遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）．①②③④⑤A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤2、（4分）菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形3、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AD=5，BD=8，AC=6，則△OBC的面積為（）A．5 B．6 C．8 D．124、（4分）為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))45812學(xué)生人數(shù)(人)3421則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法正確的是()A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是5、（4分）如圖，AD、BE分別是的中線和角平分線，，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DF，則AF的長(zhǎng)等于（）A．2 B．3 C． D．6、（4分）如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是()A．6 B．8 C．10 D．127、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，BD=6．則A．32 B．3 C．238、（4分）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分解因式：___________．10、（4分）甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E，若AB=8，AD=6，則EC=_____________．12、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k＝________13、（4分）若是正比例函數(shù)，則的值為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：15、（8分）已知中，其中兩邊的長(zhǎng)分別是3，5，求第三邊的長(zhǎng)．16、（8分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE＝AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．17、（10分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC邊上的任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DM，聯(lián)結(jié)AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)A作AE⊥DM，交DM所在直線于點(diǎn)E．①設(shè)BM=x，AE=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②聯(lián)結(jié)BE，當(dāng)△ABE是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BM的長(zhǎng)．18、（10分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．20、（4分）小玲要求△ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長(zhǎng)邊上的高為_____cm．21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，且l∥AB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△PAC相似，則PC＝.22、（4分）若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則△ABC的形狀是．23、（4分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為______度．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組：．25、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？26、（12分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為16，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2，求AB、BC的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②自變量x在分母，故不是一次函數(shù)；③y=-2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；④y=2是常數(shù)，故不是一次函數(shù)；⑤y=2x-1是一次函數(shù)．所以一次函數(shù)是①⑤．故選：A．本題主要考查了一次函數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝BD＝4，再由勾股定理逆定理證得△OBC是直角三角形，繼而由直角三角形面積公式即可求出ΔOBC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=5，BD=8，AC=6，∴BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3，OB＝OD＝BD＝4，∵∴△OBC是直角三角形，∴．故選：B．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分,解題的關(guān)鍵是證明△OBC是直角三角形．4、D【解析】

A：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念以及求解方法逐一求出進(jìn)而進(jìn)行判斷即可.【詳解】這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：(5+5)÷2=10÷2=5，∴選項(xiàng)A不正確；∵這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是5，∴選項(xiàng)B不正確；∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是6，∴選項(xiàng)C不正確；∵×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是6，∴選項(xiàng)D正確，故選D．本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差等，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

已知AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，可得DF為△CBE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DF∥BE，DF=BE=2；又因，可得∠BOD=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理即可求得AF的長(zhǎng).【詳解】∵AD是的中線，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴DF為△CBE的中位線，∴DF∥BE，DF=BE=2；∵，∴∠BOD=90°，∵DF∥BE，∴∠ADF=∠BOD=90°，在Rt△ADF中，AD=4，DF=2，∴AF=.故選D.本題考查了三角形的中位線定理及勾股定理，利用三角形的中位線定理求得DF∥BE，DF=BE=2是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，得出△CDE的周長(zhǎng)＝AD+DC，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE＝CE，∴△CDE的周長(zhǎng)＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)可得△AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)即可求出AB的值．【詳解】∵ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∵BD=6，∴AB=OB=3，故選：B．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵P(3，60°)或P(3，﹣300°)或P(3，420°)∴點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為Q(3，240°)或(3，-120°)或(3，600°)，∴C選項(xiàng)不正確，故選C.本題考查了極坐標(biāo)的定義，中心對(duì)稱，正確理解極坐標(biāo)的定義、熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.詳解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．點(diǎn)睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.10、乙【解析】

根據(jù)方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，故射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.11、【解析】

