案解析）

第第頁浙教版（2024新版）七年級數(shù)學(xué)上冊第3章《實(shí)數(shù)》單元提升測試卷班級：姓名：一、選擇題（每題3分，共30分）1．計(jì)算92A．3 B．6 C．35 D．2．十六世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞把大正方形分割成11個(gè)小正方形．若圖中所給的三個(gè)小正方形的面積分別為4，9和16，則這個(gè)大正方形的邊長為（）A．11 B．12 C．13 D．143．已知8.622=74A．86.2 B．0.862 C．±0.4．若a2=4，|b|=5，且A．3 B．?3 C．3或?3 D．?3或?75．若5＜m＜10，則整數(shù)A．2 B．3 C．4 D．56．下列說法：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的數(shù)是0，1；④對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a，都可以用1aA．0 B．1 C．2 D．37．下列說法中正確的是（）A．81的平方根是9 B．16的算術(shù)平方根是4C．3?a與?3a相等 D．8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．?9與327 B．3?8與?38 C．|?2|9．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則a2A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a10．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是（）A．14 B．16 C．8+52 D．14+2二、填空題（每題3分，共18分）11．64的立方根是．12．若實(shí)數(shù)a、b滿足a?2+|b+4|=0，則ab=13．16的平方根等于.14．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y的值．15．定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，如[2]=2，[3]=1，[4.1]=4，則滿足[n16．已知|x|=5，y2=1，且xy＞0，則x﹣y=三、解答題（共9題，共72分）17．計(jì)算：16?計(jì)算：|319．計(jì)算：?計(jì)算：24÷21．已知4a?11的平方根是±5，2a+b?1的算術(shù)平方根是1，c是50的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+c?3b的立方根．22．閱讀理解.∵4<∴1<∴5∴5?1解決問題：已知a是17﹣3的整數(shù)部分，b是17﹣3的小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（17）2＝17.23．對于含算術(shù)平方根的算式，在有些情況下，可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能將算術(shù)平方根符號去掉，例如：(1?12(觀察上述式子的特征，解答下列問題：（1）把下列各式寫成去掉算術(shù)平方根符號的形式(不用寫出計(jì)算結(jié)果)：（10?6）2=（7?9）2=（2）當(dāng)a>b時(shí)（a?b）2=，當(dāng)a<b時(shí)，（a?b（3）計(jì)算：（24．閱讀下列信息材料：信息1：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確；信息2：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，可以看成2.5﹣2得來的；信息3：任何一個(gè)無理數(shù)，都可以夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如2＜5＜3，是因?yàn)?<根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）17的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）8+3也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為a＜8+3＜b則a+b＝；若39－2＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，請求2a-b的相反數(shù)．25．教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長為1，得到陰影正方形面積為2．（1）【基礎(chǔ)嘗試】：發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長，則小方格對角線長是，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法；（2）【畫圖探究】：如圖2，以1個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為；（3）【問題解決】：如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長為1的小方格組成．①畫出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的格點(diǎn)上；②請借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)5?1

答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】解：9故答案為：C.【分析】由于根號具有括號的作用，故先計(jì)算根號下的被開方數(shù)；計(jì)算被開方數(shù)的時(shí)候，先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法；最后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵三個(gè)小正方形的面積分別為4，9和16，

∴三個(gè)小正方形的邊長分別為2，3和4，

∴中間最小正方形的邊長為1，面積為9的正方形的左下角小正方形的邊長為1，左邊正方形的邊長為2，

面積為16的正方形的左下角小正方形的邊長為3，右邊正方形的邊長為6，

∴大正方形的邊長為3+4+6=13，故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求出三個(gè)小正方形的邊長分別為2，3和4，再分別求出面積為16的正方形的左下角小正方形的邊長為3，右邊正方形的邊長為6，即可得出大正方形的邊長為3+4+6=13.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵8.622=74.3044，x2=0.743044，

∴x4．【答案】C【解析】【解答】解：∵a2=4，|b|=5，

∴a=2或-2，b=5或-5，

∵ab<0，

∴a=2，b=-5，或a=-2或b=5，

∴a+b=-3或3.

故答案為：C。

【分析】首先根據(jù)5．【答案】B【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，3＜10＜4，

∴5＜3＜故答案為：B.【分析】利用估算無理數(shù)的大小，可知5＜3＜6．【答案】B【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，則①錯(cuò)誤；

