課后定時檢測案74

課后定時檢測案74隨機事件的概率與古典概型一、單項選擇題1．拋擲一枚質地均勻的硬幣，設事件A＝“正面向上”，則下列說法正確的是()A．拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次B．拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次C．拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5D．隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5附近2．[2024·江西吉安模擬]拋擲兩枚質地均勻的硬幣，下列事件與事件“至少一枚硬幣正面朝上”互為對立的是()A．至多一枚硬幣正面朝上B．只有一枚硬幣正面朝上C．兩枚硬幣反面朝上D．兩枚硬幣正面朝上3．[2024·安徽安慶模擬]連續(xù)拋擲一枚骰子2次，則第1次正面向上的數(shù)字比第2次正面向上的數(shù)字大的概率為()A．eq\f(5,12)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(5,6)4．[2024·福建廈門模擬]17世紀中葉，人們認為同時擲兩枚骰子時，若不給兩枚骰子標記號，兩枚骰子的點數(shù)和為6或7的可能結果數(shù)相同，則出現(xiàn)的概率就應該相同．然而有人發(fā)現(xiàn)，多次的試驗結果和人們的預想不一致，這個問題最終被伽利略解決．則()A．當不給兩枚骰子標記號時，出現(xiàn)點數(shù)和為6的結果有5種B．當給兩枚骰子標記號時，出現(xiàn)點數(shù)和為7的結果有3種C．出現(xiàn)點數(shù)和為7的概率為eq\f(1,6)D．出現(xiàn)點數(shù)和為6的概率比出現(xiàn)點數(shù)和為7的概率更大5．[2024·河南信陽模擬]甲、乙、丙三人玩?zhèn)髑蛴螒?，每個人都等可能地把球傳給另一人，由甲開始傳球，作為第一次傳球，經過3次傳球后，球回到甲手中的概率為()A．eq\f(1,8)B．eq\f(5,16)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)6．[2024·廣東梅州模擬]若從0，1，2，3，…，9這10個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，則其和為偶數(shù)的概率為()A．eq\f(1,12)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)7．[2024·河北滄州模擬]某醫(yī)院需要從4名女醫(yī)生和2名男醫(yī)生中抽調3人參加社區(qū)的老年義診活動，則至少有1名男醫(yī)生參加的概率為()A．eq\f(5,6)B．eq\f(2,3)C．eq\f(4,5)D．eq\f(3,5)8．(素養(yǎng)提升)[2024·河北邯鄲模擬]2023年3月13日，第十四屆全國人民代表大會第一次會議在北京人民大會堂閉幕，為記錄這一歷史時刻，來自A省的3名代表和B省的3名代表合影留念．假設6名代表站成一排，則A省的3名代表互不相鄰，且B省的3名代表也互不相鄰的概率為()A．eq\f(1,20)B．eq\f(1,10)C．eq\f(3,10)D．eq\f(1,5)二、多項選擇題9．[2024·吉林白山模擬]將A，B，C，D這4張卡片分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則()A．甲得到A卡片與乙得到A卡片為對立事件B．甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對立事件C．甲得到A卡片的概率為eq\f(1,4)D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為eq\f(1,2)三、填空題10．某同學做立定投籃訓練，共做3組，每組投籃次數(shù)和命中的次數(shù)如下表所示．第一組第二組第三組合計投籃次數(shù)100200300600命中的次數(shù)68125176369命中的頻率0.680.6250.5870.615根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，用頻率估計一次投籃命中的概率，那么使誤差較小的可能性大的估計值是________．11．[2024·安徽蚌埠模擬]柜子里有3雙不同的鞋，從中隨機地取出2只，則取出的鞋子是一只左腳一只右腳，但不是一雙鞋的概率是________.12．(素養(yǎng)提升)[2024·江西鷹潭模擬]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋b2x＋1，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2兩個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為________．四、解答題13．為保護學生視力，讓學生在學校專心學習，促進學生身心健康發(fā)展，教育部于2021年1月15日下發(fā)文件《關于加強中小學生管理工作的通知》，對中小學生的使用和管理作出了規(guī)定．某中學研究型學習小組調查研究“中學生每日使用的時間”．從該校中隨機調查了100名學生，得到如下統(tǒng)計表：時間t/min[0，12)[12，24)[24，36)[36，48)[48，60)[60，72]人數(shù)1036341064(1)估計該校學生每日使用的時間的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(2)用分層抽樣的方法從使用時間在[48，60)和[60，72]的兩組學生中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求這2人來自不同組的概率．優(yōu)生選做題14．[2024·江西鷹潭模擬]斐波那契數(shù)列{Fn}因數(shù)學家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．因n趨向于無窮大時，eq\f(Fn,Fn＋1)無限趨近于黃金分割數(shù)，也被稱為黃金分割數(shù)列．在數(shù)學上，斐波那契數(shù)列由以下遞推方法定義：數(shù)列{Fn}滿足F1＝F2＝1，F(xiàn)n＋2＝Fn＋1＋Fn，若從該數(shù)列前10項中隨機抽取2項，則抽取的2項至少有1項是奇數(shù)的概率為()A．eq\f(1,15)B．eq\f(13,15)C．eq\f(2,15)D．eq\f(14,15)15．[2024·河北石家莊模擬]袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取