2020-2021學(xué)年華東師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（有答案）

2020-2021學(xué)年華東師大新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.若匹工3=無(wú)一3成立，則滿足的條件是（）

A.x>3B.x<3C.x23D.xW3

2.如圖，河壩橫斷面迎水坡A8的坡比為1：近，壩高BC=3m,則AB的長(zhǎng)度為（

A.6mB.3mC.9mD.6m

3.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（)

IC-1

A.DJ

4.若,則目的值為（)

la-bl⑷Lbl

BJD1

A.5C.3

5.已知q=S+1，6=?-1-則a2+b2的值為（）

A.近3B.6C.3-2函D.3+2近

6.在RtZXABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12f則sinB的值是()

C.5D.12

1313

7.方程N(yùn)+5x=0的解為（）

A.x=5B.x=-5C.xi=0,x?=5D.R=0,X2=-5

8.如圖，正方形4BCO的邊長(zhǎng)為1,順次連接正方形ABC。四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形

A\B\C\D\,由順次連接正方形A/1GO1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2&C2Q2…，以

此類推，則第六個(gè)正方形周長(zhǎng)是（）

9.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余

下部分種植草坪.要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬x米.則可列方程為（）

A.32X20-32x-20x=540B.(32-x)(20-x)=540

C.32x+20x=540D.(32-x)(20-X)+N=540

10.在一次比賽前，教練預(yù)言說(shuō)：“這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”，則下列說(shuō)法中

與“有60%的機(jī)會(huì)獲勝”的意思接近的是（）

A.他這個(gè)隊(duì)贏的可能性較大

B.若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏6場(chǎng)

C.若這兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場(chǎng)

D.他這個(gè)隊(duì)必贏

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

H.若紅啟在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

12.從長(zhǎng)度分別為3,4,6,9的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為.

13.已知關(guān)于x的一元二次方程Mx+a-3=Q的一個(gè)根是1,則3a2+34-4的的值

為.

14.矩形的兩邊長(zhǎng)分別為x和6（x<6）,把它按如圖方式分割成三個(gè)全等的小矩形，每一

個(gè)小矩形與原矩形相似，則》=.

15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。在8c邊上，△ABO繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與△ACE重合，如果/EC8

=100°,那么旋轉(zhuǎn)角的大小是°.

18.如果JcosA-^+IFtanB-3|=0,則△ABC的形狀是

三.解答題（共7小題，滿分46分）

19.（6分）計(jì)算：V燈7

20.（6分）已知，如圖，AB=AD,NB=ND,Zl=Z2=60°.

(1)求證：AADE^AABC；

(2)求證：AE—CE.

21.（6分）在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和〃個(gè)白球，它們除顏色外其余

都相同.

（1）從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)

大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求〃的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再

從袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色.請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不

同顏色的兩個(gè)球的概率.

22.（6分）解方程：x-\—（1-x）

23.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)+（4-1）x+/-2=0

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根為正數(shù)，求實(shí)數(shù)4的取值范圍.

24.（7分）如圖，在等腰AABC中，AB=AC=5cm,BC=Scm,一動(dòng)點(diǎn)尸在BC邊上從8

點(diǎn)向C點(diǎn)以0.25CTH/S的速度運(yùn)動(dòng).問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，PA與腰垂直？

25.（8分）如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片A8CQ放在每格寬度為的橫格紙中，恰好

四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知Na=36°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).（精確到1〃""）（參

考數(shù)據(jù)：sin36°g0.60,cos36°七0.80,tan36°?=0.75)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：IJ（3-X）R=X_3成立,

.?.X-320,

解得：xe3.

故選：C.

2.解：?.?迎水坡AB的坡比為1：因,

BC1

解得，AC=3四

由勾股定理得，48=個(gè)BC2+AC，=6（〃］），

故選：A.

3.解：?.?任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，共有6種等可能的結(jié)果，且擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的有

2種情況,

任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是:

故選：A.

4.解：由工一=g

得

a-blLA

4b=a-b.,解得a=5b,

S>5

故選：A.

5.解：當(dāng)。=近+1,6=適-1時(shí),

原式=（171+1）2+（?-1）2

=3+2?+3-2@

=6,

故選：B.

