2020-2021學(xué)年浙教 版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1（有答案）

2020-2021學(xué)年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷1

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、X、10,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

2.如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）

A.線段D4B.線段BAC,線段BCD.線段6。

3.將點(diǎn)P（-2,-3）向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)

Q的坐標(biāo)是（）

A.（1,-3）B.（-2,1）C.（-5,-1）D.（-5,5）

4.如圖，AB=AC,若要使AABEg△ACD則添加的一個(gè)條件不能是（）

A.NB=NCB.ZAZ）C=ZAEBC.BD=CED.BE=CD

5.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=-2x+］的圖象經(jīng)過(guò)Pi（-1,力），七⑵絲）兩

點(diǎn)，則（）

A.力>gB.yi<y2C.yi=y2D.力三”

6.下列命題中，是真命題的是（）

A.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

7.下列不等式的變形不正確的是（）

A.若a>b,則”+3>b+3B.若-a>-b,貝ij

C.若-貝Ix>-2yD.若-2x>a,則x>-

4DEC=75：則NBCE的度數(shù)是（）

C.40°D.75°

9.如圖中表示一次函數(shù)y=-依+6與正比例函數(shù)y=-妨x（左,力是常數(shù)，且妨W0）圖象

10.如圖，邊長(zhǎng)為12的等邊三角形ABC中，M是高C”所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)M5,

將線段5M繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到8N,連結(jié)HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN

3C.2D.1.5

填空題（共6小題,滿分24分，每小題4分）

11.已知一次函數(shù)y=2r-1的圖象經(jīng)過(guò)A（X],1）,B（孫3）兩點(diǎn)，則為X2(填

"V”或"=”).

12.不等式-3x-62-18的正整數(shù)解為.

13.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子8C的長(zhǎng)為17

米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了

米.（假設(shè)繩子是直的）

14.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該

X-2-101

y310

15.如圖，ZAOE=ZBOE=22.5°,EF//OB,EC1.OB,若EF=1,則EC=

16.一次函數(shù)以="+6與丫2=*+”的圖象如圖，則下列結(jié)論中①氏<0;②”>0;③當(dāng)x<3

Yi=kx+bv=?

時(shí)，yi>>2；④方程組，的解是，.正確的結(jié)論是（填序號(hào)）

y2=x+ay=l

y2=x+a

237

y.=Kx+t)

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.（6分）解下列不等式（組）：

(1)3(1-X)+4>10

l+xX-l

（2）ri

3（x-l）＜C2x+l

18.（8分）在△ABC中，4B=AC,BD=CE,C0_LAB于點(diǎn)O,BE_L4c于點(diǎn)E.

（1）如圖1,求證：△ABEg^ACQ；

（2）如圖2,BE與CD交于點(diǎn)、O,連接AO,直接寫(xiě)出圖中所有的全等三角形（△ABE

且△AC￡＞除外）.

19.（8分）在精準(zhǔn)扶貧中，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃用8個(gè)大棚種植香瓜和甜

瓜，根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及市場(chǎng)情況，他打算兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜并

預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷(xiāo)售價(jià)格及成本如下：

品種項(xiàng)目產(chǎn)量（斤/每棚）銷(xiāo)售價(jià)（元/每斤）成本（元/棚）

香瓜2000128000

甜瓜450035000

根據(jù)以上信息，求李師傅至少種植多少個(gè)大棚的香瓜,才能使他獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)

元.

20.（10分）己知等腰三角形A3C的底邊3c=20c〃?，。是腰AB上一點(diǎn)，且C￡＞=16cm,

BD=\2cm.

（1）求證：CD_LA8；

（2）求該三角形的腰的長(zhǎng)度.

A

BC

21.（10分）如圖，直線/i：y=*+3與直線方y(tǒng)="+8交于點(diǎn)E（〃?，4）,直線人與坐

標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C、D,且。C=2OB,將直線人向下平移

7個(gè)單位得到直線的交/2于點(diǎn)下，交y軸于點(diǎn)G,連接GE.