∵1的平方根為±1，則②錯(cuò)誤；

立方根為它本身的為0或±1，則③錯(cuò)誤；

當(dāng)a=0時(shí)，它沒有倒數(shù)，則④錯(cuò)誤；

無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)，則⑤正確；

綜上所述，正確的有⑤，共1個(gè).故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可判斷①；根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即可判斷②；根據(jù)立方根定義即可判斷③；根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷④；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，即可判斷⑤.7．【答案】C【解析】【解答】解：A．81的平方根為±9，不符合題意；B．16的算術(shù)平方根是2，不符合題意；C．3?aD．64的立方根是4，不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義進(jìn)行判斷求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：A、?9=?3，B、3?8=?2，C、|?2|=2D、3?8=?2，它與故答案為：A.【分析】先根據(jù)平方根、立方根及絕對值的性質(zhì)將各個(gè)選項(xiàng)中，需要化簡的數(shù)分別化簡，再根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可判斷得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解∶由題意得0<a<1，∴a>0，a-1<0，∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2．故答案為：B【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示得到0<a<1，進(jìn)而即可得到a>0，a-1<0，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求解。10．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)n=2時(shí)，n（n+1）=2×（2+1）=2+2＜15；當(dāng)n=2+2時(shí)，n（n+1）=（2+2）×（3+2）=6+52+2=8+52＞15，則輸出結(jié)果為8+52．故選：C．【分析】將n的值代入計(jì)算框圖，判斷即可得到結(jié)果．11．【答案】2【解析】【解答】解：∵64=8，∴64的立方根是2；故答案為：2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出64，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．12．【答案】?8【解析】【解答】解：∵a?2+|b+4|=0，a?2≥0，|b+4|≥0，

∴a-2=0，b+4=0，

解得：a=2，b=-4，

故答案為：-8.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)和為0，只有當(dāng)它們分別等于0，轉(zhuǎn)化為方程組求解，再代入代數(shù)式求值.13．【答案】±2【解析】【解答】∵16=44的平方根是±2∴16的平方根等于±2.故答案為：±2.【分析】先將16化簡，根據(jù)平方根的定義再求化簡后的數(shù)的平方根。14．【答案】2【解析】【解答】解：由題意，得：當(dāng)x=64時(shí)，364=4，4=2，2是整數(shù)，是有理數(shù)，

∴2再取算術(shù)平方根得2，2是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，

故答案為：2.【分析】由題中的程序知：輸入x的值后，取立方根后，再求其算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是無理數(shù)就直接輸出，當(dāng)算術(shù)平方根是有理數(shù)的時(shí)候，需要再取算術(shù)平方根，直至輸出結(jié)果是無理數(shù)，也就求出可y的值.15．【答案】35【解析】【解答】解：∵[n∴5≤n∴25≤n<36，∴n的最大整數(shù)為35.故答案為：35.【分析】根據(jù)新定義可得5≤n16．【答案】±4【解析】【解答】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵xy∴x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=±4．故答案為±4．【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出正確x，y的值，進(jìn)而得出答案．17．【答案】解：原式=4-3+2-3=3-3【解析】【分析】分別把16=4，18．【答案】解：原式=2?3【解析】【分析】先去絕對值，開平方，開立方，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算即可.19．【答案】解：?=?4×2+6×(?=?8+(?1)?(?2)=?8?1+2=?7．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先乘除，后加減依次計(jì)算即可.20．【答案】解：原式=【解析】【分析】利用二次根式的除法，絕對值，二次根式的性質(zhì)先進(jìn)行化簡，再計(jì)算加減即可.21．【答案】（1）解：∵4a?11的平方根是±5，∴4a?11=25，解得a=9，∵2a+b?1的算術(shù)平方根是1，∴2a+b?1=1，∴2×9+b?1=1，解得b=?16，∵c是50的整數(shù)部分，7<50∴c=7．（2）解：∵a=9，b=?16，c=7，∴3∴a+c?3b的立方根是4．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可求出和b的值，最后根據(jù)對50的估算，求得c的值即可.（2）將a，b，c的值直接代入3a+c?3b22．【答案】（1）解：∴16＜17＜25，∴4＜17＜5，∴1＜17﹣3＜2，∴a＝1，b＝17﹣4（2）解：（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（17﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±16＝±4.【解析】【分析】(1)根據(jù)題干提供的方法先確定17的范圍，再確定17﹣3的范圍，則可解答；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，把a(bǔ)、b值代入原式計(jì)算求值，再根據(jù)平方根定義求解即可.23．【答案】（1）10-6；9-7（2）a-b；b-a（3）原式=1【解析】【解答】解：（1）根據(jù)：a?b2=a?ba≥bb?aa<b，且10?6=4>0，可得（10?6）2=10-6，故答案為：10-6.

根據(jù)：a?b2=a?ba≥bb?aa<b，且7?9=?2<0，可得：（7?9）2=9-7.故答案為：9-7.

（2）根據(jù)：a?b24．【答案】（1）4；17（2）19（3）解：6＜39＜7，

∴6-2＜39?2＜7-2，

即4＜39-2＜5，

∴39?2的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為39?2?4=39?6，

∴a=4，b=39?6，

∴2a-b=14-39【解析】【解答】解：（1）3＜17＜4，∴17的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為13-3．故答案為：3，13-3；（2）1＜3＜2，∴8+1＜8+3即9＜10+3＜10，∴a=9，b=10，∴a+b=19．故答案為：19；【分析】（1）先估算17在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可確定17的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（2）先估算出3的整數(shù)部分，再利用不等式的性質(zhì)即可確定答案；

（3）先求出39的整數(shù)部分，39?2的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為39?2?4=39?6，所以a=4，b25．【答案】（1）2（2）1-2（3）解：①∵大正方形的面積是5，∴小正方形的對角線長為5，如圖所示：

②如圖，則點(diǎn)c為所要求做的點(diǎn)．【解析】