6.解:如圖所示:

VZC=90°,BC=5,AC=12,

故選：D.

.\x(x+5)=0,

，x=0或工=-5,

故選：D.

8.解：順次連接正方形ABC。四邊的中點(diǎn)得正方形則得正方形AiSGDi的面

則周長(zhǎng)是原來(lái)的圖;

積為正方形ABCD面積的一半,

順次連接正方形A/|C|￡）|中點(diǎn)得正方形A282c2。2,則正方形A282c2。2的面積為正方形

AiBiGb面積的一半，即腎，則周長(zhǎng)是原來(lái)的常；

順次連接正方形A282c2。2得正方形A383c3。3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形

A282c2。2面積的一半，即，，則周長(zhǎng)是原來(lái)的呼；

順次連接正方形A383c3。3中點(diǎn)得正方形A484c4。4,則正方形A4B4C4D4的面積為正方形

A383c3。3面積的一半W，則周長(zhǎng)是原來(lái)的國(guó)；

故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來(lái)的

以此類推：第六個(gè)正方形A686c6。6周長(zhǎng)是原來(lái)的，,

:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,

周長(zhǎng)為4,

第六個(gè)正方形A686c6。6周長(zhǎng)是

故選：4.

9.解：設(shè)道路的寬為x,根據(jù)題意得(32-x)(20-x)=540.

故選：B.

10.解：4、根據(jù)概率的意義，正確；

8、概率僅僅反映了這一事件發(fā)生的可能性的大小，若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)，他這個(gè)隊(duì)可能

會(huì)贏6場(chǎng)，但不會(huì)是肯定的，所以錯(cuò)誤；

C、和B一樣，所以錯(cuò)誤；

。、根據(jù)概率的意義，正確.

故選：A.

二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

11.解：根據(jù)題意得x-320,

解得x23.

故答案為：x》3.

12.解：從長(zhǎng)度分別為3,4,6,9的四條線段中任取三條的所有可能性是:

(3,4,6)、(3,4,9)、(3,6,9)、(4,6,9),

能組成三角形的可能性是：(3,4,6)、(4,6,9),

能組成三角形的概率為:昌二H

故答案為目.

13.解：由題意，得1+層+〃-3=0,

Aa2+a-2=0,

2

則a+a=2f

，3。2+3。-4=3(。2+。)-4=6-4=2.

故答案為：2.

14.解：??,原矩形的長(zhǎng)為6,寬為x,

，小矩形的長(zhǎng)為X,寬為群，

?.?小矩形與原矩形相似，

??

故答案為：2^/^.

15.解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：

JZACE=ZABD,

VZ￡CB=100°,

ZACE+ZACB=\W°,

AZABD+ZACB=100Q,

AZBAC=180°-100°=80°,

即旋轉(zhuǎn)角的大小是80°,

故答案為：80.

故答案為：2+22

17.解：原式=(x+3)(x-3),

故答案為：(x+3)(x-3).

18.解：由題意得，COSA=H,tanB=[7^,

ZA=60Q,ZB=60",

則NC=180°-60°-60°=60°.

故△ABC為等邊三角形.

故答案為：等邊三角形.

三.解答題(共7小題，滿分46分)

=四，

20.（1）證明：VZ1=Z2,

/1+/BAE=Z2+ZBAE,

即NOAE=NBAC,

在△ABC和△4DE中，

[ZBAC=ZDAE

AB=AD，

/B=/D

A/\ABC^/\ADECASA）；

（2）證明：由（1）得aABC/△AQE,

：.AE=AC,

VZ2=60",

.'.△ACE是等邊三角形，

J.AE^CE.

21.解：（1）根據(jù)題意，得：仔n=5，

2ml回

解得n=2；

(2)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的結(jié)果數(shù)為10,

,先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率為良

11^

22.解：原方程可化為(x-1)(%-2)=0,

可得：x-1=0-2=0,

Axi=1,X2=2.

23.解：(1)△=(.k-1)2-4(k-2)=k1-2k+\-4H8=()1-3)2

,/a-3)22o,

.?.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

2

(2)Vx=；(k-l)±V(k-3).

.*.xi=-1,X2=2-k.

?方程有一個(gè)根為正數(shù)，

A2-)t>0,

k<2.

24.解：如