（1）求直線C。的解析式；

22.（12分）學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，

甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間r

（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)￡=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘，

乙的速度為米/分鐘；

（2）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為；

（3）求線段4B所直線的函數(shù)表達(dá)式：

（4）在整個(gè)過(guò)程中，何時(shí)兩人相距400米？

23.（12分）如圖，在aABC中，A8=AC=8,BC=12,點(diǎn)。從8出發(fā)以每秒2個(gè)單位的

速度在線段BC上從點(diǎn)8向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段

C4上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接A。、DE,設(shè)。、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（0</<4）

（1）運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，AE=—DC；

-----------3

(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△ABOgZXOCE能成立，并說(shuō)明理由：

(3)若AABD會(huì)LDCE,ZBAC=a,則/AOE=(用含a的式子表示).

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：110-2=8,10+2=12,

/.8<x<12,

???若x為正整數(shù)，

.?.X的可能取值是9,10,11,故這樣的三角形共有3個(gè).

故選：C.

2.解：由圖可得，AABC中AC邊上的高線是BD,

故選：D.

3.解：根據(jù)題意，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為：-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=7；

即點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-5,-1）.

故選：C.

4.解：A、添加/B=NC可利用AS4定理判定△A8E絲△AC￡>,故此選項(xiàng)不合題意；

B、添加可利用/L4S定理判定絲△4CD,故此選項(xiàng)不合題意；

C、添加8￡>=CE可得AO=AE,可利用利用SAS定理判定AABE絲△ACQ,故此選項(xiàng)不

合題意；

D、添加BE=C￡>不能判定△ABEgAAC。，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：。.

5.解：???一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過(guò)尸?（-1,力），尸2（2,丫2）兩點(diǎn)，

；.yi=3,J2=-3.

V3>-3,

故選：A.

6.解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

8、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故原命題錯(cuò)

誤，不符合題意；

C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，符合題意；

。、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題,

不符合題意，

故選：C.

7.解：A.若a>b,不等式兩邊同時(shí)加上3得：〃+3>>3,即A項(xiàng)正確，

B.若-a>-b,不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：a<bt即8項(xiàng)正確，

C.若不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：x>-2y,即C項(xiàng)正確，

D.若-2x>a,不等式兩邊同時(shí)乘以-/得：》〈fa，即。項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：D.

8.解：VAABC^ADEC,

:.NB=NDEC=75°,CE=CB,

；.NCEB=/B=75°,NB=NCEB,

AZBCE=180°-2X75°=30°,

故選：B.

9.解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：

A、由一次函數(shù)y=-心:+%圖象可知2>0,6>0；正比例函數(shù)y=-處x的圖象可知妨V0,

與一次函數(shù)初>0矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由一次函數(shù)y=-自+〃圖象可知％<0,b<0；即姑>0,與正比例函數(shù)y=-妨x的圖

象可知必>0,兩函數(shù)解析式均成立.

C、由一次函數(shù)y=-Ax+h圖象可知ZVO,〃>0；即妨<0,與正比例函數(shù)y=-Zbx的

圖象可知處>0矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由一次函數(shù)），=-kx+b圖象可知k<0,b<0；即kb>0,與正比例函數(shù)y=-kbx的

圖象可知妨V0,矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

取8c的中點(diǎn)，連接MG,

?.?線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,

:.NMBH+NHBN=60°,

又「△ABC是等邊三角形，

AZABC=60a,

即NM3H+NM8C=60°,

NHBN=NGBM,

是等邊三角形的高，

2

：.BH=BG,

又；旋轉(zhuǎn)到BN,

：.BM=BN,

：./\MBG^/\NBH（SAS）,

：.MG=NH,

根據(jù)垂線段最短，當(dāng)MG_LCH時(shí)，MG最短，即HN最短,

此時(shí)NBCH=LX60°=30°,

2

CG=—BC=—X12=6,

22

：.MG=—CG=3,

2

：.HN=3.

線段HN長(zhǎng)度的最小值是3.

故選：B.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.解：（解法一）??,女=2>0,

???y隨x的增大而增大.

又,門(mén)<3,

/.Xi<X2-

故答案為：<.

（解法二）當(dāng)y=l時(shí)，2xi-1=1,

解得：11=1;

當(dāng)y—3時(shí)，2%2-1=3,

解得：&=2.

又；1V2,

.".Xl<X2■

故答案為：<.

12.解：-3x-62-18,

移項(xiàng)得：-3x2-18+6

合并同類項(xiàng)得：-3x2-12,

把x的系數(shù)化為1得：x<4,

，不等式-3x-62-18的正整數(shù)解為1、2、3,4.

故答案為1、2、3、4.

