1.4.1 有理數(shù)的加法（1） 課件 2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.4.1有理數(shù)的加法（1）一.復(fù)習(xí)回顧

引入新知計(jì)算：8+12

=

20 3.75+0.25=

43+0=

3負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+

01-1-2-3-4-5032二.創(chuàng)設(shè)情境

探究新知探究1：如圖

1，在一條東西向的筆直馬路上，任取一點(diǎn)

O，若把向東走

1

km記為

+1，則向西走

1

km記為

-

1.小麗從點(diǎn)

O出發(fā)，先向西走

2km，再繼續(xù)向西走了

3km，兩次行走后，小麗從點(diǎn)

O向

西

走了

5

km？你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？5問題1：第一次向西走了

2

km記作（-

2），第二次向西走了

3

km記作(-

3)，即兩次行走后，小麗從

O

點(diǎn)向西走了(2

+

3

)km，用算式表示為：你還能列舉幾個(gè)類似的式子嗎？（-5）+（-3）=

（5+3）=-8（-7）+（-10）=

（7+10）=-17結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相加.例1：計(jì)算.(1) (

-

8)

+(

-

12);(2) (

-

3.75

)

+

(

-

0.25).……負(fù)號(hào)兩數(shù)相加和為“

—

”……把絕對(duì)值相加同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加.……把絕對(duì)值相加(1) (

-

8

)

+

(

-

12

);解：原式

=

-（

8

+

12

）=-

20(2) (

-

3.75

)+(-

0.25

).解：原式

=-（

3.75+

0.25）……負(fù)號(hào)兩數(shù)相加和為“

—

”=-

48+12

=

20 3.75+0.25=

4先確定和的符號(hào)再計(jì)算絕對(duì)值的和.4

+（

-

1）=

+（

4

-

1）=

314-1 0 1 2 3 4 5二.創(chuàng)設(shè)情境

探究新知探究2.小麗從點(diǎn)

O出發(fā)，先向東走了

4km，然后掉頭向西走了

1km，兩次行走后，小麗從點(diǎn)

O

向

東

走了

3 km？你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？3探究3.小麗從點(diǎn)

O出發(fā)，先向東走了

1

km，然后掉頭向西走了

3km，兩次行走后，小麗從點(diǎn)O向

西

走了

2

km？你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？1

+（

-

3

）=

-（

3

-

1

）=

-

2-1-3 -2310 1 2 324+（

-

1）=

+（

4-

1）=

31+（

-

3）=

-（

3-

1）=

-

2你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：異號(hào)兩數(shù)相加,

當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.3+(-3)=

0（-3）+0=-

3-1-3 -230 1 2 30333310-1-2-32探究5.若先向西走

3

km，再向西走

0

km，小麗最終處于什么位置？探究4.若小麗從點(diǎn)

O

出發(fā)，先向東走

3

km，再向后轉(zhuǎn)向西走

3

km，小麗最終處于什么位置？（

+3）+（

-

3）=0（-

3）+0 =-

3你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為0.反之，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).一個(gè)數(shù)與0相加，和仍是這個(gè)數(shù).(4)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（-3）+0=-

3有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加.(

-

2)+（

-

3）=-（

2

+3）=

-

5異號(hào)兩數(shù)相加,

當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 4+（-1）=+（4-1）=

3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 3+(-3)=

0三.例題精講

運(yùn)用新知例2：計(jì)算.(1)(-5)+

9(3)0+(-20

)……異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值解：原式

=

-

先確定和的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值的差.(1)(-

5)+9解：原式

=

+

(

9

-

5)=

4解：原式

=

-

20……一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù).解：原式

=

0……互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)0+(-20

)針對(duì)訓(xùn)練：計(jì)算：(4)( -9)

+

9 =

0(2)(-

7)+0=-7(1)(-11)+(

-9

) =

-20(3)8+(

-20

) =

-12(5)(-10)

+

7 =

-3四.歸納總結(jié)

提升新知有理數(shù)的加法加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加,

取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).運(yùn)算步驟先確定和的符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等.五.鞏固新知

拓展延伸1.某地8:00的氣溫是-3℃，15:00的氣溫比8:00的氣溫上升了5℃，該地15:00的氣溫是

2

℃

.2.若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)(

C

).

A.都是正數(shù)

B.都是負(fù)數(shù)

C.至少有一個(gè)正數(shù)

D.至少有一個(gè)負(fù)數(shù)3.用“>”或“<”填空：(1)

如果

a<0，b<0,那么a

+

b_＜

0；(2)

如果a>