1.2定義與命題（第一課時(shí)） 課件2024-2025學(xué)年 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2定義與命題（第一課時(shí)）

為了不產(chǎn)生歧義，對(duì)這些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義必須有明確的規(guī)定.在我們的日常生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)用到許多名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ).探索新知比如：

三角形（1）三角形是由三條線段首尾順次相接組成的封閉圖形；密度（2）單位體積內(nèi)所含有某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度；平行線

（3）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.概念呈現(xiàn)

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義.一、定義的概念無(wú)理數(shù)直角三角形平行線2x+2y-5=0a+b=1x-y=0二元一次方程:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．:有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.:含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程.探索新知1.想一想：你能說(shuō)出它們的數(shù)學(xué)名稱(chēng)嗎？你能說(shuō)出這些名稱(chēng)的定義嗎？定義的表述方式：①……叫做……③……稱(chēng)為……②……是……語(yǔ)句特點(diǎn)：精簡(jiǎn)、嚴(yán)謹(jǐn)2.比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？⑴對(duì)頂角相等；⑶兩直線平行,同位角相等；⑸鳥(niǎo)是動(dòng)物；⑺若a2＝b2,則a＝b；

(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題.(8)命題不是命題思考探究句子_____________對(duì)事情作了判斷；句子

沒(méi)有對(duì)事情作出判斷.⑵畫(huà)一個(gè)角等于已知角；⑷a、b兩條直線平行嗎？⑹若a2＝4，求a的值；(8)2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.

概念呈現(xiàn)

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義.一、定義的概念二、命題的概念一般地，判斷某一件事情（不論正確與否）的句子叫做命題.鳥(niǎo)是動(dòng)物.動(dòng)物是鳥(niǎo).是命題是命題？正確的判斷錯(cuò)誤的判斷思考1：要判斷一個(gè)句子是不是命題，你有什么方法？

哪些是疑問(wèn)句？哪些是祈使句(要求某人、請(qǐng)求某人干什么)？哪些是陳述句？3.判斷以下句子是不是命題：（1）延長(zhǎng)線段AB.（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3；（3）a、b兩條直線平行嗎？（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（5）已知x+y=3,xy=1,求x2+y2的值.（6）若a2=4，則a=2.（7）你作業(yè)完成了嗎？（8）玫瑰花不是植物.是是是是不是不是不是不是思考探究判斷詞句型溫馨提示：①?gòu)木湫蜕峡矗阂蓡?wèn)句和祈使句都不是命題；有判斷的陳述句是命題.③只需考慮是否作了判斷，不需要考慮判斷的結(jié)果是否正確.②從判斷詞上看：是，不是，如果…那么…，若…則…等.溫馨提示：思考1：要判斷一個(gè)句子是不是命題，你有什么方法？

3.判斷以下句子是不是命題：（1）延長(zhǎng)線段AB.（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3；

（3）a、b兩條直線平行嗎？（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（5）已知x+y=3,xy=1,求x2+y2的值.（6）若a2=4，則a=2.（7）你作業(yè)完成了嗎？（8）玫瑰花不是植物.是是是是不是不是不是不是思考2：以上有數(shù)學(xué)命題嗎？列舉數(shù)學(xué)命題.思考探究①?gòu)木湫蜕峡矗阂蓡?wèn)句和祈使句都不是命題；有判斷的陳述句是命題.③只需考慮是否作了判斷，不需要考慮判斷的結(jié)果是否正確.②從判斷詞上看：是，不是，如果…那么…，若…則…等.命題：（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3；

（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（6）若a2=4，則a=2.

思考探究想一想：這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？條件結(jié)論概念呈現(xiàn)

命題一般由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)得到的事項(xiàng).三、命題的構(gòu)成與改寫(xiě)

命題都可以寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”開(kāi)始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論.條件結(jié)論命題：（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3；

（4）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

（6）若a2=4，則a=2.

請(qǐng)分別指出它們的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.

思考：改寫(xiě)：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.改寫(xiě)：如果a2=4，那么a=2.思考探究

把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，正確的是（）A.如果同角，那么相等.B.如果同角，那么補(bǔ)角相等.C.如果同角的補(bǔ)角，那么相等.D.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.D練一練步驟：結(jié)論：條件：例請(qǐng)說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論.改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：

是無(wú)理數(shù).例題講解①區(qū)分條件、結(jié)論一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)③適當(dāng)增加文字,使語(yǔ)句通暢②明確對(duì)象如果

,那么

.

是無(wú)理數(shù)一個(gè)數(shù)是數(shù)個(gè)這幾個(gè)數(shù)？結(jié)論：條件：例請(qǐng)說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論.改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：對(duì)頂角相等.兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．如果

,那么

.

相等對(duì)頂角兩個(gè)角是角兩個(gè)這①區(qū)分條件、結(jié)論③適當(dāng)增加文字,使語(yǔ)句通暢②明確對(duì)象步驟：幾個(gè)角？例請(qǐng)說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論.

等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

這兩個(gè)三角形面積相等。條件：結(jié)論：如果兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形面積相等。改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形等底等高，如果一個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。如果兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形面積相等。思考：通過(guò)對(duì)上述命題的改寫(xiě)，你有什么總結(jié)和想法？命題的類(lèi)型補(bǔ)充的詞語(yǔ)方法：判斷一個(gè)事物的屬性命題判斷兩個(gè)事物關(guān)系的命題如果一個(gè)（

）…，那么這個(gè)（

）…如果兩個(gè)（

）…，那么這兩個(gè)（

）…改寫(xiě)命題的注意點(diǎn)：1.前后內(nèi)容要保持一致；2.保證語(yǔ)句通順、完整；3.條件、結(jié)論必須區(qū)分開(kāi)來(lái)3、把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式.1、下列描述不屬于定義的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形B.直角三角形是特殊的三角形C.含有未知數(shù)的等式叫做方程D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離2、已知下列語(yǔ)句：①正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？②兩點(diǎn)之間線段最短；③不是無(wú)理數(shù)；④作一條直線和已知直線平行.其中是