13.解：在RtZXABC中:

VZCAB=90°,2c=17米，AC=8米，

22=

A^=7BC-ACV172-82=15（米），

???此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,

ACD=17-1X7=10（米），

?,MD=VCD2-AC2=V102-82=6（米），

BD=AB-AD=15-6=9（米）,

答：船向岸邊移動(dòng)了9米.

故答案為：9.

14.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為>=入+氏

把x=0,y=］；工=1,y=0代入，

得b=l,k+b=0,

解得k=-\,b=l,

/.y=-x+\.

當(dāng)x=-1時(shí)，y=2.

故空格里原來(lái)填的數(shù)是2.

15.解：作EGJ_O4于G,如圖所示：

VZAOE=ZBOE=22.5°,

AZAOC=45°.

°：EF〃OB,

：.ZAFE=ZAOC=45°.

又EGJLOA,EF=l,

ECLOB,

Jo

:?CE=EG="

2

故答案為：返.

16.解：如圖，:yi=fcc+6的函數(shù)值隨x的增大而減小,

，k<0,故①正確；

?.）2=》+。的圖象與y軸交于負(fù)半軸，

：.a<0,故②錯(cuò)誤：

當(dāng)x<3時(shí)，相應(yīng)的x的值，x圖象均高于），2的圖象,

：.y\>yi，故③正確；

??,交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）,

ypkx+bx=3

.?.方程組，的解是

y=l

故④正確.

故答案為：①③④.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.解：（1）去括號(hào)得：3-3x+4210

移項(xiàng)合并得：-3x23

解得：xW-1；

3(xT)<2x+l②

由①得:X》l；

由②得：x<4；

故不等式組的解集為lWx<4.

18.(1)證明：-：AB=AC,BD=CE,

：.AB-BD-AC-CE,

：.AD=AE,

'：CD±AB,BELAC,

：.ZAEB=^ZADC=90°,

在Rt/XABE和RtAACD中

[AB=AC

lAE=AD，

.".RlAABE^RtAACD(HL)；

(2)解：VRtAABE^RtAACD,

NABE=ZACD,

在△OOB和aEOC中

<ZD0B=ZE0C

,ZDBO=ZECO.

BD=CE

:.△DOB9XEOC(AAS),

：.OB=OC,DO=EO,

：.NEBC=NDCB,OD+OC=OE+OB,

：.DC=BE,

在△BEC和△CDB中

'BE=CD

-ZEBC=ZDCB-

BC=CB

:.△BE84CDB(SAS),

^/\ABOHE^ACO中

，AB=AC

?A0=A0，

OB=OC

.?.△AS。絲△AC。(SSS),

在△AOO和△AEO中

，A0=A0

-AD=AE，

OD=OE

...△ACO^zME。CSSS),

即全等三角形有：△DOBWAEOC,ABEC出ACDB,ZSABO四△ACO,/\ADO^^AEO.

19.解：設(shè)種植香瓜的大棚x個(gè)，才能使他獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元，

可得：(2000X12-8000)x+(4500X3-5000)(8-%)>100000,

解得：今，

15

x取整數(shù)，

所以至少要種植5個(gè)大棚的香瓜，才能使他獲得的利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元.

20.解：(1)'：BC=20cm,CD=\6cm,BD=\2cm,

，滿足BD2+CD2=BC2,

根據(jù)勾股定理逆定理可知，ZBDC=90°,

即CDLAB；

(2)設(shè)腰長(zhǎng)為x,貝ijA￡)=x-12,

由(1)可知NA￡>C=90°,由勾股定理可知，AD2+CD2=AC2,

即：(x-12)2+162=7,

21.解：(1)???直線小y=^+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)七(氏4),

.??4=，-1rl<3,解得加=2,

：.E(2,4),

???直線/1與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,

：.A(-6,0),8(0,3),

OC=2OB,

???。。=6,

：.C（6,0）,

6k+b=°,解得k=-l

把C(6,0),E(2,4)代入直線8、=履+6得

b=6

直線CD的解析式為y=-x+6；

（2）將直線/i向下平移7個(gè)單位得到直線4

令x=0,則y=-4,

：.G（0,-4）,

,（20

fX=

yJ-x_4V

由.y2*",解得40,

=--=-2

y-x+oyT

lo-

二?b的坐標(biāo)為（gg,-g）,

33

1201、70

:?S〉EFG=S△DFG-SgEG=彳義（6+4）X號(hào)--yX（6+4）X2=號(hào).

22.解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)f=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2