浙江省強(qiáng)基（培優(yōu)）聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月學(xué)考聯(lián)考（期末）數(shù)學(xué)試題2

浙江強(qiáng)基（培優(yōu)）聯(lián)盟2024年7月學(xué)考聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題卷浙江強(qiáng)基（培優(yōu)）聯(lián)盟研究院命題（時(shí)間80分鐘總分100分）選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.在中，為邊的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，7的第25百分位數(shù)是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.55.從數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)平方的個(gè)位數(shù)是6或9的概率為（）A. B. C. D.6.已知空間中兩個(gè)不重合的平面和平面，直線平面，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.不等式的解集是（）A B. C. D.8.近年，“人工智能”相關(guān)軟件以其極高的智能化水平引起國(guó)內(nèi)關(guān)注，深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2及以下所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.16 B.72 C.74 D.909.在中，已知角所對(duì)的邊分別是，已知，則等于（）A.2 B. C. D.10.已知函數(shù)，則其圖象一定不過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知為銳角，且，則的值為（）A. B. C. D.12.已知正方體，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），直線與直線所成的角為，直線與平面所成的角為，則下列關(guān)于的取值可能正確的是（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中有多個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)且沒(méi)有錯(cuò)選得2分，不選、錯(cuò)選得0分）13.民營(yíng)經(jīng)濟(jì)是推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化的生力軍，是浙江的最大特色、最大資源和最大優(yōu)勢(shì)．為了更好地支持民營(yíng)企業(yè)的發(fā)展，我省某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（）A.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.45B.若規(guī)定年收入在500萬(wàn)元以內(nèi)的民營(yíng)企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有的當(dāng)?shù)刂行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)能享受到減免稅政策C.若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家民營(yíng)企業(yè)，則年收入不少于400萬(wàn)元的有80家D.估計(jì)樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元14.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確有（）A. B.C. D.15.已知平面向量的夾角為，且，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.在上的投影向量為16.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．此結(jié)論與必修一教材上的結(jié)論相吻合，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形B.若定義在上的函數(shù)對(duì)任意的都有，則函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為C.若是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱D.若函數(shù)滿足為奇函數(shù)，且其圖象與函數(shù)的圖象有2024個(gè)交點(diǎn)，記為，則非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）17.已知一圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面半徑為1，則該圓錐的側(cè)面積為________；體積為________．18.在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，鱉臑是指四個(gè)面都是直角三角形的四面體．如圖，在直角中，為斜邊上的高，，現(xiàn)將沿翻折成，使得四面體為一個(gè)鱉臑，則該鱉臑外接球的表面積為________19.設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，且，則________．20.若函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為________．四、解答題（本大題共3小題，共33分）21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）已知銳角三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，若，求的面積．22.如圖，在三棱臺(tái)中，平面為的中點(diǎn)．（1）證明：．（2）過(guò)的平面把三棱臺(tái)分成兩部分，體