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2.3第3課時根據(jù)絕對值比較數(shù)的大小第2章有理數(shù)2.3第3課時根據(jù)絕對值比較數(shù)的大小

探究與應(yīng)用

第2章有理數(shù)活動1理解絕對值的代數(shù)意義

2.3

65510.510.5

0[引發(fā)思考]一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?解:正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.

重

轉(zhuǎn)化a0-a[概括新知]正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.[理解應(yīng)用]例1求下列各數(shù)的絕對值:+6,π,-3,-2.7,0.解:|+6|=6,|π|=π,|-3|=-(-3)=3,|-2.7|=-(-2.7)=2.7,|0|=0.學(xué)

方法求一個數(shù)的絕對值的步驟(1)先判斷給出的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0;(2)再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義求出這個數(shù)的絕對值.

反思1如果一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)是

,即如果|a|=a,那么a

0;

非負(fù)數(shù)≥反思2如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),那么這個數(shù)是

,即如果|a|=-a,那么a

0.

非正數(shù)≤反思3任何一個有理數(shù)的絕對值都是

數(shù),即|a|

0.

非負(fù)≥反思4如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)

,即若|a|=|b|,則a,b的關(guān)系為

.

相等或互為相反數(shù)a=b或a=-b活動2根據(jù)絕對值比較數(shù)的大小[探究思考]在兩個正數(shù)中,絕對值較大的那個數(shù)一定大嗎?兩個負(fù)數(shù)呢?解:在兩個正數(shù)中,絕對值較大的那個數(shù)大;在兩個負(fù)數(shù)中,絕對值較大的那個數(shù)小.[概括新知]兩個正數(shù),絕對值大的正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù),絕對值大的負(fù)數(shù)小.

><>>><<[拓展探究]當(dāng)a<2時,|a|也一定小于2嗎?解:不一定,例如-4<2,但是|-4|=4>2.例4已知a>0,b<0,且|a|<|b|,請利用數(shù)軸比較a

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