連接EA，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，所以EC=EA，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，根據(jù)勾股定理得到62+（8-x）2=x2，然后解方程求出x即可．【詳解】解：連接EA，如圖，由作圖得到MN垂直平分AC，∴EC=EA，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，∠D=90°，設(shè)CE=x，則AE=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，62+（8-x）2=x2，解得x=，即CE的長(zhǎng)為．故答案為．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．12、-1【解析】試題分析：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx考點(diǎn)：反比例函數(shù)13、2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解.【詳解】依題意得a-1=1，解得a=2此題主要考查正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知正比例函數(shù)的特點(diǎn).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）15；（2）.【解析】

(1)先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次根式乘除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先分別化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，然后再進(jìn)行合并即可.【詳解】(1)原式=3×5÷=15÷=15；(2)原式=3﹣4+=－+.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、4或【解析】

分5是斜邊長(zhǎng)、5是直角邊長(zhǎng)兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，當(dāng)5是直角邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，則第三邊長(zhǎng)為4或．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．16、BE∥DF，BE＝DF,理由見解析【解析】

證明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，問題得解.【詳解】解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．證明：如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，∠1＝∠2，又∵CE＝AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE＝DF，∠3＝∠1．∴BE∥DF．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．【解析】

(1)考慮∠DMB為銳角和鈍角兩種情況即可解答；(2)①作MH⊥AD于H，根據(jù)勾股定理，用被開方式含x的二次根式表示DM，根據(jù)△ADM面積的兩種算法建立等式，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②分AB=AE和EA=EB兩種情況討論求解.【詳解】解：（1）如圖1中，作DH⊥BC于H．則四邊形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=2．當(dāng)MA平分∠DMB時(shí)，易證∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=2，∴MH=DM2-D∴BM=BH-MH=1，當(dāng)AM′平分∠BM′D時(shí)，同法可證：DA=DM′，HM′=1，∴BM′=BH+HM′=3．綜上所述，滿足條件的BM的值為1或3．（2）①如圖2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM=32+(5-x)∵S△ADM=12?AD?MH=12?DM?∴5×2=y?x∴y=15x②如圖2中，當(dāng)AB=AE時(shí)，y=2，此時(shí)5×2=2x2解得x=1或3．如圖1中，當(dāng)EA=EB時(shí)，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM=52綜上所述，滿足條件的BM的值為1或3或1．故答案為：（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．本題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，無理方程，等腰三角形的性質(zhì).18、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據(jù)“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)即可求出AH的值；②根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個(gè)階段進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h(yuǎn)=；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著它的運(yùn)動(dòng)，∠FAC逐漸減小，當(dāng)∠FAC=∠EAC=60°時(shí)，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當(dāng)∠FAC+∠EAC=90°時(shí)，即∠FAC=30°，此時(shí)AF⊥FC,∴此時(shí)四邊形AFCE為矩形，綜上，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、96【解析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應(yīng)為96.20、4.1【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．【詳解】解：∵，∴該三角形是直角三角形．根據(jù)面積法求解：S△ABC＝AB?AC＝BC?AD（AD為斜邊BC上的高），即AD＝=（cm）．故答案為4.1．本題主要考查了勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵是利用兩種求三角形面積的方法列等式求解.21、6.1或2【解析】分類討論：（1）當(dāng)∠PCA=90°時(shí)，不成立；（2）∵Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∴AB=2，當(dāng)∠APC=90°時(shí)，∵∠PCA=∠CAB,∠APC=∠ACB,∴△CPA∽△ACB,∴=,∴=，∴PC=6.1．（3）當(dāng)∠CAP=90°時(shí)，∵∠ACB=∠CAP=90°，∠PCA=∠CAB，∴△PCA∽△BAC，∴=，∴PC=AB=2．故答案為：6.1或2．點(diǎn)睛：（1）求相似三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形，根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對(duì)應(yīng)分類討論；（2）或利用已知三角形中對(duì)應(yīng)角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)來推導(dǎo)邊的大??；（3）若兩個(gè)三角形的各邊均未給出，則應(yīng)先設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而用函數(shù)解析式表示各邊的長(zhǎng)度，之后利用相似列方程求解．22、直角三角形【解析】

熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．即可得出.【詳解】△ABC是直角三角形.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.23、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=1°，故答案為1．本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角